化学中常用计量编稿：柳世明审稿：李志强责编：宋杰【内容讲解】一、基本关系图二．几组概念：1．物质的量与摩尔（mol）物质的量是衡量物质所含微粒数多少的物理量，其单位是摩尔(mol)。

摩尔只适用于微观粒子，不适用于宏观物质。

2．阿伏加德罗常数与6.02×1023mol-1阿伏加德罗常数(N A)定义： 12g12C所含碳原子数(精确值)，约是6.02×10233．摩尔质量与化学式量摩尔质量：单位物质的量的物质所具有的质量，单位：g/mol化学式量：该物质一个粒子的质量与一个12C质量的1/12之比所得的数值4．气体摩尔体积与22.4L/mol气体摩尔体积：单位物质的量的气体所具有的体积，单位：L/mol，符号：V m。

在标准状况下(0℃ 101kPa)V m=22.4 L/mol三．相关算式：1．关于阿伏加德罗定律和推论：同温同压下：n1/n2=V1/V2=N1/N2M1/M2=ρ1/ρ2=D(相对密度)同温同体积：P1/P2=n1/n2同温同压同体积：M1/M2=m1/m22．气体状态方程PV=nRT PM=ρRT3．求平均相对分子质量的方法：＝M1×a%+M2×b%+M3×c%+……=m/n(SPT)=V m×ρ=22.4L/mol×ρg/L=22.4ρg/mol/M i=ρ/ρi=D说明：质量、物质的量、微粒数不受条件限制，体积、密度受条件限制。

四．一定物质的量浓度溶液的配制1．原理:c= n/v2．仪器：容量瓶（规格、标识（温度、容积））、胶头滴管、玻璃棒、量筒、烧杯、托盘天平3．实验步骤：计算、称量(量取)、溶解、冷却、转移（往容量瓶中转移溶液用玻璃棒）、洗涤（水的用量\2-3次）、定容（1—2cm）、装瓶贴签注意：①NaOH固体的称量（烧杯或表面皿）②浓硫酸的稀释4．误差分析：以配置0.1mol/L的NaOH溶液为例能引起误差的一些操作所配溶液浓度用滤纸称NaOH 偏小未洗涤烧杯和玻璃棒偏小容量瓶有少量蒸馏水无影响定容摇匀时，液面下降，再加水偏小定容时仰视刻度线偏小定容时俯视刻度线偏大5、关于物质的量浓度的计算（1）对物质的量浓度的计算问题，应准确掌握概念、公式，在应用时，还要注意溶质的质量守恒、物质的量守恒及溶液的电荷守恒、质量守恒等。

关于物质的量浓度的计算主要包括：①溶质的质量、溶液的体积和物质的量浓度之间的计算。

可运用公式：，或运用“倍数关系”算出1 L溶液中所含溶质的物质的量。

②已知气体溶质的体积（标准状态下）、水的体积和溶液的密度，计算溶液的物质的量浓度。

应先运用n=V/22.4Lmol-1求出溶质的物质的量，再运用求出溶液的体积。

（2）溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度之间的换算为溶质的物质的量浓度（molL-1），为溶液密度（gcm-3），w为溶质的质量分数，为溶质的摩尔质量（gmol-1），按此公式换算即可。

（3）溶液稀释或混合计算①可根据稀释前后，溶液中溶质的物质的量不变的公式C1V1=C2V2，或溶质的质量不变的公式V1ρ1ω1= V2ρ2ω2= V1C1M= V2C2M计算有关的量。

②同种溶质（或含同种离子）的溶液混合，可根据混合前后该溶质（或该离子）的总物质的量不变列式计算。

稀释（或混合）前后溶液与水（或另一种浓度的溶液）的质量可以相加。

但是，体积一般不可以相加，而应运用（后）=（后）/（后）算出最后溶液的总体积。

只有稀溶液稀释（或相互混合）且题中未给出稀释（或混合）后溶液的密度时，才可以忽略稀释（或混合）后溶液的体积变化，将二者体积直接相加得到最后溶液的总体积。

（4）、等气体经喷泉实验所得溶液浓度的无数据巧算方法：令气体体积（标准状态）为1 L，喷泉后溶液体积亦为1 L，故c=1/22.4 molL-1≈0.045 molL-1为恒值；但w不为恒值，可根据气体摩尔质量、溶液密度（视1gmL-1）来进行求算。

