微積分公式sin x dx = -cos x + C cos x dx = sin x + Ctan x dx = ln |sec x | + C.cot x dx = ln |sin x | + Csec x dx = ln |sec x + tan x | + C csc x dx = ln |csc x – cot x | + Csin -1(-x) = -sin -1 x cos -1(-x) = - cos -1 x tan -1(-x) = -tan -1 x cot -1(-x) = - cot -1 x sec -1(-x) = - sec -1 x csc -1(-x) = - csc -1 xsin -1 x dx = x sin -1 x+21x -+Ccos -1 x dx = x cos -1 x-21x -+Ctan -1 x dx = x tan -1 x-½ln (1+x 2)+Ccot -1 x dx = x cot -1 x+½ln (1+x 2)+Csec -1 x dx = x sec -1 x- ln |x+12-x |+C )csc -1 x dx = x csc -1 x+ ln |x+12-x |+Csinh x dx = cosh x + Ccosh x dx = sinh x + Ctanh x dx = ln | cosh x |+ C coth x dx = ln | sinh x | + C sech x dx = -2tan -1 (e -x ) + C csch x dx = 2 ln |xx ee 211---+| + C#d uv = u d v + v d ud uv = uv = u d v + v d u → u d v = uv - v d u cos 2θ-sin 2θ=cos2θ cos 2θ+ sin 2θ=1 cosh 2θ-sinh 2θ=1cosh 2θ+sinh 2θ=cosh2θ sinh -1 x dx = x sinh -1 x-21x ++ C cosh -1 x dx = x cosh -1 x-12-x + Ctanh -1 x dx = x tanh -1 x+ ½ ln | 1-x 2|+ Ccoth -1 x dx = x coth -1 x-½ln | 1-x 2|+ Csech -1 x dx = x sech -1 x- sin -1 x + C csch -1 x dx = x csch -1 x+ sinh -1 x + C#abcαβγ R·sin (α±β)=sin α cos β ± cos α sin β cos (α±β)=cos α cos β sin α sin β 2 sin α cos β = sin (α+β) + sin (α-β) 2 cos α sin β = sin (α+β) - sin (α-β) 2 cos α cos β = cos (α-β) + cos (α+β) 2 sin α sin β = cos (α-β) - cos (α+β)sin α + sin β = 2 sin ½(α+β) cos ½(α-β)sin α - sin β = 2 cos ½(α+β) sin ½(α-β) cos α + cos β = 2 cos ½(α+β) cos ½(α-β) cos α - cos β = -2 sin ½(α+β) sin ½(α-β) 、tan (α±β)=βαβαtan tan tan tan ±, cot (α±β)=βαβαcot cot cot cot ±e x =1+x+!22x +!33x +…+!n x n+ … sin x = x-!33x +!55x -!77x +…+)!12()1(12+-+n x n n + …cos x = 1-!22x +!44x -!66x +…+)!2()1(2n x n n -+ …ln (1+x) = x-22x +33x -44x +…+)!1()1(1+-+n x n n + …tan -1 x = x-33x +55x -77x+…+)12()1(12+-+n x n n + …(1+x)r =1+r x+!2)1(-r r x 2+!3)2)(1(--r r r x 3+… -1<x<1 ∑=ni 11= n∑=ni i 1= ½n (n +1)∑=ni i12=61n (n +1)(2n +1) ~∑=ni i13= [½n (n +1)]2Γ(x) = ⎰∞t x-1e -t d t = 2⎰∞0t 2x-12t e -d t =⎰∞)1(ln tx-1 d t β(m , n ) =⎰1xm -1(1-x)n -1 d x =2⎰2sin π2m -1x cos 2n -1x d x=⎰∞+-+01)1(nm m x x d x希臘字母 (Greek Alphabets)大寫小寫讀音大寫小寫讀音/大寫小寫 讀音Α α alpha Ι ι iota Ρ > ρrhoΒβ betaΚκ kappaΣσ, ς…sigma Γ γ gamma Λ λ lambda Τ τ tau 。

