一、单桩承载力 例题1条件:有一批桩,经单桩竖向静载荷试验得三根试桩的单桩竖向极限承载力分别为830kN 、860kN 与880kN 。

要求:单桩竖向承载力容许值。

答案:根据《建筑地基与基础规范》附录Q(6),(7)进行计算。

其单桩竖向极限承载力平均值为:N k 3.858325753880860830==++极差880-830=50kN 。

%30%82.53.85850<=,极差小于平均值的30%。

N R a k 3.42923.858==例题2 求单桩竖向极限承载力942条件:某工程柱下桩基础,采用振动沉管灌注桩,桩身设计直径为377mm,桩身有效计算长度13、6m 。

地质资料如右图。

要求:确定单桩竖向承载力容许值。

答案:[]）（rk p r ni ik i i a q A q l u R αα+=∑=121查表粉质黏土,粉土,黏性土摩阻力标准值分别为45kPa 、55 kPa 、53 kPa 。

[]kPa2.418]27.14786.857.42545.7218.1[21]22004377.014.36.0537.26.0556.89.0453.27.0377.04.13[212121=+++⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=+=∑=）（）（）（rk p r ni ik i i a q A q l u R αα二、单排桩桩基算例设计资料:某直线桥的排架桩墩由2根1、0m 钢筋混凝土钻孔桩组成,混凝土采用C20,承台底部中心荷载:∑=kN 5000N ,∑=kN 100H ,m kN 320⋅=∑M 。

其她有关资料如图所示,桥下无水。

试求出桩身弯矩的分布、桩顶水平位移及转角(已知地基比例系数2m /kPa 8000=m ,20m /kPa 50000=m)答案:(1)桩的计算宽度1b)(8.1)11(9.00.1)1(1m d kk b f =+⨯=+=(2)桩的变形系数51EImb =α2m /kPa 8000=m ,)(8.11m b =,27m /kN 107.2⨯=c E 444m 049.0640.164=⨯==ππd Im /4234.0049.0107.28.08.1800008.0575151=⨯⨯⨯⨯===I E mb EI mb c α 桩的换算深度5.276.6164234.0>=⨯==h h α,属弹性桩。

(3)桩顶受力kN 250025000===n N P i m kN 1602320⋅===n M M y ikN 502100===n H Q i (4)地面处桩的内力kN 25000==i P Pm kN 36045016000⋅=⨯+=+=l Q M M i i kN 500==i Q Q(5)桩在地面处的横向位移与转角x x z A EI Q B EI M x 320αα+=ϕϕααϕA EI QB EI M z 200+=其中无量纲系数查附表1、2、5、644066.2=x A ,62100.1-=ϕA ,62100.1=x B ,75058.1-=ϕB)m (0056.000186.000376.044066.28640004234.05062100.186********.0360323020=+=⨯⨯+⨯⨯=+=x x z A EI Q B EI M x αα）（）（）（rad 00224.000052.000172.02100.618640004234.05075058.186********.03602200-=+-=⨯⨯+⨯⨯-=+=ϕϕααϕA EI Q B EI M z (6)底面以下深度z 处桩截面的弯矩z MM M M M M M z A B A B A Q B M M 09.1183604234.05036000+=+=+=α无量纲系数M M B A 、查附表3、7(7)桩顶水平位移及转角⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=)(111121321ϕϕααϕααA EI QB EI M A EI Q B EI M x x x 其中11ϕA A x =、11ϕB B x =查附表14—16 5.276.6164234.0>=⨯==h h α,取4=h ,692.10.44234.000=⨯==l l α 58671.141=x A ,01938.611==ϕA B x ;44258.31=ϕB27m 864000049.0107.28.08.0=⨯⨯⨯==I E EI c）（m 01733.001112.000621.058671.148640004234.05001938.68640004234.01603232111=+=⨯⨯+⨯⨯=+=x x A EI Q B EI M x αα ）（）（（rad 00345.000194.000151.001938.68640004234.05044258.38640004234.0160)(22111-=+-=⨯⨯+⨯⨯-=+-=ϕϕααϕA EI Q B EI M(8)桩身最大弯矩m ax M 及最大弯矩位置计算由公式(4-70)得0485.3503604234.00=⨯==Q M C Qα由0485.3=Q C 及7744.6164234.0=⨯==h h α查附表13得658.0max =M z ,故)(554.14234.0658.0max m z M ==由658.0max=M z 及7744.6=h查附表13得1022.1=M K)m kN (80.3963601022.10max ⋅=⨯==M K M M(9)桩身配筋计算及桩身材料截面强度验算 a)纵向钢筋面积桩内竖向钢筋按含筋率0、2%配置:)(107.15%2.00.14242m A g -⨯=⨯⨯=π(下面还未算完)现选用10根22Φ的HRB335级钢筋:)(109.3724m A g -⨯=,MPa f sd280=' 桩柱采用的20C 混凝土,MPa f cd 2.9=。

