钢尺量距精密方法
精密量距结果应进行以下三项改正
（1）、尺长改正
ld — 尺长改正数
l 0 — 名义长度
l ld l l0
l
— 任一尺段
钢尺量距精密方法（1/10000）
（2）、温度改正
lt (t t0 ) D
α — 钢尺膨胀系数 t — 丈量时温度 t0 — 标准温度
钢尺量距精密方法（1/10000）
4、视距测量观测和计算
观测： 1、在测站点安置仪器,量取仪器高 i 。 2、盘左位置瞄准视距尺，读取下丝、上丝 及中丝读数。
3、读取竖盘读数，然后计算竖直角。 4、计算水平距离。
5、计算高差和高程。 读数：每个测点读四个读数 上丝读数 a 读至毫米 下丝读数 b 读至毫米 中丝读数 读至厘米 竖盘读数 L 读至分 仪高i 读至厘米 视距测量通常只测盘左（或盘右），测量前要对竖盘指标 差进行检验与校正。
（3）、倾斜改正
2
h lh 2 D
每一尺段改正后的水平距离为：
D D l1 lt lh
例4-2：
lt =30m+ 0.0025m+1.25x 10-5x（t-20）×30m l =29.896m，h=0.272m，t=25.8 °C
求水平距离。 解： （1）尺长改正
式中: lt—温度为t时的钢尺实际长度；
l0—钢尺的名义长度； △l—尺长改正值，即温度在 t 0 时钢尺全长改正数； α—钢尺膨胀系数，一般取α=1.25×10-5/0C t0—钢尺检定时的温度； t—量距时的温度。

钢尺的检定方法
(1)、比长检定法
(2)、基线检定法
钢尺量距的精密方法

可达精度:

三、正反坐标方位角
测量工作中的直线都是具有一定方向的。直线1—2的点1是起点，点2是终 点；通过起点1的坐标纵轴方向与直线1—2所夹的坐标方位角α 12，称为直 线1—2的正坐标方位角。 过终点2的坐标纵轴方向与直线2—1所夹的坐标方位角，称为直线1—2的反 坐标方位角(是直线2—1的正坐标方位角)。 正、反坐标方位角相差180°。
由于上、下丝间距固定，两根丝引出的视线在竖直
面内的夹角是一个固定角度（34′23″ ）
１、视距测量原理
对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a， 上丝在标尺上的读数为b， 视距间隔 n（n=a-b），
固定值 （约34°23′）
a2
v2
则水平距离D有：

i
a1 v1 l1 b1
l2
b2
2
D Kn 100 n
‘
X AB YAB y cos AB sin AB AB XB XA
AB
X AB
距离测量
钢尺量距
1、钢尺
量距工具
2、钢尺量距的辅助工具
辅助工具
弹簧秤和温度计
直线定线
标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。
两点间目测定线
目测定线
过山头定线
经纬仪定线
当直线定线精度要求较高时，可用经纬仪定线。
经纬仪定线
一般量距方法
平坦地面的量距 倾斜地面丈量
平坦地面的量距
平坦地面的距离丈量
斜量法
钢尺的检定
由于钢尺材料的质量及制造误差等因素的 影响，其实际长度和名义长度往住不一样，而 且钢尺在长期使用中因受外界条件变化的影响 也会引起尺长的变化。

尺长方程
在标准拉力下(30m钢尺用100N，50m钢尺用 150N)钢尺的实际长度与温度的函数关系式
lt l0 l (t t 0 )l0
ld
l L l0
0.0025 = 30 = 0.0025m
×
29.896m
（2）温度改正
Δlt=α（t- t0）L
=1.25×10-5×（ 25.8 -20）×29.896=0.0022m （3）倾斜改正
lh h 2L
2
=
(0.272)2 2×29.896
= - 0.0012m
经过三项改正后的A-B水平距离应为:
直线定向
确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的 水平距离是不够的，还必须确定该直线的方向。
确定直线与标准方向之间的角度关系
称直线定向. α
A B
一、标准方向（基准方向）的分类
测量中常用的标准方向线有三种：
1、真子午线方向 真子午线是过地面某点并指向地球南北极的方向。 真子午线方向可用天文测量方法或陀螺经纬仪测定 2、磁子午线方向 当磁针静止时指针指的方向为磁子午线方向。磁子 午线方向可用罗盘仪测定。 3、坐标纵轴方向
坐标纵线北端所指方向为坐标北方向。
二、直线方向的表示方法
测量中常用方位角与象限角表示直线方向
1、方位角 由标准方向的北端起，顺时针方向到某直线水 平夹角 , 称为该直线的方位角 , 方位角值从 0° ～ 360°。
真方位角（A） 磁方位角（Am）
坐标方位角 (α)
2、象限角
象限角的定义：从X 轴方向顺时针或逆时针转至某直线 的水平角度。 象限角与坐标方位角的关系：
4、 视距测量误差及注意事项




