第一部分 消费者选择理论1.有两种商品，x1和x2，价格分别为p1和p2，收入为m 。

当11x x ≥时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线2. 消费者消费两种商品（x1，x2），如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线的表达式。

3．重新描述中国粮价改革（1）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤0。

4元，每人收入为100元。

把粮食消费量计为x ，在其它商品上的开支为y ，写出预算线，并画图。

（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以0。

2元的价格买粮食，再写预算约束，画图。

（3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，写预算约束并画图。

4． 证两条无差异曲线不能相交5． 一元纸币（x1）和五元纸币（x2）的边际替代率是多少6． 若商品1为中性商品，则它对商品2的边际替代率7. 写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p 1，p 2）和收入（m ）的情形下求最优解。

（1）x 1=一元纸币，x 2=五元纸币。

（2）x 1=一杯咖啡，x 2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。

8. 解最优选择（1） 21212(,)u x x x x =⋅（2）2u x =+9. 对下列效用函数推导对商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二与商品一是替代还是互补关系。

（1）212x x u +=（2）()212,m in x x u =（3）b a x x u 21⋅=（4） 12ln u x x =+,10. 当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。

11. 给定效用函数 (,)x y xy =，p x =3，p y =4，m=60，求当p y 降为3时价格变化引起的替代效应和收入效应。

12. 用显示偏好的弱公理说明为什么Slutsky 替代效应为负。

13. 设w=9元/小时，=R 18小时，m=16元，cR c R u =),(求1）??,?,===***L c R 2）12='w 元，求'*R 和'*L 14．121212(,),2000,1000,u c c c c m m ==⋅== 两期的价格都是p=1，利息率r=10%。

1） 求**21,c c ，有无储蓄 2）当%20='r 时，求**21,c c 。

15．一个人只消费粮食，第一期他得到1000斤，第二期得到150斤，第一期的粮食存到第二期将有25%的损耗。

他的效用函数为：1212(,)u c c c c =⋅1） 如果粮食不可以拿到市场上交易，最佳消费??,21==**c c 2） 如果粮食可以拿到市场上交易，两期的价格都是p=1，利息率r=10%，问最佳消费??,21==**c c16．有一个永久债券（consol ）, 每年支付5万，永久支付，利率为r ，它在市场出售时价格应是多少17．假设你拥有一瓶红酒，第一年价格为15元/瓶，第二年为25元/瓶，第三年为26元/瓶，第四年每瓶价格低于26元，设利息率为5%，你会何时卖掉你的红酒18． 课本p173第四题（review questions ）。

19. 一人具有期望效用函数，其对财富的效用为()u c =35,000元，假如发生火灾则损失10,000元，失火的概率为1%， 火险的保费率为%。

问他买多少钱的保险（K=），在两种状态下的财富各为多少20．一人具有期望效用函数，其对财富的效用为()u c =10，000元，有人邀请他参加赌博，输赢的概率各为1/2。

问以下情况下他是否同意参加赢时净挣多少时愿意参加（1）赢时净挣10,000，输时丢10,000（2）赢时净挣20,000，输时丢10,00021．某消费者的效用函数为 (,)u x y x y =⨯，x 和y 的价格都是1，他的收入为200。

当x 的价格涨至2元时，计算消费者剩余的变化、补偿变换和等价变换。

22．证明当效用函数为拟线形时，消费者剩余的变化、补偿变换、等价变换都相等。

第二部分 生产者理论23. 给定以下生产函数，求证是否边际产量递减，技术替代率递减，规模报酬递增或递减。

（1） 432411x x y = （2）1,)(/121≤+=ρρρρx x y 24．给定生产函数2/122/1121),(x x x x f =， 已知21.,w w p ，则 1） 当162=x 时，求使利润最大化的*1x 2）当21,x x 都可变时，求使利润最大化的*2*1,x x25．给定生产函数4/122/1121),(x x x x f =， 1,421===w w p ，求使利润最大化的*2*1,x x26. 求条件要素需求和成本函数(1) )2,m in(21x x y =(2) 212x x y +=(3) b a x x y 21⋅=27. 对于生产函数1/41/4y kL =，资本的租赁价格为1元，劳动的工资为1元，固定投入为1000元。

1） 写出成本曲线2） 计算AC, AVC, AFC, MC3）计算minAC 和minAVC 时的AC,AVC,y,28. 对以下成本函数求供给曲线(1)5308)(23++-=y y y y C (2) 5308)(23++-=y y y y C ，C(0)=0第三部分 市场结构理论29．消费者对商品 x 和在其它商品上的开支 y 的效用函数为 y x x y x u +-=221),(1） 市场上有完全同样的消费者100人，写出市场需求函数。

2） 该如何定价使销售收入最大此时价格弹性是多少30．证明所有消费品的收入弹性的加权平均为1，权重为每个消费品的开支比例。

31, 给定需求和供给函数：D(p)=1000-60p, S(p)=40p1) 求均衡p, q2) 当加数量税 $5时，求新的均衡价格和数量。

3) 消费者和厂商各分担税收的百分比4) 税收带来的额外净损失是多少32. 需求和供给函数分别为：D(p)=40-p, S(p)=10+p1) 求均衡p,q2) 如果对该商品进行配额管理，配额定为20，价格定为厂商所能接受的最低价，问该价格是多少3）假如配给券可以买卖，问配给券的价格是多少33．已知某个行业中有n 个技术相同的企业，每个企业的成本函数为：0)0(1)(2=+=C y y C产品市场需求函数为：D(p)=求长期均衡价格，厂商个数，以及每个厂商的利润。

