经济科学·2010年第1期一种新的全要素生产率变动的分解模式雷 明 孙曙光（北京大学光华管理学院北京 100871）摘 要：本文对全要素生产率（TFP）变化率的传统测度方法给出了一种恰当扩展。
在广义生产函数的基础上，我们将TFP的变动分解为技术进步、管理方法的改进以及这两者的匹配度的变化上。
结果表明，和技术水平一样，组织管理方法在生产过程中起着十分重要的作用。
另外由于引进了组织管理方法和技术水平二者之间的匹配度，本文提供了理解TFP变动的新的视角。
关键词：全要素生产率（TFP）技术进步管理效率匹配度一、引 言有关TFP变化率的问题一直吸引着众多学者的兴趣。
不仅仅是企业，很多国家及地区也一直密切关注如何在不增加生产成本的情况下，提高生产量。
特别是仍处于工业化阶段的欠发达国家与地区，一直在被低生产率问题困扰。
国外学者对TFP的研究可以追溯到二战结束之后，在TFP的基础理论和方法论方面做了许多开创性的研究。
国内学者现在所用的分析理论和方法多数是在此基础上发展而来的。
美国学者柯布和道格拉斯（Cobb和Douglas，1930）利用柯布—道格拉斯生产函数，最早研究了生产率与经济增长的关系。
荷兰经济学家丁伯根（Tibergen，1942）将时间因素纳入柯布一道格拉斯生产函数，并提出了全要素生产率的概念，但他提出的生产要素仅包括资本和劳动，没考虑其他要素的投入。
戴维斯（Davis，1954）指出了TFP的内涵，并认为劳动力、资本、原材料、能源等均应作为投入要素。
索罗（Solow，1957）将技术进步引入到生产函数中，并分离出技术进步对经济增长的影响，得到了“增长余值”。
丹尼森（Denison，1967）在索罗增长余值的基础上进行了更细致的划分，并分解了资本投入量与劳动投入量。
乔根森和格里利谢斯（Jorgenson和Griliches，1967）指出了丹尼森(Denison，1967)的几个问题，并提出了新的资本投入测定方法，克服了丹尼森方法中的内部不一致性。
此后，乔根森采用比丹尼森更精确的方法对1948至1979年美国经济增长进行了估算。
在TFP研究初期，多数学者采用增长核算法来测量TFP。
随着研究的深入，又出现了一些新的计算方法。
如法雷尔（Farrell，1957)首次通过构造确定性的生产前沿面来测量技术效率。
艾格纳等（Aigner et al. 1977）首次采用包含随机误差的随机生产前沿模型。
库珀等（Cooper et al. 1978）首次提出了数据包络分析法。
马姆奎斯特（Malmquist）指数方法也是一种被广泛采用的方法，它是基于数据包络分析法而提出的。
1982年，凯夫斯（Caves）等提出了由东奎斯特（Tornqvist）推算出Malmquist指数的计算方法，并首度将此指数作为生产率指数使用。
杜盖（Duguet ，2006）的实证研究认为激进的创新制度和增量创新中激进创新是TFP 增长的唯一重要来源。
拉各斯（Lagos ，2006）提出了一种TFP 模型，并研究了劳动市场变化与TFP 的关系。
雅各布（Jakob ，2007）通对经合组织国家进行实证研究发现，在过去的一个世纪，93%的TFP 增加是由于进口知识所致，知识外溢己成为促成各经合组织国家衔接的主要因素。
国内学者对TFP 的研究始于上世纪80年代初。
史清琪（1985）较早地开展了度量我国技术进步的研究。
魏权龄（1988）首先将测度相对效率的DEA 方法引入中国，促进了DEA 方法在国内的普及和推广。
李京文、李军（1993）采用Jorgenson 方法，比较了中美两国生产率与经济增长的关系。
姚洋（1998）采用第三次工业普查的资料研究了非国有经济成分对我国工业企业技术效率的影响，发现三资企业的技术效率明显高于国有企业的技术效率。
纪秋颖和徐建平（1998）根据索罗生产函数的一般形式推导出具有全要素性质的生产函数，并以此说明了全要素生产率对经济增长的作用。
郑京海和刘小玄（2002）采用Malmquist 指数法考察了700个国有企业样本1980至1994的生产率。
研究结果表明，尽管样本的生产率有所增长，但主要来源是技术进步而不是技术效率。
张军和施少华（2003）运用C-D 生产函数通过对1952至1998年中国经济统计数据的回归分析，发现中国经济的TFP 在改革开放以后有了明显的提高。
颜鹏飞和王兵（2004）认为，由于技术进步减慢，1997年之后全要素生产率的增长出现了递减，且技术进步已成为各个地区生产率差异的主要原因。
郭庆旺和贾俊雪（2005）认为1993年以来，中国生产率出现下降趋势，直到2000年以后出现上升势头。
原因主要是技术进步率偏低，生产能力没有得到充分利用，技术效率低下和资源配置不尽合理。
刘建翠（2007）通过对高技术产业大中型企业全要素生产率的测算认为其对产出增长起主要作用，同时认为公共部门的研究与发展是促进增长的主要因素。
对国内外关于TFP 研究进展有兴趣的读者可以参考以下两篇综述文章：王云秀和秦伟广（2008）和曲建军（2007）。
索罗（Solow ，1957）揭示了经济增长的原动力是技术进步，但没有进一步解释技术进步的含义，只是将其看成是生产率变动的全部。
粗略地说，Solow 模型的贡献与其说给出了增长的源泉，不如说是否定了资本积累是人均产出增加的原因这一说法。