1、乘常数K不准确的误差 2、竖直角角误差 3、视距丝读数误差 注意要消除视差 4、视距尺倾斜对视距测量影响 注意尺的竖直，最好选择安有水准器的水准尺 5、外界气象条件对视距测量影响 仪器尽可能高出地面1m，并且下丝读数尽量 高于0.3m，并选择合适的天气作业
平坦地区钢尺量 距相对误差不应 大于1/2000
倾斜地面丈量
平量法 若地面高低起伏不平，可将钢尺拉平丈量。

平量法

斜量法 当倾斜地面的坡度比较均匀时，可沿 斜面直接丈量出 AB 的倾斜距离，测出地 面倾斜角或 AB 两点间的高差，按下式计 算AB的水平距离。
D D cos
D
D' 2 h 2
X
坐标反算
Y
B
X
已知：XA、YA、 XB、 YB 求：DAB、αAB
Y
ab
A
O
DAB
X B X A
2
YB YA x 2 AB Y 2 AB
2
yB y A AB ' arctan arctan YB YA YAB x xA x AB B arctg arctg
21 12 180
2
x
α21
α12
1
y
坐标正反算——直角坐标与极坐标的换算
坐标正算
X
已知：X A 、Y A、D AB 、αAB
Y
求： X B 、Y B
B
X
ab A
X AB DAB cos AB YAB DAB sin AB
Y
O
X B X A X AB YB YA YAB
视距测量
视距测量是利用
视距丝配合标尺读
其距离测量的精度 约为1/300，低于 钢尺量距；高差测 量达到分米级别, 低于水准测量。 操作方便，速度快， 不受地面高低起伏 限制等优点,但精度 较低,被广泛应用于 碎部测量中。
视距丝
数根据光学和三角
学原理来测定两点
间的水平距离和高
差的一种方法。
１、视距测量原理
A、B两点间的水平距离为： 式中：n —尺段数； l — 钢尺的尺长； q —不足一整尺的余长。
D nl q
为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返
测长度之差 D与全长平均数D平均之比，并化成分子
为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相
对误差K：
K 1 D平均 D往 D返
（通常情况下k=100）
h2
A D1
1
h2
D2
2、视准轴水平时的距离和高差公式
视准轴水平时的视距公式为：
D Kn 100 n
测站点到立尺点的高差为：

i
a2 a1 v1 l1 b1 v2 b2
2
h2
l2
h i l
i —仪器高，是桩顶到仪器水 平轴的高度； l —中丝在标尺上的读数。
A D1
A
D
例：i=1.400m，l =1.400m，b=1.242m，a =1.558m，α= - 3º 27 ´，求 D和h 解：n =a-b=1.558-1.242=0.316(m) D = k ncos2 α =100×0.316×cos2 (-3º 27 ´)=31.490(m) h=D tanα+i-v = 31.49× tan(-3º 27 ´)=-1.900(m)
D=L+△ld+ △l t +△lh =29.896+0.0025+0.0022-0.0012 =29.900m
钢尺量距误差




钢尺丈量误差包括有钢尺本身误差、操作误差和 外界影响误差。 1.钢尺本身误差：包括尺长误差和检定误差。 一般地，这类误差少于0.5mm。 2.操作误差：包括温度误差、拉力误差、定线 误差、垂曲误差、对点读数误差等。 3.外界影响误差：主要是风力、气温的影响， 一般在阴天、微风的天气，外界环境对钢尺丈量 的误差影响比较小。
1 1 ~ 5000 10000
1.准备工作： 1)工具：钢尺、弹簧秤、温度计等。检验钢 尺，且有尺长方程式。 l=lo+Δlo +(t-to)lo 2)人员：主要5-6人。 3)场地：(1)经整理便于丈量； (2)用经纬仪标定直线方向，分段点设 有精确的标志



2.一尺段的测量工作：