a • b ab （a≥0，b≥0）.
温馨提示：在本节中，如果没有特别说明，所有字 母都表示非负数.
12
例1 计算：
1 3 5
2 1 27
3
解：1 3 5 3 5 15
2 1 27 1 27 9 3
3
3
13
强化训练，巩固提 高
在这个过程中，先由学生独立完成，然后 小组内交流探讨，老师深入到各个 小组中指 导，发现问题，并及时解决。
5
一、说教学背景
3.教学目标：（知识技能目标、能力目标、情感态度 与价值观）
知识技能目标包括三方面：一是使学生能够利用 积的算术平方根的性质进行二次根式的简便运算；二 是让学生能进行简单的二次根式的乘法运算；三是希 望学生能联系几何知识解决实际问题。
能力目标即将二次根式进一步展开，解决实际问 题。
1 49 4 9
2 4 12 25 4 12 25 4 12 8 3
25
25
21
归纳小结 课后拓展
1、 a.• b ab （ a ≥0，__b__≥0） 2、 ab a• b （ a ≥0，__b__≥0）
•2
达标检测，学以致 用
1 8 _____, 18 ______, 48 _____
情感态度与价值观即培养学生对于事物规律的观 察，发现能力，激发学生的学习激情。
6
一、说教学背景
4.教学重点 依据教学大纲要求及本课在教材中的地位和
作用，我将本课的教学重难点设计为：利用积的算术 平方根的性质，进行二次根式的计算和化简，积的算 术平方根的性质是本节课的中心内容，也是二次根式 化简和混合运算的基础。
3
二次根式的乘法为数学的后续学习奠定基础
勾股定理
一元二次方程
求根公式
二次函数
判别式
圆
相似形
运算工具
锐角三角函数
4
一、说教学背景
2.学情分析
本节课的内容是在理解二次根式的定义及 相关概念的基础上，进一步研究二次根式的简 单运算。
二次根式的乘法这一节的知识构造较为简单， 并且是在学生学习了平方根，立方根等内容的 基础上进行的，因此，学生对算术平方根等概 念已经有了初步认识，这为学生学习打下了基 础，在和学生一起学习的过程中，我们要创造 条件和机会，让学生发表自己的见解，发挥学 生学习的主动性和积极性
18
例3 计算：
1 14 7
23 5 2 10
3 3x • 1 xy
3
19
例4.一个长方形的长和宽分别是 10 和 2 2 .求这个长方形的面积.
解：10 2 2 2 10 2 2 22 5 2 2 5 4 5
答：这个长方形的面积 是4 5
20
拓展练习 巩固提高 判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正
创设情境，导入新课 合作探究，获取新知
例题示范，规范步骤
强化训练，巩固提高 归纳小结，拓展运用
达标检测，学以致用
10
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
4 9
49
16 25
16 25
25 36
25 36
学生通过计算很轻松的得到各式相等的结论
11
合作探究，获取新知
一般地，二次根式的乘法法则是
14
12 1 1 23
32 1 1 42
该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算：
a1 • a2 • a3 an a1 • a2 • a3an (a1 0,a2 0,a3 0,an 0)
15
把 a b ab 反过来，就得到： ab a b （a≥0，b≥0）
利用它可以进行二次根式的化简
5.教学难点及突破 二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用是
本节课的难点。我们要让学生认识到积的算术平方根性 质与二次根式的乘法公式是互为逆运算的关系，综合应 用性质和乘法公式时要注意原题中的要求一定要满足。
7
二、说教学方法
由于性质、法则和关系式较集中，在 二次根式的计算、化简和应用中又相互交 错，综合运用，因此，要使学生在认识过 程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一 定要注意逐步有序的展开，在讲解二次根 式的乘法时可以结合积的算术平方根的性 质，让学生把握两者的关系
2 a2 16 a 4 • a 4成立的条件是__________.
3化简：96 14 189 ______
4已知xy 0.化简 xy2Hale Waihona Puke 23二次根式的乘法
一、二次根式的乘法法则 a • b ab(a 0,b 0).
二、法则逆用
ab a • b (a 0,b 0)
例1.
例2
例3
16
例2 化简：
1 16 81;
2 4a2b3
温馨提示：被开方数4a2b3中含有因数或因式4,a2,b2 ， 应把它们开方后移到根号外. 它们是开得尽方的因数或 因式.
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强化训练，巩固提高
练一练：
1 49 121
2 225
3 4y
4 16a2bc3
在这个过程中，先由学生独立完成，然后小组内交流探 讨，老师深入到各个小组中指导，发现问题，并及时解决。
二次根式的乘除
1
一、说教学背景
说
二、说教法
课
流 程
三、说教学过程
四、说板书设计
五、说教学效果评价
2
一、说教学背景 1.在教材中的地位和作用
《二次根式》是人教版初中数学，八年级下册第十六 章的内容。本章是初中数学数与式的最终章，二次根式的 乘法又是的本章的重要内容之一，是《课程标准》“数与 代数”的重要内容，是对七年级下册“实数”、“代数式” 等内容的延伸和补充。又为以后的学习奠定基础。
大屏幕
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五、说教学效果
25
26
8
二、说教学方法
二次根式的乘法及积的算术平方根 的性质等内容, 都可以采取从特殊到一 般的归纳方法，让学生通过计算具体的 例子，引导他们做出一般的结论，利用 类比方法，讲授与练习相结合的方法， 这种思维过程，对于初中生认识，研究 和发现事物的规律有着重要作用，对于 培养思维品质也有重要意义。
9
三、说教学过程 本节课设计了六个教学环节 ：