（5）密度大于水的溶液，浓度越大密度越大，如硫酸。

反之密度小于水的溶液，浓度越大密度越小，如酒精、氨水等。

【经典例题】1、用N A表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A．1 mol I－离子被氧化为I2时失去电子2N AB．标准状况下，2.24 L甲烷和氨气的混合气，所含电子数是N AC．标准状况下，2.24 L SO3中含0.1 N A个SO3分子D．1 mol F2和Ar所含质子数均为18 N A分析与解答：本题主要考查物质的量及其他相关物理量间的关系，掌握这部分知识时要注意：(1)摩尔质量与式量之间的关系区别：①概念不同；②摩尔质量有单位，式量无单位。

联系：二者在数值上相等。

(2)用到22.4 L·mol－1，要注意是否为标准状况(0℃，1.01×105Pa)，是否为气体，SO3、H2O、C＞4的烃在标准状况下不为气态。

(3)用到N A时看清是何种微粒(原子、分子、电子、质子、中子)。

【答案】BD2、用N A表示阿伏加德罗常数，下列说法中不正确的是A．1 mol羟基含有10 N A个电子B．通常情况下，17 g NH3含有10N A个质子C．水与Na2O2反应时，每产生16 g O2有N A电子转移D．标准状况下，22.4 L任何有机物气体所含原子数均大于4 N A个分析与解答：A中羟基为电中性原子团，其电子数与原子核内质子数相等，每个羟基有9个电子，所以1 mol羟基应含有9N A个电子；B中17 g NH3即为1 mol NH3，其所含质子数与状态无关，有10 N A个质子；C中水与Na2O2反应，Na2O2既是氧化剂又是还原剂，1 mol Na2O2与水反应，转移1 mol电子，同时生成0.5 mol O2；D在标准状况时，22.4 L有机物气体中的C2H2、CH2O 所含原子数均等于4 N A个。

【答案】AD3、由CO2、H2、CO组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同，该混合气中CO2、H2、CO的体积比是A．29∶8∶13 B．21∶1∶14 C．13∶8∶29 D．26∶16∶17分析与解答：混合气与氮气的密度相同，可知混合气的平均式量与氮气的式量相等。

其中CO的式量为28，其含量不影响平均式量，为任意值；CO2与H2的平均式量要为28，其体积比为13∶8。

【答案】CD4、相同温度和压强下，体积比为1∶9的HCl和H2O(g)混合气体，完全冷凝后所得盐酸的质量分数是A．5％ B．10％ C．15.6％ D．18.4％分析与解答：此法主要用于选择题的解答。

有些计算选择题表面上看起来似乎需要计算，但只要注意审题，稍加分析，便可以目测心算，得到准确答案。

气体的体积比在相同状况下，即为其物质的量之比，混合物中，HCl与H2O物质的量之比为1∶9，由于水的摩尔质量为18 g/mol，HCl的摩尔质量为36.5 g/mol，HCl的摩尔质量约为水的二倍，所以所得盐酸水与HCl的质量之比约为1∶4.5，进而得出结论，答案为：D。