罗默（Romer ，1989）对技术进步的本质内涵做了进一步的阐述。
但仍然没有对知识体系中两种完全不同的知识：生产技术知识和管理技术知识作明确区分。
而雷明（1997）将技术进步界定为：在创造和掌握新知识（技术知识）的基础上，在生产的各个阶段和/或非生产领域进一步运用新知识并取得经济效益的过程；将管理创新界定为：在创造和掌握新知识（管理知识）的基础上，主动适应外部环境，提高组织整体效能，推动生产要素在质和量上发生新的变化和新的组合的过程。
二、模 型在Solow 模型中，总量生产函数用来表示。
其中，表示实际产出，t 表示包括管理技术、生产技术在内的广义技术水平，(,)y f x t =y ()x x t =表示投入的生产要素。
为了规范描述新古典理论中的生产函数和生产过程，雷明引入了理论生产函数和最优生产过程的概念，并发现由理论生产函数所描述的生产过程即为最优生产过程。
对有关详细的定义和证明过程有兴趣的读者可以参考文献雷明（1996）或者雷明、冯珊（1996）。
本文正是以这两个重要概念为基础的。
简单来说，理论生产函数测度了在给定生产要素投入组合和生产技术水平时，企业所得到的最大产出。
理论生产函数是生产要素投入组合的递增凹函数，并且当没有生产要素投入时，最大产量为零。
为了方便数学处理，假定理论生产函数具有一阶连续偏导数。
而最优生产过程满足“技术水平充分发挥”、“生产成本最小”、“利润最大”、“规模适中”等四个条件。
本文用(,)g x t 表示理论生产函数，表示Solow 总量生产函数。
在现实中，生产过程中往往存在效率损失，理论生产函数描述的生产过程在现实生活中几乎是不存在的。
因此，为描述实际生产过程，我们在Solow 总量生产函数的基础上引入了“广义生产函数”。
此函数由生产要素、生产技术和组织管理三大“要素”构成。
现实中，管理作为人们为一定目标而进行的计划、组织、领导、协调和控制的时间活动，同生产要素、生产技术一起成为生产过程中不可缺少的投入组合。
但是管理又有着区别于知识技术的特点。
正如著名经济学家厉以宁所说的那样，管理也是一种生产力。
管理水平的提高能使企业主动适应外部环境，提高组织整体绩效，使生产要素组合发生本质变化，具体可包括采用新的方针政策；推行新的经济体制；采用新的经营方式；改革政治体制；改善和采用新的决策方法；采用新的理论和方法以激发人的劳动积极性。
对比之下，生产技术是在生产的各个阶段发挥作用来取得经济效益。
例如采用新设备和对旧设备进行改造；采用新工艺和改进旧工艺；采用新的原材料；生产新产品和对原产品进行改进等等。
因此，从生产力诸要素在形成现实生产力时，需要依靠管理来加以调节、平衡和配置，才能最大程度发挥作用。
(,)y f x t =但是，由于历史原因，人们自身的能力以及其他主客观因素的影响，企业采取的生产技术和管理模式并不总是互相完全匹配。
当企业采取新的决策方法和经营方法，新的薪酬体系激发劳动积极性时，并非总是能够使企业自身生产能力得到提升，效益得到改善。
我们经常在经济生活中看到这样的现象。
例如在我国大跃进时期，尽管推行了新的经济体制，但是生产效果却非常不好。
另外，在我国，外企的企业文化与国企有很大不同，如果将外企的一些管理方法生硬地在国企施行，就会对国企的生产效率造成负面影响。
反之亦然。
外企对在大陆设立的分公司，所采用的组织管理方法与其总部并不相同，尽管采用的生产技术和流程是一样的。
因此，本文引入了一个新的变量，称为匹配度(,)a a m t =，其中分别表示组织管理方法和技术水平。
用来衡量管理和技术的匹配程度。
当时是最佳情况。
这时不存在由于管理和生产技术水平不匹配而导致的生产效率损失。
在一般情况下，,m t (,)[0,1]a a m t =∈1a =1a <。
在某些极端情况下，的值非常接近零。
例如我国在“大跃进”时期，人民公社等一系列共产主义生产制度与我国落后的生产技术水平极端不匹配，从而导致生产几乎陷于停顿。
综合以上讨论，本文提出以下定义：a 定义2.1：令（y y R +∈）表示实际产出，m 表示组织管理方法，x （m x R +∈）表示生产要素组合，t （t R +∈）表示技术水平。
我们称函数()(,,,(a m ,))y t k x m t t =为广义生产函数。
另外，我们用函数(,,)y h x m t =表示当匹配度1a =时的广义生产函数。
广义生产函数描述了当存在各种效率损失时的实际生产过程。
这些效率损失来自于技术进步的连续性、组织管理的不完善以及外在环境的不确定，我们用刻画了 (,,)y h x m t =存在这些效率损失时的实际生产量。
更进一步，组织管理和技术水平的不完全匹配也导致生产效率的很大损失，本文进一步用刻画包含以上各种效率损失在内的(,,,(,))y k x m t a m t =实际产量。
根据(,)g x t 和(,)f x t 的定义可知，TFP 的变化率和技术进步率可以分别用gg 和f f 表示。
其中，f表示函数f 关于的偏导数。
根据前沿生产函数理论，在广义生产函数饿匹配度的概念基础上，组织管理水平效率可以如下定义：t 定义2.2：组织管理效率是指当匹配度1a =时，一定技术水平及生产要素投入量下，现实产出与同最大潜在产出的比例。
根据上文的讨论可知，由于匹配度的变化，同样的组织管理，在不同企业、地区甚至国家，对生产的促进作用各不相同。