（四）滚珠丝杠选择 1、滚珠丝杠工作长度计算
余量行程工作台l l l l ++=
丝杠工作长度：mm l X 44020320100=++= 丝杠工作载荷：N F X 500=
丝杠的工况均为：刷鞋机每天开机6小时；每年300个工作日；工作8年以上。
丝杠材料：CrWMn 钢；滚道硬度为58~62HRC ；丝杠传动精度为mm 04.0±。
平均转速n=125r/min （min /1254
1000
5.01000
r p
v n =⨯=
⨯=
工作台） 2、计算载荷C F 求解
N N F K K K F m A H F C 5505000.10.11.1=⨯⨯⨯==
查《机电一体化设计基础》表2-6；2-7；2-8的0.10.11
.1===A H F K K K ；；，查表2-4取C 级精度。
表2-6 载荷系数
表2-7 硬度系数
表2-8 精度系数
3、额定动载荷计算a
C '计算 寿命：h L h
1440083006=⨯⨯=' N N L n F C h m C a
31601067.1144002005501067.13434≈⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛⨯⨯⨯=⨯'=' 4、滚珠丝杠副选择
假设选用FC1型号，按滚珠丝杠副的额定动载荷a C 等于或稍大于a
C '的原则，选汉江机床厂出品的，N C a 5393=， 其参数如下：
5、稳定性验算
1） 由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能会发生失稳，所以在设计时应验算其安全系数
S ，其值应大于丝杠副传动结构允许安全系数[S]（见表2-10）
丝杠不会发生失稳的最大载荷称为临界载荷cr F （N ）按下式计算：
2
2)
(l EI F a
cr μπ= 式中，E 为丝杠材料的弹性模量，对于钢，E=206GPa ；l 为丝杠工作长度（m ）；I a 为丝
杠危险截面的轴惯性矩（m 4
）；μ为长度系数，见表2-10。
依题意，()494
4
1107.464
59.017.014.364m d I a -⨯=⨯==
π 取3/2=μ，则
N l EI F a Xcr
529922
21011.144.032107.41020614.3)(⨯=⎪
⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯==-μπ N l EI F a Ycr
5
29922
21038.1395.032107.41020614.3)(⨯=⎪
⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯==-μπ 安全系数
2225001011.15
=⨯==m cr X F F S
276500
1038.15
=⨯==m cr Y F F S
查表2-10，[S]=~。
S>[S]，丝杠是安全的，不会失稳。
2） 高速长丝杠工作时可能发生共振，因此需验算其不会发生共振的最高转速——cr n 。
要
求丝杠的最大转速cr n n <max 临界转速cr n （r/min ）：
min /3124244.03201759
.0927.39910)(9910222
12r l d f n c cr =⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯⨯==μ 该丝杠工作转速cr n r n <=m in /125
3） 滚珠丝杠副还受
n
D 0值的限制，通常要求min /1074
0r mm n D ⋅⨯<
40107250012520⨯<=⨯=n D
所以该丝杠副工作稳定。
6、刚度验算
滚珠丝杠在工作负载F （N ）和转矩()m N T ⋅共同作用下引起每个导程的变形量()m L 0∆为
c
GJ T
p EA pF L π220±
±=∆ 式中，A 为丝杠截面积，()
22141m d A π=
；c J 为丝杠的极惯性矩，()
44132
m d J c π
=；G 为丝杠切变模量，对钢GPa G 3.83=；()m N T ⋅为转矩。
()ρλ+=tan 2
D F T m
式中，ρ为摩擦角，其正切函数值为摩擦系数；m F 为平均工作负载。
本题取摩擦系数为0025.0tan =ρ,则048'''=ρ。
()m N m N T ⋅≈⋅'''+︒⨯⨯⨯
=-33.0048'383tan 102
20
5003 按最不利的情况取（其中m F F =）
()
m
Gd T p Ed pF GJ T p EA pF L c 84922
32934
1
222
12010997.301759.0103.8314.333.010********.01020614.350010441642---⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+=+=∆πππ 则丝杠在工作长度上的弹性变形所引起的导程误差为
m m p L l L μμ40.410
410997.344.03
2
0=⨯⨯⨯=∆=∆--
通常要求丝杠的导程误差L ∆应小于其传动精度的1/2，即
m mm L μσ2002.004.02
1
21][==⨯==∆
[]L L ∆<∆，该丝杠满足刚度要求。
7、效率验算
滚珠丝杠副的传动效率η为
96)
048'383tan('
383tan )tan(tan ='''+︒︒=+=
ρλλη%
η要求在90%~95%之间，所以该丝杠副合格。
（五）滚动直线导轨选择 1、已知参数
N mg F 4418.945=⨯==∑
2、导轨额定寿命计算
h T h 900053006=⨯⨯=
由公式2-10：
n
L T T s s h 2103
⨯=
）
每小时往复次数（次）工作单形成长度（）（导轨额定行程长度寿命h n m L km T s s /---
得：km n l T T s h s 8.190010/60444.09000210/23
3=⨯⨯⨯⨯==
因导轨上使用1个滑座，由表2~15-2~18确定
5
.11181.0====w T H c f f f f 负荷系数：温度系数：硬度系数：接触系数：
由式2-9：
3
⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛=F C f f f f K T a w c T H s N
C N F km K a 额定动载荷滑座工作载荷寿命系数，一般取---50
得：
N f f f f K T F C C
T H w
s a 137381
.0115
.150/8.19005.220/33=⨯⨯⨯⨯==
N M F F 5.2202
441===
∑ 查《机械电子工程专业课程设计指导书》表3-19，选LY25AL ，其基本额定载荷为：
N C a 1740=，能满足使用要求。