高考物理复习课时跟踪检测(十五) 圆周运动高考常考题型：选择题＋计算题1．如图1所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速转动，下列说法中正确的是( )A．物块处于平衡状态B．物块受三个力作用图1C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘2.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。
如图2所示是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则( )A．该车可变换两种不同挡位图2B．该车可变换四种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶13.如图3所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点。
当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )A．a、b和c三点的线速度大小相等B．b、c两点的线速度始终相同C．b、c两点的角速度比a的大D．b、c两点的加速度比a点的大图34．雨天的野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”。
如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来。
如图4所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则() 图4A ．泥巴在图中a 、c 位置的向心加速度大于b 、d 位置的向心加速度B ．泥巴在图中的b 、d 位置时最容易被甩下来C ．泥巴在图中的c 位置时最容易被甩下来D ．泥巴在图中的a 位置时最容易被甩下来5．(2012·广东高考)图5是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B 处安装一个压力传感器，其示数FN 表示该处所受压力的大小。
某滑块从斜面上不同高度h 处由静止下滑，通过B 时，下列表述正确的有( )图5A ．FN 小于滑块重力B ．FN 大于滑块重力C ．FN 越大表明h 越大 ．FN 越大表明h 越小6.如图6所示，长为 L 的细绳一端固定，另一端系一质量为m 的小球。
给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ。
下列说法中正确的是( )A ．小球受重力、绳的拉力和向心力作用B ．小球做圆周运动的半径为L 图6C ．θ越大，小球运动的速度越大D ．θ越大，小球运动的周期越大7.如图7所示，长为L 的轻杆一端固定质量为m 的小球，另一端有固定转轴O 。
现使小球在竖直平面内做圆周运动。
P 为圆周轨道的最高点。
若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为 92gL ，则以下判断正确的是( )A ．小球不能到达P 点 图7B ．小球到达P 点时的速度小于gLC ．小球能到达P 点，但在P 点不会受到轻杆的弹力D ．小球能到达P 点，且在P 点受到轻杆向下的弹力8.如图8所示，两段长均为L 的轻质线共同系住一个质量为m 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点，A 、B 两点间距也为L ，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v ，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v ，则此时每段线中张力大小为( )A.3mg B ．23mg 图8C ．3mgD ．4mg9．如图9所示，是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置。
该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动。
当转图9盘不转动时，指针指在O 处，当转盘转动的角速度为ω1时，指针指在A 处，当转盘转动的角速度为ω2时，指针指在B 处，设弹簧均没有超过弹性限度。
则ω1与ω2的比值为( )A.12B.12C.14D.1310.如图10所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A 和B 水平放置，两轮半径RA ＝2RB 。
当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A 轮边缘上。
若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也静止，则木块距B 轮转动轴的最大距离为( ) 图10A.RB 4B.RB 3C.RB 2D ．RB 11. (2012·重庆模拟)如图11所示，半径为R 、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同的速度进入管内。
A 通过最高点C 时，对管壁上部压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部压力为0.75mg ，求A 、B 两球落地点间的距离。
