水温愈高，水的动力粘滞系数愈小 土的渗透系数则愈大
k 20 kT T 20
(6)土的构造 水平方向的h>垂直方向v
T、20分别为T℃和20℃时水的动
力粘滞系数，可查表
4、渗透系数k的经验确定方法
洁净不含细粒土的松砂
k=1.0-1.5(d10)2
较密实、击实砂土
k=0.35(d15)2 黏性土
q x k x iH
平均渗透系数
q1x
qx q2x q3x
k1
k2 k3
H1
H2 H H3
q
i 1
n
ix
k1iH 1 k 2 iH 2 k n iH n
整个土层与层面平行的渗透系数
kx
1 H
k
i 1
n
i
Hi
(2)垂直渗透系数
k1 k2 k3 qy H1 H2 H H3
3.2.2土的层流渗透定律 1、达西定律
1856年法国学者 Darcy对砂土的渗 透性进行研究
结论：
水在土中的渗透速度与试样 的水力梯度成正比 达西定律
v=ki
i=h/L
水力梯度，即沿渗流方向 单位距离的水头损失
渗透定律
q=kAi v=k i i= h/L
v
v=ki O
砂土
i
砂土的渗透速度与水 力梯度呈线性关系
等势线
隧道开挖时，地下 水向隧道内流动
在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透
H
渗透
在水位（头）差作用下，水透过土体孔隙的现象
渗透性
土体具有被液体透过的性质
土的渗流 土的变形 土的强度 渗透性研究的 三个方面
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
相互关联
相互影响 渗流量问题 渗流控制问题 渗透破坏问题
§3.2 土的渗透性(达西定律)
解
已知试样截面积A=30cm，渗径长度L=4cm，细玻璃管的内截面积
d 2 3.14 0.42 a 0.1256 cm 2 4 4
h1=160cm，h2=52cm，△t=900s 试样在30℃时的渗透系数
h1 aL 0.1256 4 160 k 30 2.3 lg 2.3 lg 2.09 105 cm/s At 2 t1 h2 30 900 52
k=C3(en/1+e)
5、成层土的等效渗透系数
（1）与层面平行的渗流的情况(水平渗透系数)
q1x qx q2x q3x k1 k2 k3 H1 H2 H H3
通过整个土层的总渗流量qx应为各土层渗流量之总和
q x q1x q 2 x q nx qix
i 1
n
达西定律
k
渗透系数 cm/s
k 是反映土体透水能力大小的综合性指标
k越 大土的透水能力越强
2、达西定律适用范围与起始水力坡降
V=k(i-ib)
密实的粘土，需要克服结合水的 粘滞阻力后才能发生渗透;同时渗 透系数与水力坡降的规律还偏离 达西定律而呈非线性关系 v
虚直线简化
达西定律适用于层 流，不适用于紊流
0
ib
密实粘土 i
起始水 力坡降
讨论
砂土、粘性土：小水流为层流，渗透规律符合
达西定律，-i 为线性关系
粗粒土： i 小、 大水流为层流，渗透规律符合
达西定律，-i 为线性关系 i 大、 大水流为紊流，渗透规律不符合 达西定律，-i 为非线性关系
§3.2.3 渗透试验与渗透系数
1、渗透试验（室内）
第 3章

土的渗透性及渗流
主要内容


土的渗透性、渗透系数 土中二维渗流及流网 渗透破坏与控制
第 3章
土的渗透性及渗流
重点掌握内容

达西定律 渗透系数及其确定方法 熟悉流网 渗透力与渗透变形 渗流工程问题与处理措施
§3.1概述
上游 浸润线 下游 流线 土坝蓄水后水透 过坝身流向下游
dQ=－adh 在时段dt内流经试样的水量 dQ=kiAdt=kAh/Ldt 管内减少水量＝流经试样水量
aL h1 k＝2.3 lg At2 t1 h2 aL h1 k＝ ln At2 t1 h2
－adh=kAh/Ldt
分离变量 积分
3、影响渗透系数的主要因素 (1)土的粒度成分
1 k y (i1 H 1 i2 H 2 in H n ) k1i1 k 2 i2 k n in H
垂直渗透系数
k1
k2 k3
qy q1y q2y q3y
H1
H2 H
H3
1 k y (i1 H 1 i2 H 2 in H n ) k1i1 k 2 i2 k n in H

土粒愈粗、大小愈均匀、形状愈圆滑，渗透系数愈大
细粒含量愈多，土的渗透性愈小， (2)土的密实度

土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小
土愈密实渗透系数愈小
(3)土的饱和度
土的饱和度愈低，渗透系数愈小 (4)土的结构 扰动土样与击实土样，土的渗透性比同一密度 原状土样的小
(5)水的温度(水的动力粘滞系数)
常水头试验—整个试验过程中水 头保持不变
适用于透水性大（k>10-3cm/s）
的土，例如砂土。 时间t内流出的水量
Q=qt
k=QL/A ht
2.变水头试验————整个试验过程水头随时间变化
截面面积a 适用于透水性差，渗透系数 小的粘性土
任一时刻t的水头差为h，经 时段dt后，细玻璃管中水位 降落dh，在时段dt内流经试 样的水量
整个土层与层面垂直的渗透系数
ky H H1 H2 Hn k1 k2 kn
H = nH i
i=1Kiy
kx
ky
1 H
k
i 1
n
i
Hi
H H1 H2 Hn k1 k2 kn
H = nH i
i=1 K
iy Kx 近似 由最透水(最大)的一层渗透系数和厚度控制
Ky
近似
由最不透水(最小)的一层渗透系数和厚度控制
成层土:
水平向Kx > 垂直向Ky
四、例题分析 例
设做变水头渗透试验的粘土试样的截面积为 30cm2，厚度为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm， 试验开始时的水位差为160cm，经时段15分钟后，观 察得水位差为52cm，试验时的水温为30℃，试求试 样的渗透系数
根据水流连续定理，通过整个 土层的渗流量等于通过各土层 的渗流量
q1y
q2y q3y
qy q1y q2 y qny
各土层的相应的水力坡降为i1、 i2、…、in，总的水力坡降为i
k y iA k1i1 A k 2i2 A k n in A
代入
总水头损失等于各 层水头损失之和 Hi H1i1 H 2i2 H ni n