的
解
2 x 50
3
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课堂探究
思考： x=78是不等式
2 x 50的解吗？x=75呢？x=72呢？ 3
解：当x=72时， 2x＝27＝ 248，50 3 3 不等式不成立，
不23成x立.
50
即，任何一个大于75的数都是不等式的解，这样的解有 无数个.
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课堂探究 3.不等式的解集 因此，表示了能使不等式成立的的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集.
本节目标
1 了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示
不等式的解集 .
2 培养数感，渗透数形结合的思想. . 3
培养自主学习的能力，合作交出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x﹣1，⑤x+2≤3，
其中不等式有（B ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
第二种:利用数轴表示不等式的解集.
例2. 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1;
(2)x<9
解:在数轴上表示为：
表示解集的方向什么时候向左，什 界点上的空么心时圆候圈向是右什？么意思？
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○ 10
⑴
0
９
⑵
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所以 x=72也不是不等式
的解
2 x 50 3
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课堂探究
3.不等式的解集
不等式 2 x 50 的解有多少个？
3
2
当 当
x 7时5，不等式
<75或 7=5时，不等式
总x成立5；0 3
2．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（ D ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0
D．m≥0
预习反馈
>
3．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1
0．
4.“a＜b”的反面是（ C ）
A．a≠b B．a＞b
C．a≥b
D．a=b
课堂探究
问题
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车 速应满足什么条件？
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随堂检测
3．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ B ）
A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克
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课堂探究
思考：x=78是不等式 2 x 50 的解吗？x=75呢？x=72呢？ 3
解：当x=78时， 2x＝278＝5250， 不等式成立， 3 3
所以 x=78是不等式
的解
2 x 50 3
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课堂探究
思考： x=78是不等式 2 x 50 3
的解吗？x=75呢？x=72呢？
解：当x=75时，2 x＝50 ， 不等式不成立3，
所以 x=75不是不等式
x2﹣a2≤0
4．用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为
．
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本课小结
四个概念： 不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式 二种思想： 数学建模、类比等式 三个注意： 一要注意 “负数”、“非负数”、“不大于”、“不小
一般地，一个含有未知数的不等式的 所有的解，组成这个不等式的 解集.求不等式的 解集 的过程叫做解不等式.
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典例精析
4.不等式的解集的表示方法 第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.
2 x 50 ②
3
课堂探究
思考：下列式子有什么区别？ (1)x=-1; (2)x= 3; (3)x<-1; (4)x≤-1
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课堂探究
3.不等式的定义 思考： 什么是等式？ 用等号表示相等关系的式子叫做等式
什么是不等式呢？ 不等式:用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式 不等号包括： > < ≠
于”等关键词语的含义。 二要注意仔细审题，正确列出不等式。 三要注意观察生活，让数学服务生活。
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再见
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11 :20
50千米 40分钟＝2/3小时
A 12 :00
课堂探究
分析： 设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00 之前驶过A地，则以这个速度行 驶50千米所用的时间不到2/3小 时，即
50 2 ① x3
从路程上看，汽车要在12：00 之前驶过A地，则以这个速度 行驶2/3小时的路程要超过50 千米，即
七年级下册
9.1.1不等式及其解集
情境导入
我们学过等式,等式的定义是什么?
表示相等关系的式子叫等式.
我们知道量与量之间的相等关系可以利用等式来描述. 同时,我们也知道现实生活中还存在着许多不等关系. 比如,研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时; 体育考试中合格的分数要不低于60分. 请同学们也举一些含有不等关系的例子.
随堂检测
1．某市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为
t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ D ）
A．18＜t＜27
B．18≤t＜27
C．18＜t≤27
D．18≤t≤27
2．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（D ）
A．x+5＞0
B．x+5＜0
C．x2＜0 D．x2≥0
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典例精析
例1：下列文字问题用不等式表示出来
1 a是正数 2 a是负数 3 a与5的和小于7与X的差
a >0 a<0
4 a与2的差小于-1 5 b与4的和大于7
a+5 <7-x a-2<-1
b+4 >7
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课堂探究
2.不等式的解 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；