答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格 比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是 降了？变化幅度是多少？
假设此商品3月的价格是a元。
（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a （2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%
方法一：
假设去年产量是100台。
（1）今年计划产量： 100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台） （2）今年实际产量： 150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台）
（3）165÷100＝165% 答：今年的实际产量是去年的165%。
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%， 实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多少？
百分数应用
1 、达标率
2、发芽率
3、小麦的出粉率
4、产品的合格率
5、职工的出勤率
6、测试的及格率
7、测试的优秀率
8、花生的出油率
9、植树的成活率
10、投球的命中率
达标学生人 数 达标率 100% 学生总生 总
( 发芽种子数 ) 发芽率 100% ( 试验种子总数 )
面粉的重量 小麦的出粉率 100% 小麦的重量
(14－12) ÷12 ＝2÷12 ≈0.167 ＝16.7% 答：实际造林比原计划多16.7%。
单位“1”
单位“1”
原计划： 12公顷 实 际：
实际比原计划多的
14公顷
第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。
第二步：求实际造林比原计划多百分之几。
14÷12 －1≈0.167=16.7%
下列句子是求谁占 谁的百分之几？ 哪个量是单位“1”？
1. 说说百分数的意义。
求一个数是另一个数百分之几的数叫百 分数。（百分数也叫百分率或百分比） 2. 根据题意列出式子 （1）甲数是32，乙数是28，乙数是甲 数的百分之几？ （2）果园有桃树56棵，苹果树72 棵，桃树是苹果树的百分之几？
3. 想一想：如何解答“求百分之几的 问题”？ （找出一个数和另一个数）
例5
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5
月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月 比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 但商品原来的价格却 未知，想一想可以怎 么办呢？你会解答吗？
例5 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5 月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月 比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
1400×12% ＝168（册） 1400+168=1568（册）
1400×（1+12%） =1400×112% =1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
二、探究新知
求比一个数多（或少）百分之几的数是 多少的问题,与求比一个数多（或少） 几分之几是多少的问题的数量关系与解 题方法完全相同，只是题目中的分数换 成了百分数。
1. 龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了 0.5%。今年有小学生多少人？
方法一：
2800－2800×0.5% ＝2800－14 ＝2786（人） 答：今年有小学生2786人。 方法二： 2800×（1－0.5%） ＝2800×99.5% ＝2786（人） 答：今年有小学生2786人。
三、知识应用
1400＋1400 ×12% ＝1400＋168 ＝1568（册） 答：现在图书室有
1400 ×（1＋12%） ＝1400×112% ＝1568（册） 答：现在图书室有 1568册图书。
1568册图书。
3
学校图书室原有图书1400册，今 年图书册数增加了12%。现在图书 室有多少册图书？
把“1400册”看作单位“1”。
可以假设此商品3 月的价格是100元。
例5 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5 月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月 比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
也可以直接假设此商 品3月的价格是1。 （1） 1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96
（2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4%
2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。
2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达 到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。 2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。 （1＋85%）x＝14 想一想，还可以怎样做？ 185%x＝14
四月份
五月份
600
620
650
700
8.3% 12.9% 16.1%
返回
六月份
620
720
一、复习旧知 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增 3 加了 。现在图书室有多少册图书？ 25
把谁看做单位“1”？ 今年图书册数是去年 的几分之几？
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选一选
A：20% B：25%
C：80%
（2）用小麦磨面粉，麸皮的重量是 1 面粉的 ，出粉率是（ ）。 B
4
选一选
A：25% B：75%
C：85%
（3）10增加10%后，再减少10%， 结果是（ C ）。
选一选
A：10.1 B：10
C：9.9
说一说下面各题中各应把哪个量看作单位“1” 。
（1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。 （2）美术小组的人数相当于科技小组人数的 60% 。 1 （3）冰箱价格的 是洗衣机的价格。 2 3 （4）苹果树的棵数是梨树棵数的 4，桃树棵数 2 是苹果树棵数的 。 3
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的 价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了 还是降了？变化幅度是多少？
例5
为什么降价和涨价的幅度 都是20%，但降价和涨价 的具体钱数却不同呢？ 因为单位“1”不同。
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%， 实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多少？
3. 某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件 180 元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件 赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你 同意小刚的说法吗？
180÷（1＋20%）＝150（元） 180÷（1－20%）＝225（元）
180×2＝360（元） 150＋225＝375（元） 375元＞360元 答：老板赔了，小刚说得不对。
方法二：假设去年产量是1。
1×（1＋50%）×（1＋10%）＝165% 答：今年的实际产量是去年的165%。
2.
9月初鸡蛋价格比7月初 涨了还是跌了？涨跌幅 度是多少？ （1）1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935 （2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%
答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。

一个数 ÷ 另一个数 × 100%
用200千克小麦磨出面粉170千克，小 麦的出粉率是（ ）。
用200粒种子做发芽实验，结果有8粒种 子没有发芽，发芽率是（ ）。
王师傅加工了50个零件，其中有2个 不合格，合格率是（ ）。
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14 公顷。实际造林比原计划多百分之几？
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先求出今年比去年增加的图书 册数，再加上原有的册数就是今年 的册数。 1400＋1400× 25 ＝1400＋168 ＝1568（册） 答：现在图书室有1568册图书。 3
先求出今年图书册数是原有图书册 数的几分之几，再根据分数乘法的意义 求出今年的册数。 3 1400×（1＋ ） 25 28 ＝1400× 25 ＝1568（册） 答：现在图书室有1568册图书。
填一填
①80千克比50千克多（ 30 ）千克， 多（ 60 ） %。 ②50千克比80千克少（ 30 ）千克， 少（ 37.5 ） %。
③50千克是80千克的（ 62.5 ） %。 ④80千克是50千克的（ 160 ） %。
填表。（百分号前保留一位小数）
计划产量 实际产量 实际比计划增 （件） （件） 产的百分率
答：总经理的承诺不对。
一个工厂由于采用了新工艺，现在每件 产品成本是37.4元，比原来降低了15%。 原来每件产品的成本是多少元？
现成本﹦原成本－降低的成本
算术方法解：
（原成本×15%）数量÷对应的分率＝单位“1”的量 单位“1”的量未知,可用方程解 。 答
解：设原来每件成本x元。
现成本
现成本占单位 “1”的百分率
①今年产量比去年多百分之几？
（和去年比较，去年产量是单位“1”）
②这个月用电比上个月节约了百分之几？
（和上个月比较，上个月用电量是单位“1”）
③彩电降价了百分之几？
（现价和原价比较，原价是单位“1”）
解答“谁比谁多百分之几”的问 题的解题关键是：
弄懂问题是求份数占单位 “1”的百分之几，找准单位 “ 1 ”。
x－15%x＝37.4
37.4 ÷（1－15%）
百分数应用题的解题思路和分数 应用题的相同。
关键是找准单位“1”。
1、单位“1”的量已知，根据求一 个数的几分之几是多少用乘法计算。 2、单位“1”的量未知，可根据等 量关系列方程或用除法计算。 数量÷对应分率＝单位“1”的量
（1）2千克比2.5千克少（ C ）。
﹋﹋ ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ 多的公顷数占计划的百分之几
12公顷
实际比原计划多的
原计划：
实 际： 14公顷
是求多的公顷数与计划造林数的比， 要以原计划造林的公顷数（12公顷）作 为单位“1”，求（14－12）是12的百分之 几，用除法计算。