C0
d0
d0
d0
d0
d0
差动电容式传感器的相对非线性误差为：
r
（
C C0
）实际
（
C C0
（
C C0
）线性
）线性
C 2 d
C0
d0
2 d d0
( d )2 ( d )4 ... ( d )2
d0
d0
d0
灵敏度
若略去高次项，则 C与 d
C0
d0
C 2 d
C0
d0
则灵敏度为
近似呈线性关系
C 2 d
d
A(1 d )
C1
A
d0 d
A
d0
(1
d d0
)
d0 (1
d0
d 2 d02
)
（3—3）
当 d
d 2
d0 时，
1
C1
d02
1
A(1 d0
，则式（3—3）可以简化为：
d
d0
)
C0
C0
d d0
（3—4）
C
C1
C2
0
d
d1
d2
图3-2 电容量与极板距离的关系
由图3—2可以看出，当 d0 较小时，对于同样的
§1 电容传感器的工作原理和结构 一、基本工作原理 ：
电容式传感器是一个具有可变参数的电容器。 多数场合下，电容是由两个金属平行板组成并且以 空气为介质，如图3—1所示。
d
平行板电容器的电容量为： C A
d
（3-1）
式中 ——电容极板问介质的介电常数
A——两平行板所覆盖的面积；
d——两平行板之间的距离；
一、电容式气体压力传感器：
二、电容式加速度传惑器：
1一固定电极，2一绝缘垫；3一质量块；4一弹簧； 5一输出端：6一壳体
三、荷重传感器
四、液位传感器：
五、电容式振动传感器
六、由差动式电容测厚传感器构建检测厚仪 ：
电容式测厚仪的关键部件之一就是电容测厚传感 器。在板材轧制过程中由它监测金属板材的厚度变 化情况，该厚度量的变化现阶段常采用独立双电容 测厚传感器来检测。它能克服两电容并联或串联式 传感器的缺点。应用独立双电容传感器，通过对被 测板材在同一位置、同一时刻实时取样能使其测量 精度大大提高。独立双电容测厚传感器一般分为运 算型电容传感器和频率变换型电容传感器两种。前 者对0．5—1.0mm厚度的簿钢板进行测量，其测量误 差小于20 ；后m者其测量误差小于0.3m 。
由于上述多种优点，MEMS器件及产品在科技发展和经济 生活中的意义日益突出，受到世界各国和组织的高高重视，美 国、德国、欧盟、日本和中国等纷纷制定MEMS发展计划，政府 部门、企业、科研机械等的积极参与，使MEMS的发展速度日益 增快，各种材料、工艺、工具等被应用到MEMS器件及产品的生 产中，从而推动了MEMS在医疗、汽车、国防、航空航天等领域 得到广泛应用。
§3电容式传感器的等效电路
电容式传感器的等效电路可以用图3—6所示电路表示：
RS
L
C
RP
图中考虑了电容器的损耗和电感效应，RP为并联损
耗电阻，它代表极板间的泄漏电阻和介质损耗。这 些损耗在低频时影响较大，随着工作频率增高，容 抗减小，其影响就减弱。
RS代表串联损耗，即引线电阻，电容器支架和极板
的电阻。
这就必须借助于测量电路检出这一微小电容增量， 并将其转换成与其成单值函数关系的电压、电流 或者频率。
电容转换电路有调频电路、运算放大器式电路、 二极管双T型交流电桥、脉冲宽度调制电路等。
一、调频测量电路：
调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路 的一部分。如下图所示：
f
Cx L
u
f
振荡器
限幅放大器
C
C1
C2
C0[2
d d0
2( d )3 ...] d0
电容量的相对变化为 :
C [2 d 2(d )3 ...] 2 d [1 ( d )2 ( d )4 ...]
C0
d0
d0
d0
d0
d0
图3—5 差动电容传感器输出特性曲线
非线性误差：
C [2 d 2(d )3 ...] 2 d [1 ( d )2 ( d )4 ...]
电感L由电容器本身的电感和外部引线电感组成。 由等效电路可知，等效电路有一个谐振领率，通常 为几十兆赫，当工作频率等于或接近谐振频率时， 谐振频率破坏了电容的正常作用。因此，应该选择 低于谐振频率的工作频率，否则电容传感器不能正 常工作。
§4.4电容传感器的测量电路
电容式传感器中电容值以及电容变化值都十分微 小，这样微小的电容量还不能直接为目前的显示 仪表所显示，也很难为记录仪所接受，不便于传 输。
每课一新
新型传感器技术面临战略机遇期
中国科学院院士、大连理工大学教授王立鼎在日 前举行的“2004中国传感器产业发展论坛暨东北 MEMS(Micro-Electro-Mechanic-System)研发联合体 研讨会”上指出，未来10至20年将是我国新型传感器 技术得到全面、协调、持续发展的战略机遇期.
