《结构力学习题集及答案》(上)-————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2第四章超静定结构计算——力法一、判断题：1、判断下列结构的超静定次数。

（1）、（2）、(a)(b)（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、(a)(b)2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。

3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。

4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。

5、图a结构，取图b为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c=。

(a)(b)X1c—— 0 ———— 1 ——6、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方程中∆12122t a t t l h =--()/()。

t 21t lA h (a)(b)X 17、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为 。

(a)(b)PkPX 1二、计算题：8、用力法作图示结构的M 图。

B EI 3m 4kN A 283kN 3m EI/mC9、用力法作图示排架的M 图。

已知 A = 0.2m 2，I = 0.05m 4，弹性模量为E 0。

q 8m =2kN/m6mI I AMaa aa11、用力法计算并作图示结构的M图。

qll ql/22 EI EI EI12、用力法计算并作图示结构的M图。

q= 2 kN/m3 m4 m 4 mA EICEIB13、用力法计算图示结构并作出M图。

E I 常数。

（采用右图基本结构。

）Pl2/3l/3l/3l2/3Pl/3X1X214、用力法计算图示结构并作M图。

EI =常数。

3m 6mq=10kN/m3m—— 2 ———— 3 ——2m 4m q =16kN/m2m 2m 2m16、用力法计算图示结构并作M 图。

EI =常数。

l l ql l17、用力法计算并作图示结构M 图。

E I =常数。

P Pl lll18、用力法计算图示结构并作弯矩图。

16CD 2EI EI2EI 1A B 100100kNkN m m m 4m19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M 图。

q l l lqEA=q qaa aa21、用力法作图示结构的M 图。

EI = 常数。

q2lql22、用力法作M图。

各杆EI相同，杆长均为l 。

P23、用力法计算图示结构并作M图。

EI = 常数。

44m2kN24m4mmkN.m24、用力法计算并作出图示结构的M图。

E = 常数。

2II II I2I8m 6m 6mP—— 4 ———— 5 ——20kN3m 4m 3m 4m26、用力法计算图示结构并作M 图。

EI =常数。

l l lP P/2l /2l /2l /227、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构(画上基本未知量)。

E =常数。

Pl l l l II III I II II I I 222228、用力法计算图示结构并作M 图。

E =常数。

l l l l l PPP /2/2/2/2P IIII I I 2I—— 6 ——29、已知EA 、EI 均为常数，用力法计算并作图示结构M 图。

l l llAE C B FDm30、求图示结构A 、D 两固定端的固端力矩，不考虑轴力、剪力的影响。

l l P B2EI EICD/2l 2EI A31、选取图示结构的较简便的力法基本结构。

EI =常数。

6m 6m6m240kN6m32、选择图示结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最简便的基本结构。

