一、设计题目18m跨三角形钢桁架二、设计资料1、某单层轻型工业厂房，平面尺寸18m×90m，柱距6m，柱高6m，采用三角形钢屋架，跨度18m，屋面坡度i=1/3,屋面防水材料为波形彩钢瓦+50厚玻纤棉+钢丝网铝箔，冷弯薄壁C型钢檩条，檩条斜距1.555m，支撑布置自行设计，无吊车。

采用钢筋混凝土柱，混凝土强度等级为C20，钢屋架与柱铰接，柱截面尺寸400×600mm；使用温度-5摄氏度以上，地震烈度7度，连接方法及荷载性质，按设计规范要求。

屋架轴线图及杆件内力图见图。

2、荷载标准值如下：（1）、永久荷载（沿屋面分布）屋面防水结构+檩条 0.2KN/m2钢屋架及支撑等自重 0.35KN/m2（2）、可变荷载屋面活荷载（按水平投影）0.50KN/m2基本风压（地面粗糙度为B类）0.80KN/m2三、要求设计内容1、屋盖结构布置2、屋架杆件内力计算和组合3、选择杆件截面型号，设计节点4、绘制施工图四、课题设计正文（一）屋盖结构布置：上弦节间长度为两个檩距，有节间荷载。

上弦横向水平支撑设置在房屋两端及伸缩缝处的第一开间内，并在相应开间屋架跨中设置垂直支撑，在其余开间屋架下弦跨中设置一道通长的水平系杆。

上弦横向水平支撑在交叉点处与檩条相连。

上弦杆在屋架平面外的计算长度等于其节间几何长度；下弦杆在屋架平面外的计算长度为屋架跨度的1/2。

具体支撑布置如下图：屋架支撑布置1-1剖面图（二）、屋架杆件内力计算和组合1、荷载组合：恒载+活荷载；恒载+半跨活荷载2、上弦的集中荷载及节点荷载如下图：上弦集中荷载上弦节点荷载上弦集中荷载及节点荷载表3、上弦节点风荷载设计值如图所示。

（1）按照规范可知风荷载体形系数：背风面-0.5；迎风面-0.5 （2）上弦节点风荷载为：上弦节点风荷载W=1.4×（-0.5）×0.8×1.556×6=-5.228KN4、内力计算（1）杆件内力及内力组合如下表：（2）上弦杆弯矩计算。

端节间跨中正弯矩为M1=0.8M0=0.8×P丿l=0.8（1/4×12.04kNm×3/√10×1.555m）=3.553kNm中间节间跨中正弯矩和中间节点负弯矩为M 2=0.6M 0=0.6×1.862kNm=1.1172kNm （三）杆件截面选择、设计节点 （1）上弦杆截面整个上弦不改变截面，按最大内力计算。

杆1内力N=-175.6kN ，M 1x =1.49kNm ，M 2x =1.117kNm 。

选用2∟70×6,A=16.32cm 2,W 1x =38.74cm 3，W 2x =14.96cm 3。

i x =2.15cm ，i y =3.11cm 。

长细比 λx =3.7215.25.1550==x x i l <[λ]=150 Λy =5011.35.1550==yy i l <[λ]=150 7.11670==t b <0.58×b l y 0=0.58×75.155=12.9 λyz =6.56)6.05.1557475.01(50)475.01(2242024=⨯⨯+⨯=⨯⨯+t l b y y λ 由λxλy 查表得（b 类截面），736.0=x ϕ 825.0=y ϕkN mm mm N NEx05.5773.721.11032.16/102061.1EA 222232x 22=⨯⨯⨯⨯⨯==πλπ丿塑性系数 05.11=x γ 2.12=γ1) 弯矩作用平面内的稳定性。

此端节间弦杆相当于规范中两端支承的杆件，其上作用有端弯矩和横向荷载并为异号曲率的情况，故取等效弯矩系数85.0=mx β 用跨中最大正弯矩kNm M x 49.11=验算，代入公式得2233623111/215/4.19905.57775.6k 18.01mm 1074.3805.1Nmm1049.185.0mm 1632736.0N 106.1758.01mm N f mm N kN N N N W M AN Ex x x x mx x =<=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+丿γβϕ对于这种组合T 形截面压弯杆，在弯矩的效应较大时，可能在较小的翼缘一侧因受拉塑性区的发展而导致构件失稳，补充验算如下：）（丿丿Exx 22x 1x mx N N 25.11W M A--γβN=）（577.05kM175.6kM25.11mm 1096.1426.1Nmm1049.185.01632mmN106.17533623-⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=6.3N/mm 2<f=215N/mm2显然另一侧不控制构件平面内的失稳。

故平面内的稳定性得以保证。

2）弯矩作用平面外的稳定性。

由于12050<=y λ ，所以梁的整体稳定系数可由下式计算915.0500017.01235/0017.01=⨯-=-=fy b yλϕ等效弯矩系数85.0=tx β。