三、电容式位移传感器的结构形式：
电容式位移传感器的基本结构形式，按照将机 械位移转变为电容变化的基本原理，通常把它们分 为面积变化型、极距变化型和介质变化型三类。这 三种类型又可按位移的形式分为线位移和角位移两 种。每一种又依据传感器的形状分成平板型和圆筒 型两种。电容式传感器也还有其他的形状，但一般 很少见 。
结构形式二
电容传感器分类比较
§2电容式传感器的输出特性
差动电容传感器的结构如图3—4所示( )其输出特性
曲线如图3—5所示。在零点位置上设置一个可动的接
地中心电极，它离两块极板的距离均为d。当中心电极
在机械位移的作用下发生位移 d 时，则传感器电容
量分别为
C1
A
d0 d
A
1
d0
1
d d0
d变化所引起的电容变化量 C可以增大，从而使传感 器的灵敏度提高；
在实际应用中，为了提高传感器的灵敏度和克服某 些外界因素(例如电源电压、环境温度、分布电容等) 对测量的影响，常常把传感器做成差动的形式，其原 理如图3—4所示。
C1 d1 C2 d2
定极板 动极板
定极板
图3—4 差动电容传感器原理
由于实际使用的运算放大器的放大倍数K和输入
阻抗 Zi总是一个有限值，所以，该测量电路仍然存 在是一相当定小的的非，线可性以误使差测；量当误K，差Z在i 足要够求大范时围，之这内种，误因差
此，这种电路仍不失其优点。
当然除了这些测量电路外还有交流不平衡电桥、
二极管环形检波电路、这些电路由于时间原因 不一一讲授，请大家参考相关参考书目。
具有以下特点：
一、 体积小，精度高，重量轻。能在极小的空间里实现多
种功能；
二、 性能稳定，可靠性高。由于MEMS器件的体积极小，
有些几乎不受热膨胀、噪声和挠曲等因素的影响，具有较高的抗 干扰性，可在较差的情况下稳定工作。
三、能耗低，灵敏性和工作效率高。完成相同的工作，
微机电系统所消耗的能量仅为传统机械的十分之一或几十分之一， 而运作速度却可达其10倍以上，如微型泵的体积可以做到 5mm×5mm×0.7mm，远小于小型泵，但其流速却可以达到小型泵 的1000倍。由于机电一体的MEMS基本上不存在信号延迟等问题， 从而更适合高速工作。
程：
Ui
Ii
jCi
U0
Ix
jCx
Ii Ix
解上面三式得 ：
U0
Ui
Ci Cx
如果传感器是平板电容，则
Cx
0A
d
U0
Ui
Ci
0 A
d
把该式代入上式得： （式3-23）
从式(3—23)可知．运算放大器的输出电压 U0 与动 极板机械位移d(即极板距离)成线性关系，运算放大器 电路解决了单个变极板距离式电容传感器的非线性问 题。式(3—23)是Zi K 的前提下得到的。
二、运算放大器式电路 ：
由于运算放大器的放大倍数K非常大．而且输入阻 抗很高．运算放大器的这一特点可以作为电容传感器 的比较理想的测量电路，其电路如图3—8所示：
Cx
Ci
Ix
a -k
Ui
I
U0
Ii
图3-8运算放大器式电路
Cx为电容传感器。图中a点为虚地点，由于输入阻抗
Zi 很高，所以 I 0 ，根据克希霍夫定律，可列出如下方
世界上传感器品种达3万余种，研究、生产单位 5000余家。我国近年来在国家“大力加强传感器的开 发和在国民经济中的普遍应用”等一系列政策导向和 支持下，传感器技术和产业取得了长足发展。目前国 内有1600余家企事业单位从事传感器的研制、生产和 应用，产品3000多种，年总产量超过13亿只，销售总 额100多亿元。
四、多功能和智能化。许多MEMS产品体传感器
（Sensor）、执行器（Actuator）和电子控制电路等为一体， 特别是应用智能材料和智能结构后，更利于实现微机械的多功 能和智能化。
五、可能实现低成本、大批量生产。MEMS能够采用与
半导体制造工艺类似的生产方法，像超大规模集成电路芯片一 样，一次制成大量完全相同的零部件制造成本比传统机械加工 显著降低。
C0
1
1
d d0
C2Leabharlann Ad0 dA
1
d0 1 d
C0
1
1 d
d0
d0
若位移量d很小，且 d 1 ，上两式可按级数
展开，得:
d0
C1
C0 [1
d d0
( d d0