河南省郑州市高一上学期数学10月阶段性检测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共22分)
1. （2分）(2018·攀枝花模拟) 设集合，若，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·合肥模拟) 已知A=[1，+∞），，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（）
A . [1，+∞）
B .
C .
D . （1，+∞）
3. （2分）已知命题P：，则为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高一上·大庆月考) 函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高一上·成都月考) 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）在中，“”是是直角三角形”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
8. （2分） (2020高一下·元氏期中) 两个正实数满足，则满足，恒成立的m取值范围（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1 ，x2∈D（x1≠x2），都有f（）＜
，则称y=f（x）为D上的凹函数．由此可得下列函数中的凹函数为（）
A . y=
B . y=
C . y=
D . y=
10. （2分） (2017高一上·湖州期末) 下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上是减函数（）
A . y=
B . y=x2
C . y=（）x
D . y=
11. （2分） (2019高一上·鹤岗月考) 如果，那么的值为（）
A .
B .
C .
D .
二、多选题 (共2题；共6分)
12. （3分） (2019高一上·厦门月考) 关于函数有如下命题，其中正确的有（）
A . 的表达式可改写为
B . 是以为最小正周期的周期函数
C . 的图象关于点对称
D . 的图象关于直线对称
13. （3分） (2019高一上·辽宁月考) 设函数，则下列命题中正确的是（）
A . 当时，函数在上有最小值；
B . 当时，函数在是单调增函数；
C . 若，则；
D . 方程可能有三个实数根.
三、填空题 (共4题；共4分)
14. （1分） (2016高一上·盐城期中) 函数f（x）在R上为奇函数，且x＞0时，f（x）= +1，则当x ＜0时，f（x）=________．
15. （1分） (2016高一下·临川期中) 不等式的解集是________．
16. （1分） (2017高二下·牡丹江期末) 已知函数的图象如图所示，设函数，则函数的定义域是________。
17. （1分）(2017·山东模拟) 已知函数，则使得g（x﹣1）＞g（3x+1）成立的x 的取值范围是________．
四、解答题 (共6题；共65分)
18. （10分） (2020高一下·杭州月考) 设集合，．
（Ⅰ）若，求实数的值；
（Ⅱ）若，求实数a的取值范围．
19. （10分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2 ，画面的宽与高的比为k（k＜1），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？
20. （10分） (2016高一上·南通期中) 已知函数f（x）=log4（2x+3﹣x2）．
（1）求f（x）的定义域及单调区间；
（2）求f（x）的最大值，并求出取得最大值时x的值；
（3）设函数g（x）=log4[（a+2）x+4]，若不等式f（x）≤g（x）在x∈（0，3）上恒成立，求实数a的取值范围．
21. （10分） (2019高一上·兴庆期中) 某市乘出租车计费规定：2公里以内5元，超过2公里不超过8公里的部分按每公里1．6元计费，超过8公里以后按每公里2．4元计费．
（1）写出乘出租车所走公里数与乘车费的函数关系 .
（2）若甲、乙两地相距10公里，则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元？
22. （10分） (2019高一上·阜新月考) 设函数，其中．
（1）若，求函数在区间上的取值范围；
（2）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围．
（3）若对任意的，，都有，求t的取值范围．
23. （15分） (2019高一上·中方月考) 分别指出函数在和上的单调性，并证明之.
参考答案一、单选题 (共11题；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、多选题 (共2题；共6分)
12-1、
13-1、
三、填空题 (共4题；共4分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
四、解答题 (共6题；共65分) 18-1、
19-1、
20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、
23-1、。