图1112．(2012·唐山摸底)“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。
做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上。
现将太极球简化成如图12甲所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A 、B 、C 、D 位置时球与板间无相对运动趋势。
A 为圆周的最高点，C 为最低点，B 、D 与圆心O 等高。
设球的重力为1 N ，不计拍的重力。
求：(1)健身者在C 处所需施加的力比在A 处大多少？、(2)设在A 处时健身者需施加的力为F ，当球运动到B 、D 位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，请作出tan θ－F 的关系图象。
图12答 案课时跟踪检测(十五) 圆周运动1．选B 对物块进行受力分析可知，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用，合力提供向心力，A 错，B 正确。
根据向心力公式Fn ＝mr ω2可知，当ω一定时，半径越大，所需的向心力越大，越容易脱离圆盘；根据向心力公式Fn ＝mr(2πT)2可知，当物块到转轴距离一定时，周期越小，所需向心力越大，越容易脱离圆盘，C 、D 错误。
2．选BC 该车可变换四种不同挡位，分别为A 与C 、A 与D 、B 与C 、B 与D ，A 错误，B 正确；当A 轮与D 轮组合时，由于两轮齿数可知，当A 轮转动一周时，D 轮要转4周，故ωA ∶ωD ＝1∶4，C 正确，D 错误。
3．选D 当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，a 、b 和c 三点的角速度相同，a 半径小，线速度要比b 、c 的小，A 、C 错；b 、c 两点的线速度大小始终相同，但方向不相同，B 错；由a ＝ω2r 可得b 、c 两点的加速度比a 点的大，D 对。
4．选C 当后轮匀速转动时，由a ＝R ω2知a 、b 、c 、d 四个位置的向心加速度大小相等，A 错误。
在角速度ω相同的情况下，泥巴在a 点有Fa ＋mg ＝m ω2R ，在b 、d 两点有Fbd ＝m ω2R ，在c 点有Fc －mg ＝m ω2R 。
所以泥巴与轮胎在c 位置的相互作用力最大，容易被甩下，故B 、D 错误，C 正确。
5．选BC 设滑块到达B 点时的速度为v ，根据向心力公式得：FN －mg ＝m v2R，根据机械能守恒定律可得：mgh ＝12mv2，解得FN ＝mg(1＋2h R)，所以B 、C 正确。
6．选C 小球只受重力和绳的拉力作用，合力大小为F ＝mgtan θ，半径为R ＝Lsin θ，A 、B 均错；小球做圆周运动的向心力是由重力和绳的拉力的合力提供的，则mgtan θ＝m v2Lsin θ，得到v ＝sin θ gL cos θ，θ越大，小球运动的速度越大，C 对；周期T ＝2πR v ＝2π Lcos θg，θ越大，小球运动的周期越小，D 错。
7．选B 根据机械能守恒定律2mgL ＝12mv2－12mvP2，可求出小球在P 点的速度为 12gL<gL ，故B 正确，A 错误。
小球在P 点所需要的向心力F ＝mvP2L ＝12mg ，故小球在P 点受到轻杆向上的弹力，故C 、D 均错误。
8．选A 当小球到达最高点时速率为v ，有mg ＝m v2r ，当小球到达最高点速率为2v 时，应有F ＋mg ＝m 2v 2r＝4mg ，所以F ＝3mg ，此时最高点各力如图所示，所以FT ＝3mg ，A 正确。
9．选B 小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力。
设标尺的最小分度的长度为x ，弹簧的劲度系数为k ，则有kx ＝m·4x·ω12，k·3x＝m·6x·ω22，故有ω1∶ω2＝1∶2，B 正确。
10．选C 由图可知，当主动轮A 匀速转动时，A 、B 两轮边缘上的线速度相同，由ω＝v R ，得ωA ωB ＝v/RA v/RB＝RB RA ＝12。
由于小木块恰能在A 轮边缘静止，则由静摩擦力提供的向心力达最大值μmg ，故μmg ＝m ωA2RA ①设放在B 轮上能使木块相对静止的距B 轮转动轴的最大距离为r ，则向心力由最大静摩擦力提供，故μmg ＝m ωB2r ②因A 、B 材料相同，故木块与A 、B 的动摩擦因数相同，①②式左边相等，故m ωA2RA ＝m ωB2r ，得r ＝(ωA ωB )2RA ＝(12)2RA ＝RA 4＝RB 2。
所以选项C 正确。
11．解析：A 球通过最高点时，由FNA ＋mg ＝m vA2R已知FNA ＝3mg ，可求得vA ＝2RgB 球通过最高点时，由mg －FNB ＝m vB2R已知 FNB ＝0.75mg ，可求得vB ＝12Rg 平抛落地历时t ＝4R g故两球落地点间的距离Δl ＝(vA －vB)t解得Δl ＝3R答案：3R12．解析：(1)设球运动的线速度为v ，半径为R[中#国教#育出#版网]则在A 处时F ＋mg ＝m v2R① 在C 处时F′－mg ＝m v2R② 由①②式得ΔF ＝F′－F ＝2mg ＝2 N 。
(2)在A 处时健身者需施加的力为F ，球在匀速圆周运动的向心力F 向＝F ＋mg ，在B 处不受摩擦力作用，受力分析如图甲所示。
则tan θ＝F 向mg ＝F ＋mg mg＝F ＋1 作出的tan θ－F 的关系图象如图乙所示。
甲 乙答案：(1)2 N (2)见解析图。