Δ δ delta Μ μ mu Υυ upsilonΕ 。

εepsilonΝ ν nu Φ φ phi Ζζ。

zeta Ξξ xiΧχ khiΗη eta·Ο ο omicron Ψ ψ psiΘ θthetaΠ） πpi Ω ωomega倒數關係: sin θcsc θ=1; tan θcot θ=1; cos θsec θ=1商數關係: tan θ= θθcos sin ; cot θ= θθsin cos平方關係: cos 2θ+ sin 2θ=1; tan 2θ+ 1= sec 2θ; 1+ cot 2θ= csc 2θ ]順位低順位高;順位高d 順位低 ;0* =∞1* =∞∞= 0*01 = 0000 = )(0-∞e ; 0∞ = ∞⋅0e ; ∞1 = ∞⋅0e順位一: 對數; 反三角(反雙曲) 順位二: 多項函數; 冪函數 順位三: 指數; 三角(雙曲)算術平均數(Arithmetic mean)nX X X X n+++= (21)中位數(Median)》取排序後中間的那位數字 眾數(Mode)次數出現最多的數值幾何平均數(Geometric mean) n n X X X G ⋅⋅⋅= (21)調和平均數(Harmonic mean))1...11(1121nx x x n H +++=平均差(Average Deviatoin)nX Xni||1-∑%變異數(Variance)nX Xni21)(-∑ or1)(21--∑n X Xni標準差(Standard Deviation)nX X ni 21)(-∑ or1)(21--∑n X Xni分配 機率函數f (x )期望值E(x )變異數V(x )動差母函數m (t );Discrete Uniformn 1 21(n +1) 121(n 2+1) tnt t e e e n --1)1(1 Continuous Uniformab -1 21(a +b ) 121(b -a )2 ta b e e atbt )(-->Bernoullip x q 1-x (x =0, 1) p pq q +pe tBinomial⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛x n p x q n -x npnpq(q+ pe t )n@Negative Binomial⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x k 1p k q x pkq 2p kq kt kqe p )1(-Multinomialf (x 1, x 2, …, x m -1)=m xm x x m p p p x x x n ...!!...!!212121np i np i (1-p i )三項 (p 1e t 1+ p 2e t 2+ p 3)n'Geometricpq x-1p 1 2p q ttqe pe -1 Hypergeometri c⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛n N x n k N x k n ⎪⎭⎫ ⎝⎛N k ⎪⎭⎫ ⎝⎛--1N n N n ⎪⎭⎫ ⎝⎛N k~Poisson!x e xλλ- λλ)1(--t e eλNormal2)(21 21σμπσ--x eμσ222 21 t t eσμ+"Beta11)1(),(1---βαβαx x Bβαα+2))(1(βαβααβ+++Gammax e x λαλαλ--Γ1)()( λα 2λα αλλ-⎪⎭⎫ ⎝⎛-t Exponentxeλλ-λ1 21λt-λλChi-Squared χ2 =f (χ2)=212222)(221χχ--⎪⎭⎫⎝⎛Γen n nE(χ2)=nV(χ2)=2n2)21(n t --Weibullαβα--x e1⎪⎭⎫⎝⎛+Γ+111λαβλ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+Γ-⎪⎭⎫ ⎝⎛+Γ111222λλαλ1 000 000 000 000 000 000 000 000 1024 yotta Y 1 000 000 000 000 000 000 000 1021 zetta Z 1 000 000 000 000 000 000 1018 exa E 1 000 000 000 000 000 1015 peta P1 000 000 000 000 1012 tera T 兆1 000 000 000 109 giga G 十億1 000 000 106 mega M 百萬1 000 103 kilo K 千100 102 hecto H 百10 101 deca D 十10-1 deci d 分，十分之一10-2 centi c 厘（或寫作「厘」），百分之一10-3 milli m 毫，千分之一001 10-6 micro 微，百萬分之一000 001 10-9 nano n 奈，十億分之一000 000 001 10-12 pico p 皮，兆分之一000 000 000 001 10-15 femto f 飛（或作「費」），千兆分之一000 000 000 000 001 10-18 atto a 阿000 000 000 000 000 001 10-21 zepto z000 000 000 000 000 000 001 10-24 yocto y选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库(按ctrl 点击打开)。