用跨中最大正弯矩kNm Mx 49.11=验算，代入公式得3362231074.38915.01049.185.011032.16825.0106.17511mmNmmmm N x bW txMx yA N ⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+ϕβηϕ =166.2N/mm 2<f=215N/mm2根据支撑布置情况，可知上弦节点处均有侧向支承以保证其不发生平面外失稳。

因此，可不必验算节点处的平面外稳定，只需验算其强度。

3）强度验算。

上弦节点2处（见节点编号图）的弯矩较大，且W 2x 又比较小，因此截面上无翼缘一边的强度，按下式验算（A n =A ）22336223/215/8.1691096.142.110117.11032.16106.175min mm N f mm N mmNmm mm N xWx Mx An N =<=⨯⨯⨯+⨯⨯=+γ （2）下弦杆截面下弦杆也不改变截面，按最大内力计算。

杆7的轴心力。

KN N 62.166max = 选用2∟56×4,A=8.78cm 2i x =1.73cm ，i y =2.52cm 。

长细比 λx =4.22773.14.3930==x x i l <[λ]=400 Λy =2.35152.28850==yy i l <[λ]=400强度验算 f mm N mmN An N <=⨯⨯==2223/8.1891078.81062.166max σ （3）腹杆截面杆10内力N=-13.54kN 。

选用∟36×4，A=2.756cm 2，i y =0.7cm 。

长细比 Λy =4.1417.0110*9.00==yy i l <[λ]=2009436==t b <0.54×b l y 0=0.54×6.399=14.9 λyz =3.154)4.0996.385.01(4.141)85.01(2242024=⨯⨯+⨯=⨯⨯+t l b y y λ<[λ]=200 由λxλy 查表得（b 类截面），294.0=ϕ222223/6.174/215812.0/1.16710*756.2294.01054.13mmN mm N f mm N mm N A N =⨯=<=⨯⨯==ϕσ上式中0.812为单面连接单角钢的折减系数。

上述计算也可采用表格形式进行。

现将上述计算以及其他腹杆的计算一并列如下表：屋架杆件截面选用表4、节点设计节点编号如图所示。

12345（1） 一般杆件连接焊接 设焊缝厚度hf=4㎜,焊缝长度可由公式计算列于下表。

（2） 节点“1” 1） 支座底板厚度。

支座底板尺寸如图7-40所示。

支座反力为 R =6P+1.15×1.74×6=6×10.098kN ＋1.15×0.74×6kN=65.69kN屋架杆件连接焊缝表设a=b=12cm ，a1=1.414×12cm=16.9cm ， b1=a1/2=8.45cm底板的承压面积为An=24cm ×24cm-3.14×4cm 2-2×4cm ×5cm=523cm 2板下压应力为2223/26.1105231069.65mm N mmN An R q =⨯⨯== b1/a1=0.5，查表得,06.0≈β 则Nmm qa M 2.215916926.106.0221=⨯⨯==β所需底板厚度为 t mm 12t ,7.116==≥取mm fM2）支座节点板与底板的连接焊缝。

设hf=8mm ，lw=（240-10）mm ×2+（120-4-10-10）mm ×4=844mm ，按下式计算223/160/9.1384487.01069.657.0mm N f mm N mmmm Nlw hf R w f f =<=⨯⨯⨯==∑τ支座节点板与加劲助的连接焊缝厚度计算从略。

3） 上弦杆与节点板的连接焊缝。

N=175.6kN ，设焊缝厚度为4mm ，焊缝计算长度lw=（160+360-10）=510mm ，如图所示：R=65.6kNP1=2.53kM支座节点图假定杆件轴心力N全由角钢肢尖焊缝传递，并考虑传力的偏心影响，其中偏心矩e=（70-20）=50mm 则2227.027.026⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯hflw N hflw f Ne β 22232223/160/3.6851047.0210*6.17551047.0222.150106.175*6m m N f m m N m m m m N m m m m m mN w f =<=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯=（3）节点2、3如图所示，节点荷载P 假定由角钢肢背的塞焊缝承受，按构造要求节点板较长，故焊缝强度可以满足，计算从略。

P上弦中间节点图节点两侧上弦杆轴心力之差21N N N -=∆，假定由角钢肢尖焊缝承受，并考虑偏心力矩（4）节点4，如下图所示，节点荷载P ，假定由角钢肢背的塞焊缝承受，同上按构造要求考虑，即可满足，计算从略。

P上弦屋脊节点1）上弦杆拼接角钢的连接焊缝以该节点的最大轴力N 计算。

设hf=4mm ，则有mm 230,22210/16047.04104.3880107.0423'取mm mm mmN mm Nf h N l w f f w =+⨯⨯⨯⨯=+⨯= 2）上弦杆角钢与节点板的连接焊缝以上述轴心力的15%按下式计算。

设hf=4mm=50mm ，l 丿m 按构造要求为220mm ，取lw=（220-10）=210mm ，则2227.0215.07.0215.06⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯hflw N hflw f Ne β 22232223/160/4.31210422.14.1501065.1596*15.021044.11065.15915.0m m N f m m N m m m m m m N m m N w f =<=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=（5）节点5（见下图）N 下弦杆拼接节点1）下弦杆拼接角钢的连接焊缝按全截面的等强度条件计算。