0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.4 0.5 0.6 0.8
第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4
5
6
8 10 12 16 20 25 32 40 50
0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25)
第二系列 3.5 ( 3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7
齿轮基本知识讲座
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一、圆柱齿轮的分类 按齿轮齿廓曲线分类：渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮等。 渐开线齿廓齿轮：渐开线齿廓之间的正压力方向始终不变，以及齿轮传动比不会因为 中心距的变化而影响齿轮的传动，以及其工艺性能好、互换性好等优点，在齿轮传动 中广泛使用。 摆线齿廓齿轮：摆线齿轮在传动时，中心距直接影响齿轮的传动比，以及齿轮精度要 求高，制造却难以保证。但由于摆线齿轮无根切现象，齿轮传动机构更为紧凑，故目 前多用于钟表和一些齿轮仪表中。 圆弧齿廓齿轮：圆弧齿廓传动时，由于齿轮中心距的大小直接影响齿轮的承载能力， 以及齿轮装配后必须进行跑合，但在尺寸和材料等相同的条件下，圆弧齿廓齿轮的承 载能力是渐开线齿廓齿轮的1.5倍以上，其主要应用在低速重载的齿轮传动中，如：冶 金、矿山、石油等行业中。
标准化。见表2。
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表2 圆柱齿轮齿顶高系数和顶隙系数
系数
ha* c*
正常齿 （m>1）
1.0
0.25
正常齿（m≤1）
1.0 0.35
短齿
0.8 0.3
p：周节（齿距），是沿分度圆周所量得的相邻两齿上对应点之间的弧长。 齿槽：齿轮相邻两齿廓的空间。 e ：齿槽宽，沿分度圆周所量得的齿槽的弧线长度。 s ：齿厚，沿分度圆周所量得的轮齿的弧线长度。
mt ：端面模数，斜齿轮端面上的模数。
αt：端面压力角，对于斜齿轮来说，端面压力角同直齿轮的压力角一样，是决定齿轮齿廓形状
17.5° 1 22
17.5° 0.8 18
22.5° 1 14
22. 5° 0.8 11
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x ：变位系数，是刀具在加工齿轮 时，沿径向从轮坯中心向外（内） 移动的距离与模数的比值。其目的 为了避免加工少齿数时，发生根切、 齿轮传动配凑中心距、提高小齿轮 强度等一些作用。 图6是模数、齿数、压力角、齿顶 高系数、顶隙系数相同的情况下， 变位齿轮与标准齿轮比较。
图3
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分度圆；是齿轮上具有标准模数和压力角的圆。
d：分度圆直径
B：齿宽，齿轮的宽度
齿顶圆：过齿轮各齿顶端的圆。
da：齿顶圆直径
齿根圆：过齿轮各齿槽底部的圆。
di：齿根圆直径
h ：齿高，齿顶圆与齿根圆之间的径向距离
ha：齿顶高，介于分度圆与齿顶圆之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高。
hf：齿根高，介于分度圆与齿根圆之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高。
ha*：齿顶高系数，是齿根高与模数的比值。该系数我国已经标准化，见表2。
c*：顶隙系数，是为了避免两齿轮在正常啮合时，一齿轮齿顶与另一齿轮齿根圆发生干涉，
将齿轮齿根高设计的比齿顶高大一定数值。该值与模数的比值就是顶隙数。该系数我国已经
圆柱齿轮按形状分为：圆柱直齿轮、圆柱斜齿轮、人字齿轮、内齿轮。具体见图1。
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直齿轮
斜齿轮
人字齿轮
图1
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内齿轮
二、圆柱齿轮参数的定义 1．直齿轮各参数定义： 如图2所示，是标准直齿圆 柱外齿轮的一部分，我们利 用此图谈谈齿轮各部分名称、 符号等。
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图2
Z：齿轮的齿数，是齿轮整个圆周上轮齿的总数 m：齿轮的模数，是分度圆周节p与圆周率π的比值，是确定齿轮尺寸的基本参数， 单位：mm。世界各国将一比值制定了不同的标准，我国关于齿轮模数的标准是GB 1357-87，见表1 表1 GB 1357-87模数标准
9
(11)内的模数尽量少用。我国在人为地规定一些简单的数值
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α：齿轮压力角，是决定齿轮齿廓形状的一个基本参数，为了制造、检验和互换使用方便， 把分度圆上的压力角规定为标准值。我国一般将分度圆压力角定位20°和15°，国外有14.5°、 17.5°、22.5°、25°等。如图3所示，是除压力角不同外，其余参数完全相同的齿轮齿廓形状 比较。
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Wk ：公法线长度，一种有效控制 齿轮齿厚的方法。卡尺卡爪跨k个 轮齿与不同侧齿廓相切于AB两点， 线端AB即为两侧齿廓的公共法线， 故称为公法线，AB长度即是公法 线长度，具体测量方法如图4所示。 k ：跨齿数，测量公法线长度时， 所跨齿轮齿数。
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图4
M ：跨棒距，一种有效控制齿轮齿 厚的方法。将两量柱（球）放入沿 直径相对的两齿槽中，测量两量柱 （球）外侧面间的距离。测量方法 如图5所示。其中图a是测量偶数齿 齿轮示意图，图b是奇数齿齿轮示意 图。 dp ：量棒直径
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图7
β：螺旋角
l ：螺旋线导程，是螺旋线绕分度圆柱整圈后上升的高度。
由于斜齿轮存在螺旋角，对于齿轮的模数、压力角、齿厚等就有两种不同的参数，具体如下：
pn ：法向周节，齿轮在法向（垂直于螺旋线的方向）上的周节。
pt ：端面周节，齿轮在端面上的周节。由图可以清楚的知道
mn ：法向模数，对于斜齿轮来说，法向模数是按GB1357-87模数标准选取。
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图5
根切：在用滚刀（插齿刀）加工齿轮时，有时刀具的顶部会切入轮齿的根部，将齿根 的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为轮齿的根切。一般发生在齿数较少的齿轮上。 其与压力角和齿顶高系数有关。表3是加工标准齿轮，不发生根切现象时，压力角、齿 顶高系数与被切齿轮最少齿数的关系：
表3：
α 20° 20° 15° 15° ha* 1 0.8 1 0.8 Zmin 17 14 30 24
图6
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2．斜齿轮各参数定义 为了便于说明斜齿轮的问题，将斜齿 轮沿其分度圆柱面展开，便成为一个 矩形（如图7所示），矩形的高是斜齿 轮的宽度B，其长度是分度圆的周长 πd。此时，分度圆柱上齿轮的螺旋线 便展成为一条斜直线，其与轴线的夹 角为β，称为斜齿轮分度圆螺旋角，简 称斜齿轮螺旋角，用β表示。