34．在一个出租车市场上，每辆车每趟活的经营成本（MC ）为5元，每天可以拉20趟活，对出租车的需求函数为 D(p)=1200-20.1）求每趟活的均衡价格、出车次数和出租车个数。

2）需求函数改变为：D(p)=1220-20p, 如果政府给原有的司机每人发一个经营牌照，出租车个数不变，则均衡价格和利润为多少3）设一年出车365天，r=10%，牌照值多少钱出租车所有者们愿出多少钱阻止多发一个牌照35. 给定需求函数p(y)=2000-100y, 成本函数c(y)=1000+4y1) 在垄断的市场下，价格、产量和利润分别为多少2) 如果企业按照竞争市场定价，价格、产量、利润分别为多少36．一个垄断厂商面临学生s 的需求函数为 s s p Q 40220-=非学生N 的需求函数为 N N p Q 20140-=。

已知AC=MC=0，则1）当不能差别定价时，如何定价s Q =N Q =π= 2） 当可以差别定价时，s p =N p =s Q =N Q =π=37．某一厂商在要素市场为买方垄断，在产品市场为卖方垄断，求其要素需求。

38. 一个市场的需求函数为：P(Y)=100-2Y, 企业的成本函数为：c(y)=4y1)求完全竞争市场的均衡价格和产量2)当市场上有2个企业时，求Cournot均衡的价格和产量。

3)求Cartel均衡时的价格和产量, 并说明违约动机。

4)求Stackelberg均衡时各个企业的产量和市场价格。

第四部分对策论（博弈论）39. 给定如下支付矩阵Player BL RPlayer A TB(1). 如(T,L)是超优策略，则a-h（2）如(T,L)是纳什策略，则a-h间应满足什么关系（3）如(T,L)和(B,R)都是纳什策略，则a-h间应满足什么关系40. 在足球射门的例子中，混合策略是什么个人的支付（payoff）为多少第五部分一般均衡理论41. 在一个纯粹交换的完全竞争的市场上有两个消费者，A和B，两种商品，X和Y。

交换初始，A拥有3个单位的X，2个Ｙ，B有1个Ｘ和6个Y。

他们的效用函数分别为：U(X A,Y A)=X A Y A, U(X B, Y B)=X B Y B. 求（1）市场竞争均衡的（相对）价格和各人的消费量。

（2）表示帕累托最优分配的契约线的表达式。

42．其它条件相同，如果A的效用函数为 U(X A, Y A)=X A+Y A，求一般均衡价格和契约线。

43．其它条件相同，如果A的效用函数为 U(X A, Y A)=Min（X A,Y A），求一般均衡价格和契约线。

44. 罗宾逊靠捕鱼为生，他的生产函数为F F是鱼的个数，L是工作时间。

他一天有10小时用于工作或者游泳。

他对于鱼和游泳的效用函数为U（F，S）=FS，其中S是游泳时间。

问(1) 最佳捕鱼量是多少，工作多少小时(2) 有一天他自己玩家家，假装成立了一个追求利润最大化的企业来生产鱼，雇佣自己的劳动，然后再用工资从该企业买鱼，该市场被设为竞争型市场。

问(相对)均衡价格是多少此价格下的生产（消费）和工作量是多少45. 罗宾逊每小时可以抓4条鱼（F ），或者摘2个椰子（C ），他一天工作8小时。

礼拜五每小时可以抓1条鱼，或者摘2个椰子，一天也工作8小时。

罗宾逊和礼拜五的效用函数都可以表示为U （F ，C ）=FC 。

(1) 如果两人完全自己自足，各人的消费为多少(2) 如果两人进行贸易，各人的生产和消费为多少，交易价格是什么第六部分 公共品、外部性和信息46. 养蜂人的成本函数为：2()/100H C H H =，果园的成本函数为2()/100A C A A H =-。

蜂蜜和苹果各自在完全竞争的市场上出售，蜂蜜的价格是2，苹果的价格是3。

a. 如果养蜂和果园独立经营，各自生产多少b. 如果合并，生产多少c. 社会最优的蜂蜜产量是多少如果两个厂家不合并，那么如何补贴（数量补贴）养蜂人才能使其生产社会最优的产量47. 一条捕龙虾船每月的经营成本为2000元，设x 为船的数量，每月总产量为f(x)=1000(10x-x 2)。

d. 如果自由捕捞,将有多少只船e. 最佳(总利润最大)的船只数量是多少f. 如何对每条船征税使船只数量为最佳48. 一条马路旁住了10户人家, 每户的效用函数都可以表示为: U(x, y) = lnx + y, 其中x 代表路灯的数量, y 代表在其它商品上的开支. 修路灯的成本函数为 c(x)=2x. 求社会最优的路灯数量.。