目录一、坐标正算基本公式 (02)二、坐标反算原理 (04)三、高程数据库录入变换 (05)四、计算器程序 (07)01、ZBZS(坐标正算) (07)02、ZBFS（坐标反算） (08)03、GCJF(高程积分) (09)04、PJFY（坡脚放样） (10)05、JFCX（积分程序） (11)06、ZBFY（坐标放样） (11)07、DT（递推） (12)08、HP（横坡） (13)09、LK（路宽） (14)10、SJK1（平面数据库） (14)11、SJK2（纵面数据库） (14)12、SJK3（左路宽度数据库） (15)13、SJK4（右路宽度数据库） (15)14、SJK5（横坡数据库） (16)15、SJK6（下边坡数据库） (16)16、SJK7（左上边坡数据库） (17)17、SJK8（右上边坡数据库） (18)五、后记 (19)CASIO 5800计算器公路工程测量程序一、正算所涉及的计算公式 X R i d XαβBd Y d l d βI图表 1在图1中，A 点为回旋曲线起点，B 点为回旋曲线止点，I 点为所求坐标点。
设：A 点的X 坐标为X A ，Y 坐标为Y A ，A 点的切线方位角为α，A 点的曲率为ρA ,A 点的里程为L A ,B 点的曲率为ρB ,B 点的里程为L B ,I 点的曲率为ρI ,I 点的里程为L I 。
I 点的切线角为β。
由于回旋线上各点曲率半径R i 和该点至曲线起点的距离L 成反比。
故此任意点的曲率为;CL R i i ==1ρ (c 为常数) （1） 由式(1)可知，回旋曲线任意点的曲率按线性变化，由此回旋曲线上里程为L i 点的曲率为;AB A i A B A i L L L L --⨯-+=)(ρρρρ （2） 当曲线右偏时ρB 、ρA 取正值，反之取负值。
设：A B AB L L M --=ρρ ------ 曲率变化率 （3）A i L L L -= ------ I 点至起点A 的距离 （4）则有：ML A i +=ρρ （5）在I 点处取一微段，则有:l i il d R d d ρβ== (单位为弧度) （6） 对上式进行积分并代入式（3）（4），则有;⎰⎰⎰⎰+=+=+==l l l lA l l A l A l i i ML L Ld M d d ML d 000022)(ρρρρβ （7） 因已知回旋曲线起点A 的切线方位角α，则里程为L i 点的切线方位角为：i i βαα+= （8）将式（7）代入式（8）得：22ML L A i ++=ραα（单位为弧度） （9） 对于式（9），当ρA =0，M=0时，则αi =α，式（9）变成计算直线段上任意点切线方位角的计算公式；当ρA =c （c 为常数），M=0时，则αi =α+ρA L ，式（9）变成计算圆曲线上任意点切线方位角的计算公式。
由图1中不难得出回旋曲线上任意点在路线坐标系下的坐标:⎰+=ll i A d X X 0)cos(α⎰+=ll i A d Y Y 0)sin(α (10)将式（9）代入式（10），即得本次编程计算基本公式:⎰+++=ll A A d ML L X X 02)2cos(ρα ⎰+++=l l A A d ML L Y Y 02)2sin(ρα (11) 二、反算原理XαBAβC图表 2在图2中，A 点为已知坐标而待求对应中桩桩号及边距的点。
B 点为假定的A 点对应中桩桩号点。
显然，B 点并不对应于A 点。
做出B 点的切线，过A 点做辅助线垂直于B 点的切线，相交于C 点。
设：B 点的切线方位角为α，B 点的桩号为K B ,B 点的坐标分别为X B 、Y B ，A 点的桩号为K A ,A 点的坐标分别为X A 、Y A ，“B-A ”的方位角为β，“B-A ”的距离为N ，“B-C ”的距离为L ，“C-A ”的距离为Z 。
根据前面的坐标正算的公式可以得到α，X B 、Y B 值。
根据计算器内置的Pol （X A -X B ，Y A -Y B ）公式（直角坐标转换为极坐标）能得到β，N 值。
