合并同类项，得 系数化为1，得
25x＝23
x＝
23 .
25
4.基础训练 应用拓展
练习：解下列方程：
（1） 19x 21（x-2）； 100 100
（2） x＋1－2＝ x ;
2
4
（3） 5x－1＝3x＋1－2－x.
4
23
（4） 3x212x12x1.
2
45
解：（1）去分母（方程两边乘100），得
3 (5 x － 1 ) ＝ 6 (3 x ＋ 1 ) － 4 (2 － x ) 去括号，得 1 5 x － 3 ＝ 1 8 x ＋ 6 － 8 ＋ 4 x
移项，得 1 5 x － 1 8 x － 4 x ＝ 3 ＋ 6 － 8
合并同类项，得 系数化为1，得
－7x＝1
x＝ － 1 . 7
解：（4）去分母（方程两边乘20），得
15
思考： 通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什 么新的发现？ 解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？
1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法. 2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的.
5.归纳总结 反思提高
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ （3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ （4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？
2
10 5
3x1－ 2＝ 3x2－ 2x3
2
10 5
去分母
5 ( 3 x ＋ 1 ) － 1 0 2 ＝ ( 3 x － 2 ) － 2 ( 2 x ＋ 3 )
去括号
1 5 x ＋ 5 － 2 0 ＝ 3 x － 2 － 4 x － 6
移项
1 5 x － 3 x ＋ 4 x ＝ － 2 － 6 － 5 ＋ 2 0
例3 解下列方程：
（1） x＋1－1＝2＋2－x
2
4
解：（1）去分母（方程两边乘4），得
2 (x ＋ 1 )－ 4 ＝ 8 ＋ (2 － x)
去括号，得
2x ＋ ． 2 － 4 ＝ 8 ＋ 2 － x
移项，得
2x ＋ x ＝ 8 ＋ 2 － 2 ＋ 4
合并同类项，得
3x＝12
系数化为1，得
x＝ 4 .
1 ( 3 x 0 2 ) 2 5 ( 0 2 x 1 ) 4 ( 2 x 1 ). 去括号，得 3 0 2 - 2 x 0 1 0 - 5 0 - 8 - x 4 x.
移项，得
3- 1 0 0 x 8 x - x -5 4 -2 2 00
合并同类项，得
28x-9.
系数化为1，得
x 9 . 28
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总 共是33，求这个数.
思考： （1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？ （2）引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？
1.创设情境，引出问题
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共 是33，求这个数.
合并同类项
16x 7
系数化为1
x＝ 7 16
思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
1．解一元一次方程的一般步骤包括： 去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.
2．通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过 程主要依据等式的基本性质和运算律等．
3.巩固知 例题规范
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
（第3课时）
1.创设情境，引出问题 数学小史料
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
1.创设情境，引出问题
3.巩固新知 例题规范
（2） 3x＋x－1＝3－2x－1
2
3
解：（1）去分母（方程两边乘6），得
1 8 x ＋ 3 (x － 1 ) ＝ 1 8 － 2 (2 x － 1 ).
去括号，得 1 8 x ＋ 3 x － 3 ＝ 1 8 － 4 x ＋ 2
移项，得 1 8 x ＋ 3 x ＋ 4 x ＝ 1 8 ＋ 2 ＋ 3
分析：设这个数为x． 根据题意，得
2x＋1x＋1x＋x＝33 327
观察： 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么 不同？怎样解这个方程呢？
2.合作交流 探究方法
思考：不同的解法各有什么特点？通过比较你认为 采用什么方法比较简便？
方法1: 合并同类项，得
97 x＝ 33 42
系数化为1，得 ．
x＝ 1386 97
解方程时要注意： ①确定最简公分母前要先将多项式分解因式. ②去分母要方程两边同乘以最简公分母. ③分子要加括号. ④去括号时要用乘法分配律. ⑤移项要变号. ⑥选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法.
布置作业： 教科书第98页 习题3.3第3题．
方法2：
这样做的依据
方程两边同乘各分母的最是小什么?
公倍数，则得到
422x ＋ 421x ＋ 421x ＋ 42x ＝ 4233 327
2 8 x ＋ 2 1 x ＋ 6 x ＋ 4 2 x ＝ 1 3 8 6
合并同类项，得
97x＝1386
系数化为1，得
x＝ 1386 97
解方程：
3x＋ 1－ 2＝ 3x－ 2－2x＋ 3
1x 92（ 1 x-2） .
去括号，得
1x 92x 1-42.
移项，得
1x 9 2x 1 -42.
合并同类项，得
2x-42.
系数化为1，得
x21.
12
解：（2）去分母（方程两边乘4），得
2 （ x 1 ） 8x .
去括号，得
2 x2-8x.
移项，得 合并同类项，得
2x-x8-2. x6.
13
解：（3）去分母（方程两边乘12），得