(d) 截平面截断四条棱, 截面为四边形 - (f) 截平面与侧棱平行, 截面为矩2形8
例2：补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。
1(2)
2" ●
● 1"
3(4)
2(4)
注意：
要逐个截平面分析和绘制
截交线。当平面体只有局
部被截切时，先假想为整
体被截切，求出截交线后
1(3)
- 再取局部。
29
二、棱锥的截断
一、 圆柱
由顶圆、底圆和圆柱面围成。
行的圆轴柱线O面O是1由旋直转线而A成A。1绕与它平 直线AA1称为母线。
1.圆柱的三面视图
注意:轮廓素线的投 影与曲面的可见性 的判断
-
O A
O1 A1
11
圆柱的三面视图画图步骤：
O A
O1 A1
-
12
2.在圆柱表面取点
已知圆柱表面的点的投影1’、2’、3’、4，求其它两面投影。
依次连接各顶点成多边形，
注意可见性。
3. 完善轮廓。
-
确定截交线 的投影特性
24
一、平面切割平面体
六棱柱被切割 正四棱锥被切割
-
25
一、棱柱的截断
例1：求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。
(4) P 3
1
(5) 2
5.
•1
4•
•3
5• 4•
空间分析和投影分析 求截交线
•1
完善轮廓 注意可见性
已知圆锥表面上点的投影1、2，求其它两面投影。
辅助素线法
s ●
● s
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
辅助圆法
S
1 (2) m
(2)
●
1
●
2
●
s
M
m
1
-
18
三、圆球
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
1.圆球的三视图
三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。
-
15
圆锥的三视图画图步骤：
SO
s
s
A O1
a
c d
b
b(d) d
a ( c )
a
sc
b
-
16
2.在圆锥表面取点
s
s
(1) 特殊位置点
已知棱锥表面上点 的投影1、2、3， 求其它两面投影。
SO
A O1
(2)
1
a
3
b(d) d
a 1
2 s
(3)
b-Biblioteka 2c d1 3 b
a ( c )
c
17
(2) 一般位置点
---邓仲春
-
1
34..11基基本本体体
-
2
立体——表面由若干面围成的几何体。 几何体可分为平面立体和曲面立体两种。 表面都是由平面围成的立体，称为平面立体。
表面由平面和曲面或曲面围成的立体，称 为曲面立体。
基本几何体——基本- 体
3
43..11..11 平平面面体体
•平面体：表面由平面构成的形体 • 棱线：平面上相邻表面的交线
由于棱柱的表面都是平
面，所以在棱柱的表面上取
点与在平面上取点的方法相
同。 点的可见性规定：
若点所在的平面的投影
可见，点的投影也可见；若
平面的投影积聚成直线，点
- 的投影也可见。
7
二、棱锥
由一个底面和几个侧棱面组成。 侧棱线交于有限远的一点——锥顶。
1. 棱锥的三面视图
画棱锥的三面视图，
其方法和步骤与棱柱 相同。
4
1′
3
(2)
4″
1″
3
2″
利用投影 的积聚性
O
2
A
1
4
3
-
O1 A1
13
利用45°线作图
k" k'
k
-
14
二、圆锥
由圆锥面和底面组成。
1绕. 圆与圆它锥锥相的面交三是的视由轴图直线线OSOA1旋(母转线而)
成。 S称为锥顶，圆锥面上过锥
顶的任一直线称为圆锥面的素 线。
SO
A O1
注意：轮廓 素线的投影 与曲面的可 见性的判断
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1 (4)2 3
4• •1 •2 •3
4•
3•
•1
•2
-
30
例 2: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
4（5）
2(3、6、7)
5 7
6 3
4 2
1(8)
8
7
5 6
3 4
1
2
画平面体视图的实质：
画出所有棱线（或表面）的 投影，并根据它们的可见与否， 分别采用粗实线或虚线表示。
-
4
一、棱柱
棱柱有直棱柱和斜棱柱。 顶面和底面为正多边形的直棱 柱，称为正棱柱。
1. 棱柱的三面视图
W
如图示位置放置六
V
棱柱时，其两底面为水
平面，H面投影具有全等
性；前后两侧面为正平
面，其余四个侧面是铅
截断面
截交线
截断体
• 截平面 —— 用来截断形体的平面。 • 截交线 —— 截平面与立体表面的交线。 • 截断面 —— 由交线围成的平面图形。
讨论的问题：截交线的分析和作图 。
-
22
34..22..11 平平面面体体的的截截交交
★ 平面体截交线的性质：
平面立体的截交线一定是一个封闭的平面多边形，多边形 的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即立体被截断几条棱， 那么截交线就是几边形。
O
O1
-
19
圆球的三视图画图步骤： O
2.在圆球表面取点
★特殊位置点
c´
b´
a´ a‫״‬
c
O1
b‫״‬
c‫״‬
a
b
-
20
圆球表面取点
★辅助圆法
k
1
m
(2 )
(2)
圆的半径？
1
(2)
k
1
(m)
1
-
21
34..22 平平面面与与立立体体相相交交
截断体：形体被平面截断后分成两部分，每 部分均称为截断体。
为了对视图进行线
面分析，可标出各顶 点的投影名称。
-
8
棱锥的三面视图画图步骤：
s
s
a
b
c a(yc)
b
a
c
s
y
b
-
9
2. 在棱锥表面取点
已知棱柱表面的点M、N的投影m′、n′，求其它两面投影。
s
s
a
b
c a(yc)
b
a
c
s
y
b
-
10
4.1.2 曲面体
曲面体（－由曲面或曲面和平面围成的形体）、 母线、素线
垂面，它们的水平投影
都积聚成直线，与六边
形的边重合。
H
-
5
棱柱的三面视图画图步骤
直棱柱三面投影特征：
一个视图有积聚性，反 映棱柱形状特征；
另两个视图都是由实线 或虚线组成的矩形线框。
-
6
2. 棱柱表面取点
已知棱锥表面的点A、B、C的投影a’、b’、c，求其它两面投影
C′
C″
a
a
(b)
b
b
c
a
3•
检查 注意截交线投影的类似性
•2
-
26
正五棱柱被截切后的视图和立体图
(4) P 3
1
(5) 2
.5
•1 •2
4•
•3
5•
5
4•
•1
3•
4
•2
-
1 2
3
27
(a) 截平面与上、下底面平行，截面为正五边形
(b) 截平面截断五条棱,截面为五边形 (c) 截平面截断六条棱, 截面为六边形 (e) 截平面截断三条棱, 截面为三边形
截交线是截平面与立体表面的共有线。
★ 求平面体截交线的实质：
求截平面与立体上被截各棱的交点或截平面与立体表面的
交线，然后依次连接而得。
-
23
★ 求截交线的步骤：
确定截交
1. 空间及投影分析
线的形状
分析截平面与体的相对位置
分析截平面与投影面的相对位置
2. 画出截交线的投影
求出截平面与被截棱线的
交点，并判断可见性。