【答案】D5、在标准状况下由CO和CO2组成的混合气体13.44 L，质量为24 g，此混合气体中C和O两种原子的物质的量之比为A．4∶7 B．3∶4 C．2∶7 D．7∶4分析与解答：CO和CO2的物质的量为：n＝＝0.6 mol设CO的物质的量为x，CO2的物质的量为y则∴x＝0.15 mol y＝0.45 mol∴n(C)∶n(O)＝(0.15＋0.45)mol∶(0.15＋0.9)mol＝4∶7【答案】A【随堂练习】1．设N A为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是(1)1.6g NH2-离子和1 molCH3+所含的电子数都为N A(2) 30 g 甲醛中含共用电子对总数为4×6.02×1023(3)16g氧气和16g臭氧含有的原子数目都是N A(4)常温常压下，活泼金属从盐酸中置换出1molH2，发生转移的电子数为2N A(5)某温度时，pH = 6的纯水，含10-6×6.02×1023个OH-(6) ag某气体含分子数为b，cg该气体在标况下的体积为22.4bc/(a N A) L(7)标准状况下，22.4 L NO和11.2 L O2混合后气体的分子数为1.0×6.02×1023(8)工业用电解法进行粗铜精炼时，每转移1 mol电子，阳极上溶解的铜原子数必为0.5×6.02×1023(9)28g氮气所含的原子数为N A(10) V L a mol/L的氯化铁溶液中，若Fe3+的数目为6.02×1023，则Cl－的数目大于3×6.02×1023(11)22.4L氖气中所含原子数为N A(12)标况下，VL水含有的氧原子个数为(13)4℃时，5.4mL水所含的水分子数为0.3 N A(14)在一定条件下，催化分解80g SO3，混合气体中氧原子数为3×6.02×1023(15) 一定条件下，铁与水蒸气反应生成8.96L H2时（已折合成标况），转移的电子数为0.8×6.02×1023(16)2L1mol/L K2SO4溶液中离子总数为3 N A(17)HCl气体的摩尔质量等于N A个氯气分子和N A个氢气分子的质量之和(18)常温常压下，1mol NO2与水反应生成N A个NO3-(19)室温下，21.0g乙烯和丁烯的混合气体中含有的碳原子数目为1.5N A(20)各100mL 1mol/L AlCl3与3mol/L NaCl溶液混合后，Cl-的个数为0.6×6.02×1023(21)标准状况下，22.4L戊烷完全燃烧后放出5N A个CO2分子(22)28g乙烯含有6N A个共用电子对(23)46g二氧化氮和四氧化二氮混合气体含有的原子数均为3N A(24) 含有非极性键的数目为6.02×1023的Na2O2与水充分反应产生标况下22.4L O2(25)乙酸分子与甲酸甲酯分子中的共价键数相等(26)等温等压下，3mol C2H2(g)和1mol C6H6(g)的密度相等(27) 25℃时，pH=13的1.0L Ba(OH)2溶液中含有的数目为0.2N A(28)标准状况下，2.24L Cl2与过量稀NaOH溶液反应，转移的电子总数为0.2N A(29)常温常压下28 g CO与22.4 L O2所含分子数相等(30)1L0.1mol·L-1乙酸溶液中H+数为0.1N A(31) 16g CH4与18 g NH4＋所含质子数相等(32)将0.1mol氯化铁溶于1L水中，所得溶液含有0.1N A(33)常温下，溶液中阴离子总数大于0.1N A(34)分子数为N A的CO、C2H4混合气体体积约为22.4L，质量为28g(35)3.4中含N—H键数目为(36)1molCl2与足量Fe反应，转移的电子数为3N A(37)1.5 mol NO2与足量H2O反应，转移的电子数为N A(38)0.10mol Fe粉与足量水蒸气反应生成的H2分子数为0.10N A(39)常温常压下的33.6L氯气与27g铝充分反应，转移电子数为3N A(40)标准状况下，22.4L己烷中共价键数目为19N A(41)由CO2和O2组成的混合物中共有N A个分子，其中的氧原子数为2N A(42)等体积、浓度均为1mol/L的磷酸和盐酸，电离出的氢离子数之比为3:1(43)10 mL 质量分数为98％的H2SO4，用水稀释至100mL , H2SO4的质量分数为9.8 %(44)在H2O2＋Cl2=2HCl＋O2反应中，每生成32g 氧气，转移2N A个电子(45) 一定温度下，1L0.50mol·L -1NH4Cl 溶液与2L0.25mol·L -1NH4Cl 溶液含NH4＋物质的量不同(46)0.012kg12C所含的原子数为N A(47)标准状况下，铝跟氢氧化钠溶液反应生成1mol氢气时，转移的电子数为N A(48)7gC n H2n中含有的氢原子数目为N A(49)5.6g铁粉与硝酸反应失去的电子数一定为0.3N A答案：(2) (3) (4) (6) (10)(13)(14)(15) (19) (20)(22)(23)(25) (33) (37) (41) (44) (45) (46) (48化学中常用计量编稿：柳世明审稿：李志强责编：宋杰【周末练习】1．