第3章
计算机控制算法
模糊变量U的赋制值表
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计算机控制算法
例如：设
0 . 1 0 .6 0 . 3 R1 0 . 4 0 . 7 0 . 9 0 .5 0.8 1 0 .1 0 . 4 R2 1 0.9 0 .7 0 . 8
变量的模糊子集论域 {n, n 1,
,0,
, n 1, n}
基本论域到模糊子集论域的转换公式
2n a b y x ba 2
模糊化就是将清晰的某个输入变量按隶属度转换到与 之相对应的模糊量的过程。
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模糊变量E的赋制值表
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模糊变量EC的赋制值表
x2 2 x5 A1 ( x ) 3 , 8 x 5 x 8 3
y 5 B1 ( y ) 3 11 y 3 z 1 C1 ( z ) 3 7 z 3 5 y 8 , 8 y 11




■
将 1 对映至第一条模糊规则的后件，可得到图中的灰色梯形区域 ；相同地，将 2 对映至第二条模糊规则的后件，可得到如图中的 黑色梯形区域 ；将此两个梯形区域以 “最大运算子 (max)” 取其 最大值，可得最后的隶属函数。最后解模糊化可得：
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模糊推理过程示意图
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则
0.6 0.6 R R1 R2 0.7 0.8 0.8 0.8
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模糊控制实例
模糊规则一 R1：If x is A1 and y is B1Then z is C1 模糊规则二 R2：If x is A2 and y is B2Then z is C2 令 x0 与 y0 为传感器 x 与 y 之输入，模糊集合 A1、 A2、 B1 、 B2 、 C1 、以及 C2 使用下列之隶属函数：
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■
■
■
读入传感器输入 x0 (t1 ) 4 以及 y0 (t1 ) 8 ，然后计算最后 的控制输出。 首先计算感应器输入 x0 (t1 ) 以及 y0 (t1 )与两条模糊规则的符合 程度为： 2 A1 ( x0 4) B1 ( y0 8) 1 3 2 1 ( y 8 ) B2 0 A2 ( x0 4) 3 3 接下来，两条模糊规则的激活强度为： 2 2 1 min A1 ( x0 ), B1 ( y0 ) min ,1 3 3 1 2 1 2 min A2 ( x0 ), B2 ( y0 ) min , 3 3 3
{负大，负中，负小，负零，正零，正小，正中，正大}
{NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB}
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2.变量的模糊化
基本论域：某个变量变化的实际范围 误差的基本论域为 [ xe ， xe ] 误差变化的基本论域为[ xc ， xc ] 输出变量的基本论域为[ yu ， yu ]制算法
(2) 以离散型重心法来解模糊化：我们将输出 量化成 1,2,...,9 等 9 个离散输出，可得
1 2 2 2 1 1 1 10 2 3 4 5 6 7 8 90 3 3 3 3 3 3 3 z* 4.7 1 2 2 2 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3
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模糊化处理
1.模糊控制器的输入输出变量
1) 模糊控制器的输入、输出变量： 模糊控制器的输入变量通常取误差E、 误差的变化EC，构成二维模糊控制器 2) 描述输入和输出变量的词集 {负大，负中，负小，零，正小，正中，正大} {NB，NM，NS，O，PS，PM，PB} * 特别地误差变量的词集
1 z 4 , 4 z7
x3 A2 ( x ) 3 9 x 3
3 x 6 , 6 x9
y4 4 y7 B2 ( y ) 3 , 10 y 7 y 10 3 z 3 3 z 6 C2 ( z ) 3 , 9 z 6 z 9 3
(3) 以 最大平均法 作为解模糊化机构：在最后的隶属函数中，其量 化值达到最大隶属函数值的有 3、4、以及 5，因此我们可以得到 ：
z

m
j 1
m
zj

3 4 5 4.0 3
(4) 以修正型最大平均法作为解模糊化机构：
z 5 3 4.0 2
4 2 61
(5) 以中心平均法作为解模糊化机构：
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属函数 C ( z ) 为：
(1)以连续型重心法作为解模糊化机构：首先找出
因此
z 1 1 z 3 3 2 3 z 5 3 7 z C ( z ) 5 z 6 3 1 6 z 8 3 9 z 8 z9 3 3 z 1 52 67 z 81 99 z zdz zdz zdz zdz zdz 1 3 5 6 8 3 3 3 3 3 z 3 z 1 52 67 z 81 99 z dz dz dz dz 1 3 3 3 5 3 6 3 8 3 dz 28 16 49 28 25 18 3 18 6 18 2 4 1 2 1 3 3 2 3 6 4.7
z*
3 3 2 1 3 3
14 4.7 3