五年级数学活动课教案第周星期课题：最大最小（二）活动目标：认知目标：让学生了解一些关于求最大最小的问题。
情感目标：培养学生学习数学的兴趣和探索精神。
智能目标：提高学生解决生活中的实际问题的能力。
教学重点：关于求最大最小的问题的知识。
教学难点：解决生活中的一些实际问题。
教学准备:多媒体教学过程：一、引入二、新课例3 用36米的竹篱笆围成一个长方形，围成菜园的最大面积是多少？分析与解：已知这个长方形的周长是36米，即四边之和是定数。
长方形的面积等于长乘宽。
因为长+宽=36÷2=18由结论知，围成长方形的最大面积是9×9=81（平方米）例3说明，周长一定的长方形中，正方形的面积最大。
例4 两个自然数的积是48 ，这两个自然数是什么值时，它们的和最小？分析与解：48的约数从小到大依次是1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。
所以，两个自然数的乘积是48，共有一向5种情况：48=1×48， 1+48=4948=2×24， 2+24=2648=3×16 ， 3+16=1948=4×12 ， 4+12=1648=6×8， 6+8=14两个因数之和最小的是6+8=14。
结论：两个自然数的积一定时，两个自然数的差越小，这两个自然数的和也越小。
例5 要砌一个面积为72平方米的长方形猪圈，长方形的边长以米为单位都是自然数，这个猪圈的围墙最少是多少米？解：将72 分解成两个自然数的乘积，这两个自然数的差最小的是9-8=1，由结论，猪圈围墙长9米、宽8米时，围墙总长最少，为：（8+9）×2=34（米）答：围墙最少是34米。
三、练习1、现计划用围墙围起一块面积为5544平方米的长方形地面，为节省材料，要求围起最短，那么这块长方形地的围起有多少米长？2、把19分成几个自然数的和，怎样分才能使它们的积最大？第周星期【活动内容】植树的学问【活动目的】1、利用学生熟悉的情境，通过动手操作的实践活动、观察、分析等探究活动，发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、感受数学与生活的紧密联系，体会从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的逻辑思维能力。
3、通过合作学习，协作探索，培养学生的合作和创新意识，发展学生的个性品质。
【活动准备】学生：剪刀、塑料管、活动卡。
教师：课件。
【活动过程】一、创新情境，激趣导入媒体导入。
同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？比赛谁赢了？小兔可不服气呢，于是它们决定再比一次。
在第二次比赛中，小兔可认真了。
瞧，它正往目的地跑。
来，我们给它加油！呀！一条小河挡住了去路。
（媒体画面河里有几个石墩）你们猜猜看，小兔要跳几次，才能跳过河。
谁能说一说？继续播放——同学们仔细看看，小兔究竟跳了几次。
师：我们再看画面，每两个小石墩之间的距离可以说成是一个间隔。
小石墩的个数与间隔数之间到底有什么关系呢？有没有规律可循？二、自主探究，动手实践活动一：探究“在一条线上，剪的次数与段数的关系”师：请同学们拿出准备好的塑料管，你想将这些塑料管分别剪成几段？先猜一猜要剪几次？再动手试一试，看一看，剪的次数与段数之间有什么规律？师：下面请小组长将活动卡发给小伙伴，每人一张。
师：每一位同学的手中都有塑料管。
先想想自己准备将塑料管剪成几段？再猜一猜要剪几次？然后动手试一试，将你们操作情况填写在活动卡中。
认真观察卡中的数字与小伙伴说一说，剪的次数与段数有什么关系？比一比，看谁最先完成。
活动开始。
师：你发现剪的次数与段数有什么样的关系？让学生们充分发言交流，重点让学生说出剪的段数、次数以及段数与次数之间的关系。
师：刚才同学们在剪塑料管的活动中探究得非常认真，发现了剪的次数与段数的关系。
好，现在请大家把小剪刀、塑料管和活动卡收到抽屉里。
看谁的速度快。
活动二：探究植树问题中棵树与段数间的关系师：其实生活中，类似于小兔跳石墩和剪塑料管的现象还有很多。
比如在路的两侧植树，树与树之间间隔一定的距离，这就需要计算准备多少棵树苗。
在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
板书课题。
1.播放课件：这是新盖的两座楼，它们之间的距离是100米，如果每隔5米栽一棵树。
一共需要多少棵树？（1）、指名读题（2）、师：如果让我们去种这些树，你们想想应该怎样栽？启发学生紧挨大楼的墙能种吗？让学生认识到紧挨大楼种树不能健康生长。
也就是“两端不能栽”（板书）。
怎么知道栽的棵树呢？（先让学生说一说，再引导学生用画图的方法分析验证，画图时可以化繁为简，先研究短距离的路上的植树问题的情况）（3）学生探究短距离路上的植树规律——前提是“两端不栽”。
①假如大楼间距只有15米，要栽几棵树？如果间距是25米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。
（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）。
②画一画，简单验证，发现规律。
（填表）学生探究时师巡视。
发现困难可以做如下指导a. 先种15米，还是两端都不栽，每隔5米种一棵，画图看一看，看种了多少棵？b. 跟上面一样，再种20米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？活动后学生交流自己探究的结果。
