必修5《一元二次不等式及其解法》练习卷知识点：1、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式．2、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式24b ac ∆=- 0∆> 0∆= 0∆<二次函数2y ax bx c =++()0a >的图象一元二次方程20ax bx c ++=()0a >的根有两个相异实数根1,22b x a-±∆=()12x x <有两个相等实数根122bx x a==-没有实数根一元二次不等20ax bx c ++>()0a >{}12x x x x x <>或2b x x a ⎧⎫≠-⎨⎬⎩⎭R式的解集20ax bx c ++<()0a >{}12x xx x <<∅ ∅同步练习：1、不等式2654x x +<的解集为（ ）A ．41,,32⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．41,32⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．14,,23⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．14,23⎛⎫- ⎪⎝⎭2、设集合{}12x x A =≤≤，{}0x x a B =-<，若A B ≠∅，那么实数a 的取值范围是（ ）A ．()1,+∞B ．[)2,+∞C ．(],2-∞D ．[)1,+∞3、若不等式210x mx ++>的解集为R ，则m 的取值范围是（ ） A ．RB ．()2,2-C ．()(),22,-∞-+∞D ．[]2,2-4、设一元二次不等式210ax bx ++>的解集为113x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则ab 的值是（ ）A ．6-B ．5-C ．6D ．55、不等式()221200x ax a a --<<的解集是（ ）A ．()3,4a a -B ．()4,3a a -C ．()3,4-D ．()2,6a a6、不等式220ax bx ++>的解集是1123x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则a b -=（ ）A ．14-B ．14C ．10-D ．107、不等式222693191122x x x x -+++⎛⎫⎛⎫≤ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的解集是（ ）A ．[]1,10-B ．()[),110,-∞-+∞C ．RD ．(][),110,-∞-+∞ 8、不等式()()120x x --≥的解集是（ ）A ．{}12x x ≤≤B ．{}12x x x ≥≤或C ．{}12x x <<D ．{}12x x x ><或 9、不等式()20ax bx c a ++<≠的解集为∅，那么（ ） A ．0a <，0∆> B ．0a <，0∆≤C ．0a >，0∆≤D ．0a >，0∆≥10、设()21f x x bx =++，且()()13f f -=，则()0f x >的解集是（ ） A ．()(),13,-∞-+∞ B ．R C ．{}1x x ≠ D ．{}1x x =11、若01a <<，则不等式()10a x x a ⎛⎫--> ⎪⎝⎭的解是（ ）A ．1a x a<<B ．1x a a<<C ．x a <或1x a>D ．1x a<或x a >12、不等式()130x x ->的解集是（ ）A ．1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．()1,00,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．10,3⎛⎫⎪⎝⎭13、二次函数()2y ax bx c x R =++∈的部分对应值如下表：x3- 2- 1- 0 1 2 3 4y6 0 4- 6- 6- 4- 0 6则不等式20ax bx c ++>的解集是____________________________． 14、若a b >>，则()()0a bx axb --≤的解集是_____________________________．15、不等式20ax bx c ++>的解集为{}23x x <<，则不等式20ax bx c -+>的解集是________________________．16、不等式2230x x -->的解集是___________________________． 17、不等式2560x x -++≥的解集是______________________________．18、()21680k x x --+<的解集是425x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或，则k =_________． 19、已知不等式20x px q ++<的解集是{}32x x -<<，则p q +=________．20、不等式30x x +≥的解集为____________________． 21、求下列不等式的解集：⑴ ()()410x x +--<； ⑵ 232x x -+>； ⑶ 24410x x -+>．22、已知不等式220ax bx ++>的解集为1123x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，求a 、b 的值．23、已知集合{}290x x A =-≤，{}2430x x x B =-+>，求A B ，A B ．集合的运算一、知识点：1．交集：由所有属于集合A 属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A 与B 的交集。
即：=B A 。
2．并集：由所有属于集合A 属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A 与B 的并集。
即：=B A 。