三个容积不相同的密闭容器分别装满CO2、O2、N2三种气体，当这些容器内的气体温度和密度都相同时，这三个密闭容器内压强由大到小的顺序是A．P(CO2)＞P(N2)＞P(O2) B．P(CO2)＞P(O2)＞P(N2)C．P(N2)＞P(O2)＞P(CO2) D． P(O2)＞P(N2)＞P(CO2)2．环己醇、丙酮和戊醛混合物1.75g，完全燃烧后，所得气体通过P2O5吸收瓶，瓶增重1.8g，则混合物的平均相对分子质量为A．68 B．75 C．80 D．1003．甲、乙、丙三种不同浓度的稀H2SO4，分别跟等物质的量的Al、KHCO3和K2CO3刚好完全反应完全，所耗去甲、乙、丙三种酸的体积比为1：2：3，则甲、乙、丙三种酸物质的量浓度之比应是A．1：1：1 B．3：1：2 C．6：2：3 D．18：3：44．将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反应，生成H22.8L(标准状况)，原混合物的质量可能是A．2ｇB．4ｇ C．8ｇ D．10ｇ5．右图中横坐标表示完全燃烧时耗用可燃气体X(X=A、B、C)的物质的量n(X)、纵坐标表示消耗O2的物质的量n(O2),A、B是两种可燃气体，C是A和B的混合气则C中n(A):n(B)为A．2:1 B．1:2 C．1:1 D．任意比6．下列各组中，两种气体的分子数一定相等的A．温度相同、体积相同O2和N2B．质量相等、密度不等的N2和C2H4C．体积相等、密度相等的CO和C2H4D．压强相同、体积相同的N2和O27．用1L 1.0mol/L NaOH溶液吸收0.8molCO2，所得溶液中CO32—和HCO3—的浓度之比约是A．1：3 B．1：2 C．2：3 D．3：28．在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、乙两种气体，若两容器的温度和压强均相同，且甲的密度大于乙的密度，则下列说法正确的是A．甲的分子数比乙的分子数多B．甲的物质的量比乙的物质的量少C．甲的摩尔体积比乙的摩尔体积小D．甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小9．由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混合溶液，其pH=1，c(Al3+)＝0.4 mol·L－1，c(SO42－)=0.8 mol·L－1，则c(K+)为A．0.15 mol·L－1B．0.2 mol·L－1 C．0.3 mol·L－1 D．0.4 mol·L－110．下列条件下，两瓶气体所含的原子数一定相等的是A．同质量、不同密度的N2和COB．同温度、同体积的H2和N2C．同体积、同密度的C2H4和C4H8D．同压强、同体积的N2O和CO211．将5.4g Al 投入到200.0mL 2.0mol·L－1的某溶液中有氢气产生，充分反应后有金属剩余，该溶液可能为A．HNO3溶液 B．Ba(OH)2溶液C．H2SO4溶液D．HCl溶液12．下列说法正确的是A. 0.1 mol 原子中含中子数为0.8×6.02×1023B. 0.5 mol/L CuCl2溶液中含有的Cu2+数为0.5×6.02×1023C. 1 mol CO和 CO2混合物中，含有的碳原子数为2×6.02×1023D. 2.24 L Cl2与过量稀NaOH溶液反应，转移的电子总数为0.1×6.02×102313．下列叙述不正确的是A．向NaAlO2溶液中通入过量CO2制Al(OH)3；AlO2-+ CO2+2H2O= Al(OH)3↓+HCO3-B．1 mol C10H22分子中，共价键总数为31N AC．中和pH与体积均相同的盐酸和醋酸溶液，消耗NaOH的物质的量相同D．向2.0mL浓度均为0.1 mol·L－1的KCl与KI溶液中滴加1~2滴0.1 mol·L－1的AgNO3溶液，振荡后得到沉淀呈黄色，说明AgCl的K sp比AgI的K sp大14．往含I－和Cl－的稀溶液中滴入AgNO3溶液，沉淀的质量m(沉淀)与加入AgNO3溶液体积V(AgNO3)的关系如图所示。