学案正标题一、考纲要求1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2.掌握全反射的条件，会进行有关简单的计算．二、知识梳理1.折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．(2)表达式：＝n.(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．2.折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．(2)定义式：n＝.(3)计算公式：n＝，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1.(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．3.全反射现象(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质．②入射角大于或等于临界角．(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光．4.临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sin C＝.5.光的色散(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象．(2)光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列．(3)光的色散现象说明：①白光为复色光；②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大；③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢．(4)棱镜①含义：截面是三角形的玻璃仪器，可以使光发生色散，白光的色散表明各色光在同一介质中的折射率不同．②三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散．三、要点精析1.折射定律及折射率的应用（1）折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．（2）折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．（3）同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小（4）公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．2.对全反射现象的四点提醒（1）光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．（2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．（3）在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．（4）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．3.全反射的有关现象及应用（1）海水中浪花呈白色、玻璃(水)中气泡看起来特别亮、沙漠蜃景、夏天的柏油路面看起来“水淋淋”的、海市蜃楼、钻石的夺目光彩、水下灯照不到整个水面、全反射棱镜等都与光的全反射有关．（2）光导纤维①结构：简称光纤，是一种透明的玻璃纤维丝，直径在几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质；②原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内、外层的界面上时，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射．4.解决全反射问题的一般方法（1）确定光是从光密介质进入光疏介质．（2）应用sin C＝确定临界角．（3）根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射．（4）如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．（5）运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．5.测定玻璃的折射率（1）实验原理：用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角θ1和θ2，代入公式计算玻璃的折射率．（2）实验器材：白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖．（3）实验过程：①铺白纸、画线．a.如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线MN，并画一条线段AO作为入射光线．b.把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′.②插针与测量．a.在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置．b.移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON.c.用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中．d.改变入射角θ1，重复实验步骤，列表记录相关测量数据．（4）数据处理：计算每次的折射率n，求出平均值.（5）注意事项①玻璃砖应选用厚度、宽度较大的．②大头针要插得竖直，且间隔要大些．③入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间．④玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线．⑤验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变．6.求折射率的四种方法（1）计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，算出不同入射角时的，并取平均值．（2）图象法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图象，如图所示，其斜率就是玻璃的折射率．（3）辅助线段法：如图所示，作辅助线，且垂直于，量出、，作辅助线，且垂直于，量出、，即可求出：n＝＝.（4）“单位圆法”：以入射点O为圆心，以适当长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图所示，n＝＝.四、典型例题1.【2015重庆-11（1）】[选修3-4]（6分）虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示.M 、N、P、Q点的颜色分别为A．紫、红、红、紫B．红、紫、红、紫C．红、紫、紫、红D．紫、红、紫、红【答案】A【解析】试题分析：白光中的可见光部分从红到紫排列，对同一介质的折射率，由折射定律知紫光的折射角较小，由光路可知，紫光将到达M点和Q点，而红光到达N点和P点，故选A。
考点：本题考查光的折射和全反射、光路、折射率。
2.（2015四川-3）．直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图a、b光相比A．玻璃对a光的折射率较大B．玻璃对a光的临界角较小C．b光在玻璃中的传播速度较小D．b光在玻璃中的传播时间较短【答案】C【解析】由于a、b光平行且关于过球心O的直线P1P2对称，因此它们的入射角i相等，根据图中几何关系可知，b光在玻璃球中的光路偏离进入球之前方向较多，即b光的折射角γ较小，根据折射定律有：n＝，所以玻璃对b光的折射率较大，故选项A错误；根据临界角公式有：sinC＝，所以玻璃对a光的临界角较大，故选项B错误；根据折射率的定义式有：n＝，所以b光在玻璃中的传播速度v较小，故选项C正确；根据图中几何关系可知，a、b光进入玻璃球后，b光的光程d较大，根据匀速直线运动规律有：t＝，所以b 光在玻璃中的传播时间较长，故选项D错误。
考点：对折射率、临界角、光的折射定律的理解与应用。
3.【2015山东-38（2）】半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO’的截面如图所示。
位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。
当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。
求A、B两点间的距离。
【答案】【解析】光路如图；当光线从A点射出时，设折射角为r，由光的折射定律可知：，则A 点到左端面的距离为；若在B点发生全反射时，则，故B点离左端面的距离，联立解得AB间的距离为考点：光的折射定律；全反射.4.【2015福建-13】如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb,该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，。
则（）A．λa<λb , n a>n b，B．λa>λb , n a<n b，C．λa<λb , n a<n bD．λa>λb , n a>n b【答案】B【解析】由图知，三棱镜对b光的折射率较大，又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，所以n a<n b，故b光的频率大于a光的频率，在根据，所以b光的波长小于a光的波长，即λa>λb，所以B正确，ACD错误。
考点：光的折射、折射率5.【2015北京-21（1）】（18分）“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察并依次插上P3和P4。
在插P3和P4时，应使A.P3只挡住P1的像B.P4只挡住P2的像C.P3同时挡住P1、P2的像【答案】C【解析】在“测定玻璃砖的折射率”实验中，由折射的光路可知插针时应使同时挡住、的像，同时挡住、、的像，故选项C正确。
考点定位：测定玻璃的折射率。
6.【2015安徽-18】如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。
当出射角和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为。
已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为A．B．C．D．【答案】A【解析】由几何关系，得入射角等于，折射角等于，所以折射率为，故选A。
考点：考查折射率知识。
7.【2015江苏-12】人造树脂时常用的眼镜片材料，如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点，已知光线的入射角为30°，OA=5cm，AB=20cm，BP=12cm，求该人造树脂材料的折射率n【答案】1.5【解析】设折射角为，由折射定律由几何关系知，且代入数据解得（或n=1.5）考点：光的折射8.【2015海南-16】一半径为R的半圆形玻璃砖，横截面如图所示。
已知玻璃的全反射临界角r（r<）。
与玻璃砖的底平面成（）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。
经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出。
若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度。
【答案】【解析】光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN上时，根据几何知识入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O处发生全反射，光线①左侧的光线，经球面折射后，射到MN上的角一定大于临界角，即在MN上发生全反射，不能射出，光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角，可以射出，如图光线③与球面相切，入射角，从MN上垂直射出，根据折射定律可得，根据全反射定律，两式联立解得根据几何知识，底面透光部分的宽度9.【2014·福建卷】如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路图的是（）【答案】A【解析】当光从光疏介质射入光密介质，必然可以发生折射，且入射角大于折射角，B、D 项错误，当光从光密介质射入光疏介质时，如果入射角大于临界角就会发生全反射，如A 选项所示，A项正确；如果入射角小于临界角，也会发生折射，且入射角小于折射角，C项错误。