b)计算偏心距增大系数η因为长细比:5.17325.0160<==i l 所以偏心距增大系数:1≠ηc)计算截面实际偏心距0e)(239.011.301717.720maxmax0m N M e ===ηd)根据《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63-2007)求得轴向力的偏心距0e :r f C Af f g D Bf e sdcd sdcd ⋅'+'+=ρρ0 其中:mm r 825=,002.0=ρ;并设9.0=g 则82556.02.9504.02.9825280002.02.92809.0002.02.90⨯++=⨯⨯+⨯⨯+=CA DB C A D B e以下采用试算法列表计算由上表可见,当80.0=ξ时,mm e .242)(0=与实际的mm e 2390=很接近,故去0、80为计算值。

e)计算截面抗压承载力）（）（kN 11.3017kN 56.13920280825002.06381.12.98251234.22222=>=⨯⨯⨯+⨯⨯='+=j sdcd u N f r C f Ar N ρ）（）（m kN 17.720m kN 18.33642808259.0002.01212.12.98255898.03333⋅=>⋅=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯='+=j sdcd u M f gr C f Br M ρ满足要求。

三、桩基础习题4-11某桥台为多排桩钻孔灌注桩基础,承台及桩基尺寸如图。

纵桥向作用于承台底面中心处的设计荷载为:N=6400KN;H=1365kN;M=714kN 、m 。

桥台处无冲刷。

地基土为砂性土,土的内摩擦角036=ϕ;土的重度3m /k 19N =γ;桩侧土摩阻力标准值2m /k 45N q =,地基比例系数2m /kPa 8200=m ;桩底土基本承载力容许值20m /k 250][N f a =;计算参数取0.4,6.0,7.020===k m λ。

试确定桩长并进行配筋设计。

答案:1、桩长的计算桩(直径1、5m)自重每延米)kN (49.261545.12=⨯⨯=πq{})3(][21][322001-++==∑=h k f A m l q u R N a P ni i ik a h γλhh qh N N h 5.21316009.4262146400214+=⨯⨯+=+=计算][a R 时取以下数据:桩的设计桩径1、 5m,桩周长、)(1.745.1m u =⨯=π,22m 7.714).51(==πP A ,7.0=λ,6.00=m ,42=k ,0.00kPa 52][0=a f ,32m /kN 00.19=γ,kPa45=k q 。

所以得hN h h h h R h a 5.21316007622434.708.9105)]3(190.4250[7.716.07.0455.121][+==++=-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=）（）（π m 61.10=∴h 现取m 11=h ,2、桩的内力计算 (1)桩的计算宽度1b (P133))1(1+=d kk b f已知:9.0=fk ,m 5.1=d ,m d h L 5.45.76.0)1(3.600.6m 4.211=⨯=+⨯=<=,则系数k 按照此式计算:11226.01h L b b k⋅-+=2=n ,6.02=b 。

813.0)15.1(34.26.06.016.06.011122=+⨯⨯-+=⋅-+=h L b b k 32829.1)15.1(9.0813.0)1(1=≤=+⨯=+=d d kk b f(2)桩的变形系数α）（；2744m /kN 1055.28.0.80m 2484.0645.1⨯⨯===⨯=c E E I π）（15751121.302484.01055.28.0829.18200-=⨯⨯⨯⨯==m EI mb α 其计算长则为:5.2.43113121.0>=⨯==h h α,故按弹性桩计算。

(3)桩顶刚度系数MM MH HH PP ρρρρ,,,值计算0011A C AE h l PP ++=ξρ,7.714.514,21m ,11h m ,02220m d A l =⨯=====ππξ）（3400m /kN 102.09118200⨯=⨯==h m C⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯==⨯+=+=)m (94.119.344)m (50.19)436tan 1125.1()4tan 2(22222020πππφπS h d A 故取20m 94.11=AEIA C AE h l PP 1826.01025.9]94.111002.911055.28.077.111210[115147000=⨯=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=++=-ξρ已知:4.3113121.0=⨯==h hα, 003120.000=⨯==l l α查附表17,18,19得46614.195828.0,01950.1===M M Q x x ϕ，。