总 课 题 平面向量 总课时 第18课时 分 课 题 向量的加法 分课时 第 1 课时 教学目标
理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和，掌握加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量的运算。

重点难点
向量加法的三角形法则和平行四边形法则。

向量加法的交换律和结合律。

引入新课 问题1、利用向量的表示，从景点O 到景点A 的位移为OA ，从景点A 到景点B 的位移为AB ，那么经过这两次位移后游艇的合位移是OB （如图）
这里，向量OA ，AB ，OB 三者之间有什么关系？
1、向量加法的定义________________________________________________________
2、向量加法的三角形法则___________________________________________________ 具体步骤：
（1）把两个向量平移后，使两个向量的一个起点与另一个起点相连。

（2）将剩下的起点与终点相连，并指向终点，则该向量为两个向量的和。

简记为“首尾相连，首是首，尾是尾”
3、向量加法的平行四边形法则_______________________________________
4、对于零向量和任一向量a 有
a a a =+=+00，对于相反向量有()()0
=+-=-+a a a a
5、向量加法的运算律
交换律____________________________ 结合律______________________________
6、如果平面内有n 个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这n 个向量的和是什么？
例题剖析
例1、作出下列向量的和：
O B
A a b b b
a a (1) (2) (3)
例2、如图，O 为正六边形ABCDEF 的中心，作出下列向量： （1）OC OA + （2）FE BC + （3）FE OA +
例3、在长江南岸某渡口处，江水以h km /5.12的速度向东流，渡船的速度为h km /25。

渡
船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？
巩固练习
1、化简 =++++FA BC CD DF AB ________________________________。

2、已知点O 是平行四边形ABCD 对角线的交点，则下面结论中正确的是 （ ）
A 、AC C
B AB =+
B 、A
C A
D AB =+ C 、BD CD AD ≠+ D 、0 ≠+++OD OB CO AO
3、在△ABC 中，求证；0 ≠++AC BC AB
4、一质点从点A 出发，先向北偏东 30方向运动了cm 4，到达点B ，再从点B 向正西方向运动了cm 3到达点C ，又从点C 向西南方向运动了cm 4到达点D ，试画出向量CD BC AB ,,以及CD BC AB ++。

课堂小结
1、向量加法的定义。

2、向量加法的三角形法则和平行四边形法则。

3、向量加法的运算律。

O E F C D
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、已知正方形的边长为1，,,,c b a ===则=++c b a （ ）
A 、0
B 、3
C 、2
D 、22
2、设点O 是△ABC 内一点，若0 =++，则必有 （ ）
A 、点O 是△ABC 的垂心
B 、点O 是△AB
C 的外心
C 、点O 是△ABC 的重心
D 、点O 是△ABC 的内心
3、当b a ,________时，b a b a +=+；b a ,________时，b a +平分b a ,之间的夹角。

4、在四边形ABCD 中，若AD AB AC +=，则四边形ABCD 一定是___________。

5、向量b a ,满足8||,4||==b a ，则||b a +的最大值和最小值分别为_____________。

6、飞机从甲地按南偏东 10的方向飞行km 2000到达乙地，再从乙地按北偏西 70的方向飞
行km 2000到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地离甲地多远？
二、提高题
7、一架飞机向北飞行200千米后，改变航向向东飞行200千米，试求飞机飞行的路程和位移。

三、能力题
8、已知作用在同一质点上的两个力21,F F 的夹角是直角，且它们的合力F 与1F 的夹角是 60，N F 10|| ，求1F 和2F 的大小。