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(3)回旋加速器所加交变电压的周期等于粒子做匀速圆 周运动的周期 T = 2 m .
qB
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【自主解答】选A.由 r = m 得v ，当r=R时，质子有最大
qB
速度 v m = qBm即RB, 、R越大，vm越大，vm与加速电压无 关，A对、B错.随着质子速度v的增大、质量m会发生变 化，据 T = 2 知m 质子做圆周运动的周期也变化，所
q
R=mv/qB，可见当v相同时，R∝ 所以可以用来区分 同位素，且R越大，比荷就越小，D错误.
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知识点1：回旋加速器 1.(2011·吉林高二检测)用回旋加速器来加速质子， 为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可以 采用下列哪几种方法( ) A.将其磁感应强度增大为原来的2倍 B.将其磁感应强度增大为原来的4倍 C.将D形盒的半径增大为原来的2倍 D.将D形盒的半径增大为原来的4倍
qB
加交流电与其运动不再同步，即质子不可能一直被加 速下去，C错.由上面周期公式知α粒子与质子做圆周 运动的周期不同，故此装置不能用于加速α粒子，D错.
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1.从离子源产生的离子经电场加速后，由小孔进入一 个速度选择器后，再进入磁场，你知道速度选择器的 工作原理吗？
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提示：工作原理：如图所示，带电
粒子所受重力可忽略不计，粒子在
两板间同时受到电场力和洛伦兹力
作用，只有当二力平衡时，粒子才
不发生偏转，沿直线穿过两板间.
由qE=qvB得v=E , 只有满足v=E 的粒子才能从速度选
B
B
择器中被选择出来.
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2.速度选择器可以选择粒子的速度大小，能选择粒子 电性与比荷吗？ 提示：速度选择器只选择速度(大小、方向)而不能选 择粒子的质量和电量，若粒子从另一方向入射，则不 能穿出速度选择器.
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3.如果带电粒子的电荷相同而质量不同，它们经速度 选择器进入磁场后做圆周运动的半径相同吗？为什 么？ 提示：带电粒子经速度选择器以相同的速度进入磁 场，由半径公式 r = m可v 知q、v、B相同而m不同的粒
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A.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大 B.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大 C.只要R足够大，质子的速度就可以被加速到任意值 D.不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子 【思路点拨】解答此题应明确以下三点： (1)回旋加速器电场和磁场的作用. (2)回旋加速器粒子获得的最大速度 v = q B R .
Bq
子，半径一定不同.
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【典例2】(2009·广东高考)如图 是质谱仪的工作原理示意图.带电 粒子被加速电场加速后，进入速 度选择器.速度选择器内相互正交 的匀强磁场和匀强电场的强度分 别为B和E.平板S上有可让粒子通 过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强 度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是( )
即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R
有关，与加速电压无关.事实上，只要q、m、B、R一
定，加速电压越大，只是单次加速获得的动能越大，
但从全过程来看，粒子被加速的次数减少了，粒子获
得的最高能量不变.
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【典例1】(2010·新四区高二检 测)一个用于加速质子的回旋加 速器，其核心部分如图所示，D 形盒半径为R，垂直D形盒底面的 匀强磁场的磁感应强度为B，两 盒分别与交流电源相连.下列说 法正确的是( )
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【自主解答】选A、B、C.由加速电场可知离子所受电 场力向下，即离子带正电，在速度选择器中，电场力 水平向右，洛伦兹力水平向左，如题图所示，因此速 度选择器中磁场方向垂直纸面向外，B正确；经过速度 选择器时满足qE=qvB，可知能通过狭缝P的带电离子 的 速率等于E/B，带电离子进入磁场m ,做匀速圆周运动则有
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A.质谱仪是分析同位素的重要工具 B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B D.离子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，离子的荷质比 越小 【思路点拨】解答本题应把握以下三点： (1)知道速度选择器的原理； (2)熟悉粒子在磁场中的偏转问题； (3)熟悉相关公式的建立与衔接.
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2.回旋加速器两端所加的交流电压的周期由什么决 定？ 提示：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速， 使之能量不断提高，交流电压的周期必须等于带电粒 子在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期即 T = 2 m .
qB
因此，交流电压的周期由带电粒子的质量m、带电量q 和加速器中的磁场的磁感应强度B来决定.
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3.有同学说：“回旋加速器两D形电极间所加交变电压
越大，带电粒子最后获得的能量越高？”，你认为该
同学的说法正确吗？为什么？
提示：不正确.由qvB= m
v r
2
和Ek=
12mv2得Ek=
q
2B 2r 2m
2
,
当r=R时，有最大动能Ekm=q 2
B 2
2R m
2
(R为D形盒的半径)，
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1.为什么不采用直接利用电场加速来获得高能粒子？ 提示：利用电场加速，由于受电源电压的限制，只能 获得能量并不是很高的粒子.如果采取多级加速，粒子 沿直线加速，实验装置必然做得非常长，这就给建造 带来很大的不便.所以在较小范围内获得较高能量的粒 子是很难通过电场直接加速实现的.
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【解析】选A、C.质子在回旋加速器中做圆周运动的半
径r=
m B
v q
故, 动能Ek=
q 2 B所2 r 2以, 要使动能变为原来的