后张法预应力钢绞线理论伸长量的计算一、计算公式：1、《公路桥梁施工技术规范》(JTGT F50-2011)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）：ΔL＝Pp×L Ap×EpΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；2、《公路桥梁施工技术规范》(JTGT F50-2011)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）：Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ））kx＋μθP—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
3、每段的终点力与起点力（交界点作用力）的关系如下式：Pz=Pq×e-(KX+μθ)（公式3）Pz—分段终点力（N）Pq—分段的起点力（N）理论伸长值计算中，钢绞线对称布置，在进行伸长量计算时取计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法进行计算；钢绞线的分段原则:将整束钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。
二、计算书10m 空心板梁预应力钢绞线理论伸长量计算钢束N1:已知E P =195000MP, A P =140m 2，u=0.25, k=0.0015m -1, f pk =1860MP7°=0.1222rad 计算图示如下ABDCα千斤顶工作长度： AB=50cmBC=68.6/cos7°=69.12cmCD=R α=1500×0.1222=183.26cm DE=968/2-69.12-183.26=231.62cm 1、AB 段平均作用力Pp=P=0.75×1860×140×4=781200Nmm L 58.35601950005007812001=⨯⨯=∆2、BC 段平均作用力()()N e p p 7807956912.00015.017812006912.00015.0=⨯-⨯=⨯- mm L 94.45601950002.6917807952=⨯⨯=∆交界点作用力()N e 780390781200P 6912.00015.0C =⨯=⨯- 3、CD 段平均作用力()()()N e p p 7675401222.025.08326.10015.017803901222.025.08326.10015.0=⨯+⨯-⨯=⨯+⨯-mm L 88.125601950006.18327675403=⨯⨯=∆交界点作用力()()N e 754832780390P 1222.025.08326.10015.0D =⨯=⨯+⨯- 4、DE 段平均作用力()()N e p p 7535223162.20015.017548323162.20015.0=⨯-⨯=⨯-mm L 98.155601950002.23167535224=⨯⨯=∆5、理论伸长量ΔL=（ΔL 1+ΔL 2+ΔL +3ΔL 4）×2=74.76mm 钢束N2已知E P =195000MP, A P =140m 2，u=0.25, k=0.0015m -1, f pk =1860MP2.1394°=0.0373 rad 计算图示如下ABDCα千斤顶工作长度： AB=50cmBC=65.8/cos2.1394°=65.85cm CD=R α=2500×0.0373=93.35cm DE=966.2/2-65.85-93.35=323.9cm 5、AB 段平均作用力Pp=P=0.75×1860×140×4=781200Nmm L 58.35601950005007812001=⨯⨯=∆6、BC 段平均作用力()()N e p p 7808146585.00015.017812006585.00015.0=⨯-⨯=⨯- mm L 71.45601950005.6587808142=⨯⨯=∆ 交界点作用力()N e 780429781200P 6585.00015.0C =⨯=⨯- 7、CD 段平均作用力()()()N e p p 7762590373.025.09335.00015.017804290373.025.09335.00015.0=⨯+⨯-⨯=⨯+⨯-mm L 64.65601950005.9337762593=⨯⨯=∆交界点作用力()()N e 772103780429P 0373.025.09335.00015.0D =⨯=⨯+⨯- 8、DE 段平均作用力()()N e p p 770230239.30015.01772103239.30015.0=⨯-⨯=⨯-mm L 85.2256019500032397702304=⨯⨯=∆5、理论伸长量ΔL=（ΔL 1+ΔL 2+ΔL +3ΔL 4）×2=75.56mm13m 空心板梁预应力钢绞线理论伸长量计算钢束N1:已知E P =195000MP, A P =140m 2，u=0.25, k=0.0015m -1, f pk =1860MP10°=0.1745rad 计算图示如下ABDCα千斤顶工作长度： AB=50cmBC=67/cos10°=68.03cmCD=R α=1500×0.1222=261.80cm DE=968/2-68.03-261.80=305.47cm 9、AB 段平均作用力Pp=P=0.75×1860×140×4=781200Nmm L 58.35601950005007812001=⨯⨯=∆10、 BC 段平均作用力()()N e p p 7808026803.00015.017812006803.00015.0=⨯-⨯=⨯- mm L 86.45601950003.6807808022=⨯⨯=∆ 交界点作用力()N e 780403781200P 6803.00015.0C =⨯=⨯- 11、 CD 段平均作用力()()()N e p p 