湘教版九年级上册3.1.1比例的基本性质
教学目标：
知识与技能：1、理解比例的基本性质，能根据比例的基本性质求值。

2、能根据比例的基本性质进行比例式和等积式的互化。

过程与方法：经历对比例的基本性质的探索过程，体会数学知识的内在联系及相
互转化思想。

情感态度、价值观：在学习过程中，独立思考，合作交流，增强学习的乐趣和自
信心，在学习的活动中获得成功的体验。

教学重难点
教学重点：比例的基本性质及运用。

教学难点：运用比例的基本性质解决问题。

教学过程：
情境导入
你有什么方法解分式方程32-x =2
3+x ？你知道它们的解题依据是什么吗？ 探究新知
1、四个数成比例
教师提出问题：什么是两数的比？请举例说明。

比和比例有什么区别？ 用字母a ，b ，c ，d 表示实数，则a ，b ，c ，d 四个数成比例可写成a:b=c:d 或者b a =d
c ,其中b,c 称为比例内项，a,
d 称为比例外项。

2、比例的基本性质
思考：如果四个数a ，b ，c ，d 成比例，即b a =d
c ，你能根据我们已有的知识变形得到ad=bc 吗？为什么？
教师引导学生思考：比例式也是等式，那么比例式也可以运用我们以前学过的等式的什么知识进行变形？学生根据提示尝试变形。

由此得到比例基本性质： 如果b a =d
c ，那么ad=bc 。

想一想，做一做：如果ad=bc ，其中a ，b ，c ，
d 为非零实数，你能把前面的式子变形得到b a =d
c 吗？为什么？ 教师引导学生观察已知式子和要变形得到的式子之间的差异，同时启发学生分数线所表示的含义，这时候可以对已知式子怎样变形？
如果ad=bc ，那么b a =d
c 。

教师小结：由上面的两个结论我们可以对比例式和等积式进行相互转化。

例题精讲
例1、已知四个非零实数a ，b ，c ，d 成比例，即b a =d
c 。

下列各式成立吗？若成立，请说明理由。

(1) a b =c d (2) c a =d b (3) b b a +=d d c + (4) b b a -=d d c -
例2、根据下列条件，求a ：b 的值。

（1）、3a=5b ；（2）、7a =8b ；（3）、a b b -=37。

练习巩固
1、若ac=bd ，把它改写成比例式后，错误的是（ ）
A 、 b a =d c
B 、 d d a +=c c
b + C 、 22
b a =
c d
D 、 cd ab =b a 2、教材第63页 练习1、2
小结归纳
通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？ 拓展提升
1、已知b a b a 32+-=75，求知a b
a +的值。

2、若b a =d c =，求知f d b e
c a 3232+-+-的值。

布置作业
教材 第67页 习题3.1 A 组 1
补充：1、已知b a b
a +-=73
，求a ：b 的值。