总结规律：两端不种，棵数比间隔数少1（板书）③应用规律，解决问题。
问：应用这个规律，前面这个问题，怎样解决是正确的？让学生试着做一做。
请一名学生到前边来做。
做后让学生说说自己的想法。
说的过程中教师重点追问100÷5=20 这里的20指什么？20 -1=19，为什么还要减1？师：通过画简单的线段图，发现了植树问题的规律，应用这个规律解决了这个复杂的植树问题。
以后，再遇到“两端不种”的植树问题，知道该怎么做了吗？活动三巩固拓展师：我们来做一些练习。
1、有50个△横着排一排，每2个△中间有3个○，这些△之间一共有多少个○？让学生读题并说出题目的意思，明白题意后分小组讨论：用什么办法能快速算出一共有几个○？如果学生找不出突破口老师可以引导学生联系刚才所学知识，从小数着手，画一画，想一想找到规律——间隔数比三角个数少一，从而找到有多少个间隔，问题就迎刃而解。
2、王老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道王老师去几楼的教室吗？估计有学生会用96÷23=3，认为老师上三楼，甚至可能套用上面总结的规律——间隔数减1，认为是上二楼。
这实际上是植树问题的另一种情况——两端都种。
关键看能不能自觉用“图示法”探究新问题，发现新规律。
四、全课总结本节课我们解决了哪些问题？在解决这些问题时我们都用到一种重要方法，仔细想想，你觉得这个方法是什么？让学生充分说一说，最后教师指出，“图示法”是解决数学问题时很有用的一种方法。
我们以后遇到类似的问题，无论数字有多大，都可以先从小数着手，通过画图观察发现规律，用规律解决问题。
第 周 星期活动内容：动脑筋 找规律活动目的：引导学生积极主动观察思考，归纳类比总结，发现提出规律，培养学生勇于探索、大胆创新的思维品质，增强学生分析问题和解决问题的能力.活动重点：引导学生主动探究发现，总结规律.活动难点：规律的发现和总结活动方式：引导探索，归纳猜想，讨论总结.活动器材：电脑多媒体、三角板、直尺、圆规、圆纸板等.活动过程：故事引入：高斯，是德国著名的大数学家，从小即聪敏过人，才华出众，20岁时，就获得了博士学位。
高斯上小学的时候，老师曾经给同学们出过这样一个题目：（电脑投影） 1+2+3+4+……+99+100=？同学们还在紧张的计算，而小高斯却已经得出了答案：5050 .你知道小高斯是怎样算出来的吗？（学生口答）教师总结：小高斯是找到了规律，才很快算出来的。
有人说，数学是思维的体操。
一点不错。
数学中题目变化无穷，蕴含的规律，巧妙而有趣，激励我们去发现和探索。
只要我们积极参与，肯动脑筋，规律不难发现。
这一节课，我们就来“动脑筋 找规律”（板书课题），比一比，看一看，谁更聪明，谁发现的规律更多？好，我现在把大家分成两组，以中间为界，南边叫“清华队”，北边叫“北大队”，两队同学，有没有获胜的信心？好，我们现在开始：（电脑投影）活动讨论题（1）：请你观察下面按一定规律排列的两组数：A ：1，3，5，7，9，…… ……B ：2，5，10，17，26，…… ……请你回答：1、A 组数中它们排列有什么规律？第6个数应是多少？第10个数应是多少？第n 个数应是多少？2、B 组数中它们排列有什么规律？第6个数应是多少？第10个数应是多少？第n 个数应是多少？（电脑投影）活动讨论题（2）数线段：已知线段AB ，在线段AB 上取1个点，图中共有几条线段（包括AB ）？取2个点，图中共有几条线段（包括AB ）？取3个点，图中共有几条线段（包括AB ）？取4个点呢？取n 个点呢？（学生画图观察、讨论分析，归纳结论）解：取1个点时，有2+1=3条；取2个点时，有3+2+1=6条；取3个点时，有4+3+2+1=10条；取4个点时，有5+4+3+2+1=15条；取n 个点时，有（n+1）+n+（n-1）+……+2+1=（n+2）（n+1）/2条.（学生共同总结发现规律）（电脑投影）活动讨论题（3）数饼块：一张圆饼切5刀（不许折叠），最多可以得到多少块饼？切n 刀呢？（动手剪切圆纸板，并观察讨论，总结解答）解：切1刀可得到1+1=2块饼；切2刀最多得到1+1+2=4块饼；切3刀最多可得到1+1+2+3=7块饼；切4刀最多可得到1+1+2+3+4=11块饼；切5刀最多可得到1+1+2+3+4+5=16块饼；……；切n 刀最多可得到1+1+2+3+…+ n= 1+ n （n+1）/2=（n 2+ n+2）/2块饼.（学生共同总结发现规律）比一比，看谁做得快：1、研究下列算式，你会发现有什么规律？1×3+1=4=22 2×4+1=9=323×5+1=16=42 4×6+1=25=52…… …… 请将你找出的规律用公式表示出来： 。
2、两条直线相交，只有1个交点；三条直线相交，最多有（ ）个交点；四条直线相交，最多有（ ）个交点；n 条直线相交，最多有（ ）个交点.A BC D E第周星期活动内容：球的反弹高度教学目标：1、使学生经历收集数据解决问题的过程，体会到分数在生活中的应用价值；2、通过实践活动，巩固学生对分数的认识，同时使学生了认识到：同一种球从不同的高度落下，其反弹高度是不一样的，而不同的球从同一高度落下，其反弹高度一般是不同的。
3、使学生主动参与合作交流的学习活动，获得数学活动的经验，积累积极的学习情感。
教学重点：引导学生经历收集数据解决问题的过程。
教学难点：球的反弹高度与下落高度之间的分数关系。