7621391745.025.0618.20015.017804031745.025.0618.20015.0=⨯+⨯-⨯=⨯+⨯-mm L 27.1856019500026187621393=⨯⨯=∆交界点作用力()()N e 744162780403P 1745.025.0618.20015.0D =⨯=⨯+⨯- 12、DE 段平均作用力()()N e p p 7424600547.30015.017441620547.30015.0=⨯-⨯=⨯-mm L 77.205601950007.30547424604=⨯⨯=∆5、理论伸长量ΔL=（ΔL 1+ΔL 2+ΔL +3ΔL 4）×2=94.96mm 钢束N2已知E P =195000MP, A P =140m 2，u=0.25, k=0.0015m -1, f pk =1860MP2.1°=0.0367 rad 计算图示如下ABDCα千斤顶工作长度： AB=50cmBC=75.1/cos2.1°=75.15cm CD=R α=2000×0.0367=73.30cm DE=1266.1/2-75.15-73.3=484.6cm 13、 AB 段平均作用力Pp=P=0.75×1860×140×4=781200Nmm L 58.35601950005007812001=⨯⨯=∆14、 BC 段平均作用力()()N e p p 7807607515.00015.017812007515.00015.0=⨯-⨯=⨯- mm L 37.55601950005.7517807602=⨯⨯=∆ 交界点作用力()N e 780320781200P 7515.00015.0C =⨯=⨯- 15、 CD 段平均作用力()()()N e p p 7763250367.025.0733.00015.017803200367.025.0733.0.00015.0=⨯+⨯-⨯=⨯+⨯-mm L 21.55601950007337763253=⨯⨯=∆交界点作用力()()N e 772344780320P 0367.025.0733.00015.0D =⨯=⨯+⨯- 16、DE 段平均作用力()()N e p p 769544846.40015.01772344846.40015.0=⨯-⨯=⨯-mm L 15.3456019500048467695444=⨯⨯=∆5、理论伸长量ΔL=（ΔL 1+ΔL 2+ΔL +3ΔL 4）×2=96.62mm16m 空心板梁预应力钢绞线理论伸长量计算钢束N1:已知E P =195000MP, A P =140m 2，u=0.25, k=0.0015m -1, f pk =1860MP 12°=0.2094rad 计算图示如下ABDCα千斤顶工作长度： AB=50cmBC=51.3/cos12°=52.45cmCD=R α=2000×0.2094=418.88cmDE=1574.4/2-52.45-418.88=315.87cm 17、 AB 段平均作用力Pp=P=0.75×1860×140×4=781200Nmm L 58.35601950005007812001=⨯⨯=∆18、 BC 段平均作用力()()N e p p 7808935245.00015.017812005245.00015.0=⨯-⨯=⨯- mm L 75.35601950005.5247808932=⨯⨯=∆ 交界点作用力()N e 780586781200P 5245.00015.0C =⨯=⨯- 19、 CD 段平均作用力()()()N e p p 7581432094.025.01888.40015.017805862094.025.01888.40015.0=⨯+⨯-⨯=⨯+⨯-mm L 08.295601950008.41887581433=⨯⨯=∆交界点作用力()()N e 736134780586P 2094.025.01888.40015.0D =⨯=⨯+⨯- 20、 DE 段平均作用力()()N e p p 7343931587.30015.017361341587.30015.0=⨯-⨯=⨯-mm L 24.215601950007.31587343934=⨯⨯=∆5、理论伸长量ΔL=（ΔL 1+ΔL 2+ΔL +3ΔL 4）×2=115.30mm 钢束N2已知E P =195000MP, A P =140m 2，u=0.25, k=0.0015m -1, f pk =1860MP2°=0.0349 rad 计算图示如下ABDCα千斤顶工作长度： AB=50cmBC=51.3/cos2°=51.33cmCD=R α=2500×0.0349=87.27cm DE=1566.2/2-51.33-87.27=644.5cm 21、 AB 段平均作用力Pp=P=0.75×1860×140×4=781200Nmm L 58.35601950005007812001=⨯⨯=∆22、 BC 段平均作用力()()N e p p 7808995133.00015.017812005133.00015.0=⨯-⨯=⨯- mm L 67.35601950003.5137808992=⨯⨯=∆ 交界点作用力()N e 780599781200P 5133.00015.0C =⨯=⨯- 23、 CD 段平均作用力()()()N e p p 7766960349.025.08727.00015.017805990349.025.08727.00015.0=⨯+⨯-⨯=⨯+⨯-mm L 21.65601950007.8727766963=⨯⨯=∆交界点作用力()()N e 772806780599P 0349.025.08727.00015.0D =⨯=⨯+⨯- 24、 DE 段平均作用力()()N e p p 769082445.60015.01772806445.60015.0=⨯-⨯=⨯-mm L 39.4556019500064457690824=⨯⨯=∆5、理论伸长量ΔL=（ΔL 1+ΔL 2+ΔL +3ΔL 4）×2=117.70mm。