)cos(αβ-=N L （1）)sin(αβ-=N Z （2）当L=0时，B 点是对应于A 点的，K B =K A ，Z 即为A 点的距中桩的距离。
当L ≠0时，则采用K B =K B +L,对B 点进行新的假定，进而再次对L 进行解算，直至L=0，或则L 值在容许误差范围之内。
三、高程数据库录入变换计算HLO i 1R 1i 2R 2i 3α1α2AB C D 图表 3为利用前面已知的积分公式对高程进行求算，故需对设计给定的纵断面数据进行换算。
如图3中所示，以高程H 轴代替平面坐标系的X 轴，以里程L 代替平面坐标系的Y 轴，以H 轴为起点，顺时针方向旋转而得到方位角α。
由设计图中已知数据为：纵坡i ，竖曲线半径R ，坡长L 等。
根据通用的纵断面高程计算公式，容易解算出每个线形变化点的里程及高程，即图3中，A 、B 、C 、D 点的“H 、L ”值。
由于纵坡坡度所采用的为坡度值，即：LH i = (1) 利用反三角函数，即能解算出以L 轴为起点，逆时针方向旋转的角值β。
)(tan 1i -=β (2)β显然： βα-=90 (3)同时结合平面线元，凸曲线可以看为右偏线元，曲率取正值。
反之为负值。
LH OA'B'图表 4由于积分程序代入运算的为坡线长度，即上图中的的0A 、AB ，而已知里程为水平距离，即上图中的0A ’、A ’B ’。
所以在计算出起点积分运算的基本要素：图3中的（α，H ，L ）后，我们需将水平距离L 换算为坡线长度L ’或弧线长度L~。
直线换算比较简单，利用三角函数即能得出下式：)90cos(α-='L L （4） 竖曲线形式，一般采用二次抛物线或圆曲线，在圆心角很小而半径相对较大的使用范围内，二者的吻合是良好的。
以下推导采用圆曲线作为竖曲线的形式。
在图4中，A 点为线元起点（直线OA 与圆弧AB 的切点），B 点为待求弧长点，F 点为曲线对应圆心。
根据互余角相等原理得出： α=∠DAF运用三角函数计算得出： )cos(αR AD =；)sin(αR DF =根据圆曲线方程：222R Y X =+得出： AD AC DC X -==,22X R BE Y -== 根据图示：DF Y CE BE BC -=-=利用反三角函数：)(tan 1ACBC -=γ 从而：γαβ--=90根据弧长计算公式得：90R L πβ= （5） 四、卡西欧5800程序;1、文件名：“ZBZS ”(坐标正算)＂KI=＂H:(输入计算点桩号并赋值于变量H)Prog ＂SJK1＂:(进入数据库1中读取数据)Prog ＂JFCX ＂:(进入积分程序进行运算)＂BL=＂P:(输入计算点距中桩距离并赋值于变量P,左为“-”，右为“+”。
如果需要计算设计路幅宽度“加宽段”，则计算左幅时输入“-1”，右幅为“+1”)IF ABS(1)=1：（如果路宽的绝对值为1，则计算设计路幅宽度）THEN PROG ”LK ”: （进入路宽程序计算出路幅宽度值）“BS=”:EP →P ◢（对路幅宽度代入±号以区分左右）“BL=”:P: （是否对边距重新赋值，如路堑墙，即边距等于路幅宽度加上水沟宽度）IF END: （判断结束）＂X=＂:S+PCos(W+90)→U ◢(显示边桩X 坐标并赋值于变量U,可对90度进行调整，如斜交30度或其他，但是角度不分左右，即90度=-90度=270度)＂Y=＂:T+PSin(W+90)→V (显示边桩Y坐标并赋值于变量V)PROG”GCJF”: (进入高程积分程序，计算设计高程)PROG”HP”: (进入横坡计算程序，计算横坡)“H=”:S+ABS(E)F→Q (显示计算点设计高程，设计高程加上横坡高差)2、文件名：“ZBFS”(坐标反算)＂KI=＂H:(输入假定桩号并赋值于变量H)＂XI=＂V:(输入反算点X坐标并赋值于变量V)＂YI=＂Y:(输入反算点Y坐标并赋值于变量Y)＂HI=＂Z:(输入反算点高程并赋值于变量Z)Lbl 0：(转移起点命令)Prog＂SJK1＂:(进入数据库1中读取数据)Prog＂JFCX＂:(进入积分程序进行运算)Pol(V-S,Y-T) →N：(将直角坐标转换为极坐标并将极经赋值于变量N)J→U：(将极角赋值于变量U。
