八年级数学试题(时间:90分钟 满分:150分)一、细心填一填（本题共10小题；每小题4分，共40分．） 1.若x 2+kx +9是一个完全平方式，则k =.2.点M （-2，k ）在直线y =2x +1上，则点M 到x 轴的距离是.3.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式.4.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离是.5.在△ABC 中，∠B=70°，DE 是AC 的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C=.6.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为.7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a 元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水 8. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：① AD =BE ；② PQ ∥AE ；③ AP =BQ ；④ DE =DP ；⑤ ∠AOB =60°．4题 5题图BDAB D CAEB D C一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）．9．对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算a b c d=ad －bc ，如102(2)-=1×(－2）－0×2=－2，那么当(1)(2)(3)(1)x x x x ++--=27时，则x=10、已知,3,5==+xy y x 则22y x +=二、精心选一选（本题共10小题；每小题4分，共40分） 11、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）12、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ） A 、65°，65° B 、50°，80° C 、65°，65°或50°，80° D 、50°，5013、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( )A 、2B 、3C 、4D 、514.对于任意的整数n ，能整除代数式(n+3)(n －3)－(n+2)(n －2)的整数是 ( ) A.4 B.3 C.5D.215.已知点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y=－ 12 x+2上，则y 1、y 2大小关系是（）A ． y 1 > y 2B ． y 1 = y 2C ．y 1 < y 2D ．不能比较16.下列运算正确的是 ( ) A.x 2+x 2=2x 4 B.a 2·a 3= a 5C.(－2x 2)4=16x 6D.(x+3y)(x －3y)=x 2－3y 217．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分 为△EBD ，那么，下列说法错误的是（） A ．△EBD 是等腰三角形，EB =ED B ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 C ．折叠后得到的图形是轴对称图形 D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形18．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（）A ．10cmB ．12cmC ．15cmD ．17cm 19..两个一次函数y=ax +b 和y=bx+a ，它们在同一坐标系中的图象大致是（ ）20.一名学生骑自行车出行的图象如图，其中正确的信息是（ ）A.整个过程的平均速度是760千米/时 B.前20分钟的速度比后半小时慢C.该同学途中休息了10分钟D.从起点到终点共用了50分钟三．用心做一做21.计算（10分，每小题5分）（1）分解因式6xy 2-9x 2y -y 3 （2）223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-EABDx y o x y o x y o x y o A B C D x /分 y /千米 O 1 2 3 45 67 20 10 30 6022. （10分）如图，（1）画出△ABC 关于Y 轴的对称图形△A 1B 1C 1 （2）请计算△ABC 的面积 （3）直接写出△ABC 关于X 轴对称的三角形△A 2B 2C 2的各点坐标。

23.（10分）先化简，再求值：2[()(2)8]2x y y x y x x +-+-÷，其中x ＝－2 . 24．（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ (2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面.25．（10分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：OA=OC的道理，小明动手测量了一下，发现OA确实与OC 相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。

26．（10分）如图，在△ABC中，∠C = 90°，AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E，若∠A = 30°,CD = 2.AODC（第25题）DC（1）求∠BDC的度数；（2）求BD的长.27.（10分）08年5月12，四川省汶川等地发生强烈地震。

在抗震救灾中，甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．若从A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地x台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？八年级数学参考答案一．1．±6 ，2. 3, 3. y=－x+1, 4.3cm, 5.40°, 6.22/3cm或6cm, 7. 16吨， 8.①.②.③.⑤, 9.22, 10.19二11.c ,12.C, 13.B, 14.C, 15.A, 16.B, 17.B, 18.C, 19.B, 20.C 三21．①-y(3x-y)2② -2ab22. ① 略②s△ABC=213③ A 2(－3, －2), B 2(－4, 3), C 2(－ 1, 1) 23 解：原式=421-x当x =－2时，原式=－5 24．解：(1)甲先出发，先出发10分钟。

乙先到达 终点，先到达5分钟。

……………………2分(2)甲的速度为：V 甲=(12216=千米/小时）……………………3分 乙的速度为：V 乙==-601025624（千米/时）……………………4分 (3)当10＜X ＜25分钟时两人均行驶在途中。

设S 甲=kx,因为S 甲=kx 经过（30，6）所以6=30k,故k=51.∴S 甲=51x.设S 乙=k 1x+b,因为S 乙=k 1x+b 经过（10，0）,(25,6) 所以0=10k 1+b k 1=526=25k 1+b b=－4所以S 乙=52x －4{{① 当S 甲＞S 乙时，即51x ＞52x －4时甲在乙的前面。

② 当S 甲=S 乙时，即51x=52x －4时甲与乙相遇。

③ 当S 甲＜S 乙时，即51x ＜52x －4时乙在甲的前面。

25.．证明：在△ABD 与△CBD 中，AB=CD AD=CB BD=DB∴△ABD ≌△CBD （SSS ） ∴∠A=∠C∵∠AOB=∠COD AB=CD∴△AOB ≌△COD ∴OA=OC 26．⑴∠BDC=60°⑵ BD=427．⑴y ＝0.4X ＋0.3(26-X) ＋0.5(25－X) ＋0.2〔23－(26-X)〕=19.7－0.2X (1≤X ≤25)⑵ 19.7－0.2X ≤15解得:X ≥23.5 ∵ 1≤X ≤25 ∴ 24≤X ≤25即有2种方案，方案如下：方案1：A 省调运24台到甲灾区，调运2台到乙灾区,B 省调运1台到甲灾区，调运21台到乙灾区；方案2：A 省调运25台到甲灾区，调运1台到乙灾区,B 省调运0台到甲灾区，调运22台到乙灾区；⑶ y ＝19.7－0.2X, y 是关于x 的一次函数，且y 随x 的增大而减小，要使耗资最少，则x 取最大值25。

即：y 最小=19.7－0.2×25=14.7(万元)。