pm
B
pm
I
I
pm
pm
I
I
V Pm 0
磁场越强,温度越低,排列越整齐.
2. 抗磁质： (分子固有磁矩为0)
Pm 0
pm
il 0
在有外磁场时轨道角动量绕磁场旋进， 电子附加一个与磁感强度相反的磁矩， 分子中各电子因进动而产生的磁效应
B0
进动
v
L
动量矩
的总和,称分子的附加磁矩, 方向与外
2.磁化强度:
pmi
lim M
i
V 0 V
单位体积内分子磁矩的矢量和。
它带来附加磁场 B'的贡献。
V
pmi
B
注意：1）V 要宏观无限小， 微观无限大。
2） 顺磁质中，M与外场方 向一致，抗磁质中，M
与外场方向相反。
3）M的单位：
M
pm V
A m2 m3
A/m
4）物理含义--描述物质磁化的程度与状态。
积分关系
M dl Im
L
L内
M
b
磁化强度对闭合回路的线积分
a
等于通过回路所包围的面积内的
c
总磁化电流。
d
作闭合回路 abcda 求积分
M dl M dl M dl M dl M dl
L
ab
bc
cd
da
M
dl
ab
Mlab
jmlab
Im
磁化强度与磁化面电流的关系，虽然是从特例
pm
的轨道运动，对应有自旋
磁矩和轨道磁矩。
用等效的分子电流磁矩来
I
表示各个电子对外界磁效
应的总合。
每个分子等效一个圆电流
pm I
pm 分子固有磁矩
V
未加外磁场时，
P
m
0
pm
I
pIm
不显磁性
在外磁场中
M Pm B
分子电流的磁矩受到磁
力矩，使它向磁场方向
偏转，且按统计规律取
向—— 磁介质的磁化。
式中，B的大小和方向随磁介质性质而定。
顺磁质：B与
B0
同方向，B>B0，
r
B Bo
>1
抗磁质：
B
与 B0 反方向，B<B0
，
r
B Bo
<1
如氮、水、铜、银、金、铋等，超导体是理想的抗磁体
铁磁质：B与 B0 同方向，且B>>B0，
如铁、钴、镍等
r 1
2、顺磁质与抗磁质的微观机制
1). 顺磁质： 原子中电子有自旋及绕核
nI
0
(
r
1 )nI 0
c
jm ( r 1)nI0
B
I0
la
d
例2：如图载流无限长磁介质圆柱其相对磁导率为r1，
外面有半径为 R2的无限长同轴圆柱面，该面也通有
电流 I，圆柱与圆柱面间充满相对磁导率为 r2的介 质，圆柱面外为真空，且R1<r<R2， r2 >r1，求B
和 H的分布。
解 （1）当两个无限长的同轴圆柱体和 圆柱面中有电流通过时，它们所激发的 磁场是轴对称分布的，而磁介质亦呈轴 对称分布，因而不会改变场的这种对称 分布。设圆柱内一点到轴的垂直距离是 r，以r为半径在垂直于轴的平面内作一 圆，取此圆为积分回路，
I
L 0
L
定义磁场强度H
B
M 则有：
0 H dl I
L
磁介质中的安培环路定理
H的环流仅与传导电L流 I 有关,与磁化电流无关。
为研究介质中的磁场提供了方便。
实验证明：在各向同性磁介质有
M mH
磁化率 m
B 0H 0M (1 m )0H
m 0 m 0
顺磁质 抗磁质
相对磁导率 r 1 m 磁导率
jm
大小：单位长度磁介质表面流过的磁化面电流
方向：该处磁化面电流的方向。
取一长为
n
jm M
L
l
l
面积S为S的磁p介m 质。Im则S：
M
M
jmplSm
V
jmV
jm
一般言之：介质表面磁化面电流密度
n
jm
M
n
式nj中为m ：介MM质为表n磁面化外强法度线的
n
n
jm
单位矢量。 （微分关系）
显然，磁化越厉害，分子磁矩的矢量和越大。
对外磁场的影响也越大。（加强或减弱）
3 磁化强度与磁化电流间的关系
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 而在介质表面，未被抵消的分子电流相互拼接，在磁化圆柱 的表面出现一层电流，称为磁化面电流。
R
Im
顺磁质
L jm Im
磁化面电流
L
面电流密度
（2）设在圆柱体外圆柱面内一点到轴的 垂直距离是r，则以r为半径作一圆，根据 安培环路定理有
B 0r H H
0r
说明： 1）仍H然是是一辅B助（物理B量H，名描称述张磁冠场李的戴基了本）物理量
32））在HH各的向单同B0 位性 是的MA介是/m质一（中普S：遍I制关）系M式
m
H
B 0r H H
在电流和磁介质分布有对称性时，通过
H dl L
I 先求H，再通过B=0 r H求 B.
L
例1：长直螺旋管内充满均匀磁介质 r，设励磁电流
I0 ，单位长度上的匝数为 n 。求管内的磁感应强度和
磁介质表面的面束缚电流密度。
解：因管外磁场为零，取如图
所示安培回路
H dl I
L L
a
Hdl Hl nlI0 H nI0
b
B
0r H
0r nI0
I0
b B
M
B
0
H
r nI0
给出，但是普遍成立的。
15.2 有介质时的安培环路定理
根据磁场的叠加原理，介质中的合磁场的磁感应强
度 为：
B B0 B
B dl 0 I 0 Im
L
L
L
磁化电流
有磁介质的总场
M dl
L
I m
B dl 0 L
L
I 0 M dl
L
(
B
L
M ) ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱl
磁场反向,决定了分子的抗磁性.
+
V
l
53 电子的拉莫进动.swf
l
B'
电子轨道磁矩 l
M
l
B
方向为
注意：
A）抗磁质固有磁矩为零，并不意味着电子不自旋， 电子不绕原子核运动。分子中所有电子的轨道磁矩和 自旋磁矩矢量和为零。
B）不管哪种介质，在无外场时，对外不显磁性.
C) 电与子pm进相动差产两生个的数附量加级磁。矩因此顺pm磁总质是中减的弱磁外场磁是场加. 强了pm。
r2
I
R1 R2
Ir
由 H dl I L
r1
L
由
H dl
I
L
L
r R1
在回路上，H与回路绕行方向一致，
且大小相等，所以有
H dl Hdl H dl
L
L
L
r2
I
R1 R2
I
r
r1
2rH 1
I
R12
r 2
I
H1 2R12 r
B1
0r H1
r10 I 2R12
r
15.1 磁介质的磁化 磁化强度矢量
实验发现：有、无磁介质的
螺旋管内磁感应强度的比值， 可表征磁介质在磁场中的性质。
B0
相对磁导率:
r
1.磁介质的分类：
B Bo
I
I
磁介质
顺磁质： r 1
如氧、铝、钨、铂、铬等。 I
B I
根据磁场的叠加原理，介质中的合磁场的磁感应强
度 为：
B B0 B