注意：在Pol（）函数中，计算生成的r值被自动赋值于I，θ值被赋值于J)NCos（U-W）→R：(计算假定桩号的偏差并赋值于变量R)Abs（R）≤=>Goto 1：(判断语句，如果R的绝对值小于容许误差则程序跳转至Lbl 1处运行，否则将顺序运行)H+R+→H：(对假定桩号H值重新赋值,此处增加的：“+0.001”是为了避免直线段计算中桩时出现Pol(0,0)的错误。
)Goto 0：(程序跳转入Lbl 0处重新开始运行)Lbl 1：(转移起点命令)＂KI=＂:H ◢(显示解算出来的桩号)＂BL=＂: NSin（U-W）→P◢(计算反算点至中桩距离并赋值于变量P,右为+)Prog＂GCJF＂:(进入高程积分程序进行运算)PROG”LK”: (进入路宽程序，计算路幅宽度)IF P≥0: (如果反算边距大于0，即右幅)THEN “BL0=”:P-E→G◢(反算点距离右边线距离，+为超挖，-为欠挖) ELSE “BL0=”:ABS(P)-E→G◢(反算点距离左边线距离，+为超挖，-为欠挖)IF END: (判断结束)PROG “HP”: (进入横坡计算程序，计算反算点横坡)IF ABS(P)≤E: (如果反算点在路幅内，则计算该点挖填，反之则计算该点对应路幅边缘点挖填，并赋值于Q变量)THEN “ZI=”:(S+ABS(P)F)-Z→Q：ELSE “ZI=”:(S+ABS(E)F)-Z→Q：IF END (判断结束)3、文件名：“GCJF”(高程积分)Prog＂SJK2＂:(进入数据库2调用数据)H-F→X:(计算水平距离并赋值于变量X)If D=0:(根据曲率判断直线或圆曲线)Then Abs(X÷C0S(90-C)) →X:(如果为直线则计算坡线长并赋值于变量X) Else COS(C) ÷Abs(D) →B:(如果为曲线，则开始计算弧长，具体参照第三节理解)Sin(C) ÷Abs(D) →E:(参照第三节理解)√（（1÷D）2-(X-B)2）→G:(参照第三节理解)tan-1（（G-E）÷X）→T:(参照第三节理解)πAbs（90-C-T）÷90÷Abs(D)→X:(计算出弧长并赋值于变量X)IfEnd:(条件判断结束)A+∫（Cos（C+D r X2）,0,X）→S:（计算设计高程值并赋值于S）4、文件名：“PJFY”(坡脚放样)Prog＂ZBFS＂◢(执行坐标反算程序，并显示)PROG “LK”: (执行路宽程序)IF Q≥0: (如果为填方，则进入SJK6，调用下边坡数据)THEN PROG “SJK6”:ELSE IF Q＜0 AND P＜0: (如果为挖方，且在路左，则调用左侧上边坡数据)THEN PROG”SJK7”:ELSE PROG”SJK8”: (调用右侧上边坡数据)IF END: (第二判断结束)IF END: (第一判断结束)Abs（Q）≤B=>E+ Abs（Q）A→Z：(高差小于第1级坡高时，计算理论平距并赋值于变量Z)Abs（Q）≤(B+F)And Abs（Q）＞B =>E+AB+C+ (Abs（Q）-B)D→Z：(高差小于第2级坡高时，计算理论平距并赋值于变量Z)Abs（Q）≤(B+F+L)And Abs（Q）＞(B+F)=>E+AB+C+DF+G+ (Abs（Q）-B-F)K →Z：(高差小于第3级坡高时，计算理论平距并赋值于变量Z)Abs（Q）＞(B+F+L)=>E+AB+C+DF+G+KL+M+ (Abs（Q）-B-F-L)N→Z：(高差大于第3级坡高时，计算理论平距并赋值于变量Z)＂LI=＂:Z- Abs（P）(计算并显示坡脚点距假定点的距离，+为远离中线)5、文件名：“JFCX”(积分程序)（E-D）÷（G-F）→M:（计算线元曲率变化率并赋值于变量M）H-F→X:（计算点至线元起点距离并赋值于变量X。