第六章 拉弯和压弯构件
1. 一压弯构件的受力支承及截面如图所示（平面内为两端铰支支承）。
设材料为Q235（2235/y f N mm =），计算其截面强度和弯矩作用平面内的稳定性。
x
x
y
y
-300x12
-300x12
-376x10
图 压弯构件受力示意图
解：截面面积2109.6A cm =，431536.34x I cm =，45403.13y I cm =； 31576.81x W cm =，3360.2y W cm =；
回转半径：16.96x i cm ==，7.02y i cm ==。
（1） 强度验算（右端截面最不利）：
6800000120100.635 1.0109602351576810235
B y x y M N Af W f ⨯+=+=<⨯⨯ 强度验算合格
（2）平面内稳定验算：
长细比：70.75ox x x
l
i λ==，按照b 类截面查表得0.747ϕ=。
0.650.350.883A mx B
M
M β=+=
22522
2.0610109604447.270.75
Ex EA N kN ππλ⨯⨯⨯=== 所以有：
0.4160.3180.734 1.010.8mx x
x y
x x y Ex M N
Af N W f N βϕγ+=+=<⎛⎫- ⎪
⎝
⎭
平面内整体稳定验算合格
2. 某压弯缀条式格构构件，截面如图所示，构件平面内外计算长度
29.3ox l m =，18.2oy l m =。
已知轴压力（含自重）N =2500kN ，问可以承受的最大偏心弯矩x M 为多少。
设钢材牌号为Q235，N 与x M 均为设计值，钢材强度设计值取2205/d f N mm =。
1-1
图缀条构件横截面
解：I63a型钢截面几何特性：2
154.59
A cm
=，4
94004
x
I cm
=，
4
1702.4
y
I cm
=，3
2984.3
x
W cm
=，3
193.5
y
W cm
=；24.66
x
i cm
==，
3.32
y
i cm
==。
角钢 L125x10截面特性：2
24.37
A cm
=；4
361.67
x
I cm
=，4
573.9
x
I cm
=，
4
149.5
y
I cm
=； 3.85
x
i cm
=，
4.85
x
i cm
=，
y0
2.48
i cm
=。
组合截面几何特性：2
2154.59309.18
A cm
=⨯=，4
2507763
x
I cm
=，
3
27864.03
x
W cm
=，90.06
x
i cm
==，24.66
y
i cm
=。
（1）平面内整体稳定计算：
虚轴方向长细比：
32.53
ox
x
x
l
i
λ==，
换算长细比：
35.06
ox
λ===
按照b类截面查表得：0.918
x
ϕ=，1
mx
β=。
225
22
2.061030918
51076.2
35.06
Ex
ox
EA
N kN
ππ
λ
⨯⨯⨯
===
所以由：
88.10.0376205
1
mx x
x d
x
x x
Ex
M
N
M f
A N
W
N
β
ϕ
ϕ
+=+≤=
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
可得：
max 3109M kN m =⋅
（2） 平面外整体稳定计算：
实轴方向长细比：
0.727oy y y l i λ=
=，
按照b 类截面查表得：0.727y ϕ=， 1.0tx β=， 1.0η=。
所以由：
111.20.00359205tx x x d y x
M N
M f A W βηϕ+=+≤= 可得：
max 26128M kN m =⋅
综合（1）、（2）可知，可以承受的最大偏心弯矩为max 310.9M kN m =⋅。
（3）分肢稳定验算： 柱子偏心距：
03109 1.242500
M e m N ===
分肢所受最大轴力：
1(90124)2972.2180
N N kN +==
分肢在弯矩作用平面内长细比11800
55.932.2
x λ==，分肢在弯矩作用平面
外长细比11800
7.30246.6
y λ==。
按照b 类截面查表得：10.828x ϕ=
22112972200
232.2/205/0.82815459
d x N N mm f N mm A ϕ==>=⨯ 分肢稳定验算不合格。
这说明，分肢将在整体破坏之前失稳。
应当减小M 值。
110.828154592052624.01d N A f kN ϕ==⨯⨯=
1022624.011809098.932500
N c e y cm N ⋅⨯=-=-=
max 025000.98932473.25M Ne kN m ==⨯=⋅
亦即能承受的最大弯矩为max 2473.25M kN m =⋅。
（4）缀条稳定验算：
因为斜缀条长于横缀条，且前者的计算内力大于后者，故只须验算斜
缀条。
柱段计算剪力：
max 74.57V kN ==
单个缀条受力：
152.732cos 45
o
V
N kN =
= 斜缀条长细比：
1800
102.724.5cos 45o
λ=
=⨯
按照b 类截面查表得：0.538ϕ=
折减系数：
00.60.0015102.70.754γ=+⨯=
斜缀条正应力：
2205273053.3/205/0.53824370.754
d N N mm f N mm A σϕγ===<=⨯⨯
缀条满足要求。
综上所述,该压弯缀条式构件所能承担的最大弯矩max 2473.25M kN m =⋅。