PP I A 2II II II I =∞33、用力法求图示桁架杆AC 的轴力。

各杆EA 相同。

Pa aBCA D—— 7 —— 34、用力法求图示桁架杆BC 的轴力，各杆EA 相同。

P a aAB C D35、用力法计算图示桁架中杆件1、2、3、4的内力，各杆EA =常数。

Pd 1234d d d36、用力法求图示桁架DB 杆的内力。

各杆EA 相同。

PD B4 m4 m 4 m 4 m 4 m37、用力法作图示结构杆AB 的M 图。

各链杆抗拉刚度EA 1相同。

梁式杆抗弯刚度为EI EI a EA ,=21100，不计梁式杆轴向变形。

P a ACBaa38、用力法计算并作出图示结构的M 图。

已知EI =常数，EA =常数。

P PEA EAEA2a a a a EIa39、用力法计算并作图示结构M 图，其中各受弯杆EI=常数，各链杆EA EI l =()42。

P lll40、图示结构支座A 转动θ，EI =常数，用力法计算并作M 图。

llAθ41、图a 所示结构EI =常数，取图b 为力法基本结构列出典型方程并求∆1c 和∆2c 。

llX 21c(a)X c(b)θ42、用力法计算图示超静定梁并作M 图。

E =常数。

l /2=1I 2ϕI l /243、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M 图。

EI =常数。

cclll44、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M 图。

EI =常数。

l l /2/2lcCAB45、用力法作图示结构的M 图。

EI =常数，截面高度h 均为1m ，t = 20℃，+t 为温度升高，-t 为温度降低，线膨胀系数为α。

6m8m-t +t-t46、用力法计算图示结构由于温度改变引起的M 图。

杆件截面为矩形，高为h ，线膨胀系数为α。

l EI+10-10C C47、用力法计算并作图示结构的M 图，已知：α=0.00001及各杆矩形截面高h EI ==⨯⋅0321052.,m kN m 。

6m4m+10EI+30+10CCCEI48、图示连续梁，线膨胀系数为α，矩形截面高度为h ，在图示温度变化时，求M B 的值。

EI 为常数。

lCCl-10+20BC -1049、已知EI =常数，用力法计算，并求解图示结构由于AB 杆的制造误差(短∆)所产生的M 图。

aaa a /2/2ABEA=o o50、求图示单跨梁截面C 的竖向位移∆C V 。

l l ABCEI /2/2∆ϕ51、图示等截面梁AB ，当支座A 转动θA ，求梁的中点挠度f C 。

l θCEIBAf C/2l /2A52、用力法计算并作图示结构M 图。

E I =常数，K EI l ϕ=。

PK ϕl 2l 2l53、图b 为图a 所示结构的M 图，求B 点的竖向位移。

EI 为常数。

qlABql23ql26ql28(a) (b) M 图54、求图示结构中支座E 的反力R E ，弹性支座A 的转动刚度为k 。

q ll lAk CEI EIEI DEB EA=∞55、用力法作图示梁的M 图。

EI =常数，已知B 支座的弹簧刚度为k 。

B Al1k=EI/l 356、用力法计算图示结构并作M 图。

EI =常数，k EIa353。

Pkaaa第四章 超静定结构计算——力法（参考答案）1、（1）、4，3；（2）、3；（3）、21；（4）、6；（5）、1； （6）、7；（7）、5，62、（X ）3、（O ）4、（X ）5、（X ）6、（X ）8、m kN M AB ⋅=31（上侧受拉）；m kN M BC ⋅=15（有侧受拉）。

9、X 12219=. （压力）（水平链杆轴力） 10、1MM M /8M 图7/8X M /8 11、()←=281 ql X （有侧支座水平反力）12、m kN M CB⋅=06.2（上侧受拉）13、PX 1X 215、 17、l2PlPl PlPl PX 1Pl 2Pl 2M 1图M P 图M 图δ1131312315==-=l EI Pl EIX PP ,,.∆18、m kN M CA⋅=7600（右侧受拉） 19、四 角 处 弯 矩 值：202ql M =（外侧受拉）20、21、M P 图M 图M 1图X 1=13ql 2/83ql 2/8ql 2/8ql 2/8ql 2/2l22、P /2P /2X 1/2X 1=1l /2l /2l /2l M 1图P /2P /2M 图P l M 图/4P l /4P l /4P l /4P l /2P23、X 1413431基本体系图 M ()kN .m kN .m4kN .m24、P/2P/2X 1基本体系M 图1.77P 1.77P3P PP3P1.23P 1.23P4.234.2325、10.445基本体系11.82210.44511.82210kNX1图M()kN.m26、29、141411（⨯m28）30、M M PlA D==/3(上侧受拉)33、X N PAC10561==.34、X N PCB10789==-.35、N P N P N N P123422202 ==-==,,,36、N N X PD B DB=+=10086.（拉力）37、M＝0。

38、Pa2Pa239、X 1364Pl 2964Pl M 图40、l图M X 11=()34EI l θ基 本 体 系41、./ , , , 02122221211211111l c c X X X X c c c c -=∆-=∆-=∆++=∆++θδδδδ43、M6EI5l 2c44、/2c 图M X 16EIC7l245、M 1图X 1=1644M ´EI a ()46、X 1基 本 结 构图M 30EI hl α/()48、M EIhB =45α，下 侧 受 拉 50、()∆∆C V l=⋅-⎛⎝ ⎫⎭⎪↓316516ϕ51、()f EI l l EI llC A A =⨯⨯⨯⎛⎝ ⎫⎭⎪=↓1124123316θθ 52、11X 11=M 1图M P 图M 图PPl 21180Pl14580.Pl 2980Plδ1153=l EI ，∆12129482980P Pl EIX Pl=-=, 53、()∆B ql EI=↓424 54、qqqX 11=X 1ql22kkkk2lB A k EI l 136=δ1132834=+l EIl k ，∆14332422Pql EI ql k ql l EI k =-+⎛⎝ ⎫⎭⎪=-+⎛⎝ ⎫⎭⎪，δ111111316X X k l EI X P+=-=-∆，k EI l k EI l ql X 461722 1++=，R X E=12 55、《结构力学》习题集 （上册）—— 18 —— 1X 1基 本 结 构 ∆ δ1111131X X k l EI X +=-==∆∆∆∆,, δ11313==-l EIl ,, ∆∆ ()l EI X l l EI X l X EI31312133131-=-+=, ，X EI l 1234= 34EI l图 M。