3．性质：=A A ，=φ A ，=B A ； =A A ，=φ A ，=B A ； A （A C U ）= ，A （A C U ）= ；（A C U ） （B C U ）= ，（A C U ） （B C U ）= 。
4．全集：如果集合S 含有我们所要研究的各个集合的 ，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U 表示。
5．补集：设S 是一个集合，A 是S 的子集，由S 中所有 A 元素组成的集合，叫做S 中子集A 的补集。
即：=A C S 。
6．Card （A ∪B ）= 。
二、例题讲解：例1、已知全集U ＝R ，A ＝｛x ｜｜x －1｜≥1｝．B ＝｛x ｜23--x x ≥0｝，求：(1)A ∩B ； (2)(U A )∩(U B )．例2、已知集合M ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈R }，N ＝{y |y ＝x ＋1，x ∈R }，则M ∩N 等于( )A ．(0，1)，(1，2)B ．{(0，1)，(1，2)}C ．{y |y ＝1或y ＝2}D ．．{y |y ≥1}例3、已知集合A 、B 是全集U ＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}的子集，A ∩B ＝{2}，（U A ）∩（U B ）＝{1，9}，（U A ）∩B ＝{4，6，8}，求A ，B ．例4．已知集合}02|{2≤-+=x x x A ，B={x|2<x+1≤4}，设集合}0|{2>++=c bx x x C ，且满足φ=⋂⋃C B A )(，R C B A =⋃⋃)(，则b_________，c_________。
练习：已知A ＝{x|x 2－ax ＋a 2－19＝0}，B ＝{x|x 2－5x ＋8＝2}，C ＝{x|x 2＋2x －8＝0}，（1）若A ∩B ＝A ∪B ，求a 的值；（2）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值．例5．已知A ＝｛x ｜｜x －1｜＜b ，b ＞0}，B ＝｛x ｜｜x －3｜＞4｝，且A ∩B ＝∅，求b 的取值范围．练习：已知集合A＝｛x｜x2－x－2≤0｝，B＝｛x｜a＜x＜a＋3｝且满足A ∩B＝∅，则实数a的取值范围是_______．例6．已知集合A＝{x|－2≤x＜－1或x＞1}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，且A∩B＝{x|1＜x≤3}，A∪B＝{x|x≥－2}，试求a，b的值．例7．已知集合A＝{x|x2－5x＋6＜0}，B＝{x|x2－4ax＋3a2＜0}且A⊆B，求实数a的取值范围．本题考查含参数的一元二次不等式的解法，集合的交、并运算及分类讨论的能力．思考题：已知集合2B x x ax a=-++≤0},且{|22=-+≤0},2{|54A x x x⊆，求实数a的取值范围.B A专项训练一、选择题1．已知全集U＝{a，b，c，d，e，f，g，h}，A＝{c，d，e}，B＝{a，c，f}，那么集合{b，g，h}等于（）A．A∪B B．A∩B C．（U A）∪（U B）D．（U A）∩（U B）2．已知集合P={a，b，c，d，e}，集合Q P，且)Pb⋂(Q∉，(QPa⋂∈，)则满足上述条件的集合Q的个数为（）3．已知集合M有3个真子集，集合N有7个真子集，那么M∪N的元素个数为（）A.有5个元素B.至多有5个元素C.至少有5个元素D.元素个数不能确定4．集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围为（）A.|a|≤1B.|a|>1 >1 >0或a<05．集合M={（x，y）|x>0，y>0}，N={（x，y）|x+y>0，xy>0}，则（）=N C. M N D. φ=⋂NM6．设全集I={1，2，3，4，5}，}2,1{=⋂BCAI ，则集合BACI⋂的个数为（）7．设U＝{1，2，3，4，5}，若A∩B＝{2}，（U A）∩B＝{4}，（U A）∩（U B）＝{1，5}，则下列结论正确的是（）A．3∉A且3∉B B．3∉A且3∈B C．3∉B且3∈A D．3∈A且3∈B8．已知集合M＝{（x，y）|x＋y＝3}，N＝{（x，y）|x－y＝5}，那么集合M∩N为（）A．x＝4，y＝－1 B．（4，－1） C．{4，－1} D．{（4，－1）}9．设集合A＝{x|－1<x≤3}，B＝{y|y⊆A}，则A、B之间的关系为（）A．B∈A B．A⊆B C．A∈B D．B⊆Aa}，若A B，则实数a的10．已知集合A＝{x|x2－5x＋6<0}，B＝{x|x<2范围为（）A．［6，＋∞)B．（6，＋∞） C．（－∞，－1）D．（－1，＋∞）11．已知集合A＝{－1，1}，B＝{x|mx＝1}，且A∪B＝A，则m的值为（）A．1 B．－1 C．1或－1 D．1或－1或012．若集合P＝{x|3<x≤22}，非空集合Q＝{x|2a＋1≤x<3a－5}，则能使Q⊆（P∩Q）成立的所有实数a的取值范围为（）A．（1，9） B．［1，9］ C．（6，9）D．［6，9)三、填空题：13．高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有__________人．14．已知A＝｛x|x2－2x－8＜0｝，B＝｛x|x－a＜0｝，A∩B＝φ．则a 的范围是________15．设T＝{（x，y）|ax＋y－3＝0}，S＝{（x，y）|x－y－b＝0}，若S∩T＝{（2，1）}，则a＝_______，b＝_______．16．已知A＝{x|x2＋（p＋2）x＋1＝0}，B＝{x|x>0}，若A∩B＝∅，则实数p的取值范围为__________．四、解答题：17．已知全集U＝{x|－4≤x≤4，x∈Z}，A＝{－1，a2＋1，a2－3}，B＝{a －3，a－1，a＋1}，且A∩B＝{－2}，求U（A∪B）．18．已知U ＝{x|x 2－3x ＋2≥0}，A ＝{x||x －2|＞1}，B ＝{x|21--x x ≥0}，求A∩B ，A ∪B ，（ U A ）∪B ，A ∩（U B ）． 19．设{}2|120A x x x =--= ，{}2|20B x x ax b =-+= ，B ≠∅ ，且A B A =∪ 求a ，b 的值。