第五章 Ramsey 模型2---引入政府行为正如《论纲》中所言，政府是宏观经济中不可缺少的主体，从Ramsey 模型分析中可以得到，要使系统经济处于均衡增长的道路上，仅靠消费C 的控制是非常困难的，因为C 是多个体（Agents ）的行为，任何一个个体的随意性会导致从均衡道路上的偏移，这就要求系统有抗干扰性，这是Ramsey 模型的不足，也为政府干预经济从理论上开辟了道路。
本章在Ramsey 模型的基础上引入政府主体，先从简单的政府行为入手，然后考虑一般政府行为的建模思路。
注：政府干预经济原因是多方面的。
一、简单的政府行为分析（一）假设政府行为只有两个方面：1、收入方面：获得税收或举债，不考虑特权收益，且税收和举债的来源只有家户，即考虑所得税，不考虑资本税。
2、支出方面：政府购买，提供公共产品，不考虑政府投资和转移支付。
()000Ramsey ()()();()()()()n g t T t t b t t G t t t G t A t L t G t e A L b t +-=为使问题简单，保持与前述模型的一致性，设是时刻单位有效劳动力应该上缴的税收；是时刻单位有效劳动力手持的政府债券，负号表示政府的透支行为（可理解为政府向家户的贷款）；又设是时刻单位有效劳动力的政府支出因此，整个政府购买在时刻就是；又设政府仅在初驶期有一揽子举债，且以后不再举债，又时刻政府的总[)()00()()()()0000000()()()0()()00lim ()0lim (n g t R t n g t R t n g tR t n g t s s T t e A L e G t e A L dt b A L e T t e A L dt e e b s λ+-+-+-+→∞→∞∞∞∞≤-+>=⎰⎰税收为，那么政府的预算约束应该是：在无限的生命周期中，在，经济含义是：现期看，中泰政府支出的贴现不能政府所得的贴现（二）家户预算分析：上式政府预算的极限形式是：采用控制论观点，[]()()()()00)()0()()0()()()0()()()00R t n g t R t n g t s b s sR s r d r gR s n g sb s s e C t e dt K b e W t T t e dt ττρθ-+-+===+∴>+≥∞∞≤++-⎰⎰⎰由，且在均衡道路上，两边积分得只要，（当充分大）上式即可满足含义是：当足够长，政府既无债务，也无节余。
再将家户的预算行为修正为：：过程可用框图表示如下费。
于是，系统演化的的前提下，长程优化消和已知府，然后在要先交税，先借钱给政持政府的特权是，家户持消费的，而且系统支而是税收支团体，它不是通过工资无非是一个特殊的消费由李嘉图原理得，政府统中，简单政府行为的宏观系成立。
所以，上述的有这就保证了大原理，为是经典宏观理论的三中性、萨伊定律，被称注：李嘉图等价、货币）到的（）理性消费行为是做不（做不到的；）一揽子的税收计划是（由吗？变化时，能保证借贷自的可能性；当利率）流动性限制，一揽子（的冲击））新家户的引入（外生（归结为：李嘉图等价原理的质疑。
源，但羊毛出在羊身上某种目标调配财富和资府可依据过时间上的错位，使政消费的一种特权，它通李嘉图等价是政府现行，事实上，早花钱完花钱是一回事价原理，对政府而言，这就是著名的李嘉图等没有影响，期政府财政政策对经济无关，经济含义是：长与注：总的约束下横截条件是：加起来，将政府和家户预算约束000)()()()(0)()()()(thumb of Rule 43)(210)()(lim )(0)(0)(0b G G I C Y r b b T s b e e t K dt e t W e K dt e t G e dt e t C e t g n t R s tg n t R t g n t R t g n t R ++=--=∞+≤∞+∞+-∞→+-+-+-⎰⎰⎰τ[]约束即可。
量，只要满足非负是一个很自由的控制变除，其余量在过程中统统消政府支出别是：增加了一个模型在形式上唯一的区模型与注：简单政府行为的家户追求消费过程最优目标泛函应该是又家户，整理，状态方程为：行为的描述，经过化简的故事，加上简单政府重复G G(t),Ramsey Ramsey ,10max )(,)(,)(0)()()()()()(0)(00,)()()()()(Ramsey 1)()()(0)()(0gdt e C B c J k f r d r tt R ALFk f k k f t W dt e t G t W e k dt e t c e k k g n t G t c k f t k t t c tg n t R t g n t R θρβθττδβθ+=-∞='==∂∂='-=-∞+≤∞>++---=--+-+-•⎰⎰⎰⎰g[]增加。
下降，弥补政府支出的消费会不会有影响，而是个人，人均资本，当政府支出有一个冲击程是照前面的方法，流量方对系统均衡的影响。
依，跳跃到一个高水平低水平是一个常数，且有一个先讨论政府支出是一个常数的讨论：政府支出k E E k g n G c k f k g k f cc G G t G t G h l '→∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+---=--'=••0,)()()()()(δθθρ现在考虑，如果政府相机增加或减少政府支出，他对系统中的消费C 就会造成短期的波动（冲击响应），一旦政府支出维持在正常水平，系统又会回归到原来的均衡道路上去。
政府相机提高或减少政府支出的另一个政策意义是：如果c ，k 不在均衡道路上，通过政府调节将使系统回到均衡道路上来，这就从理论上解决了系统的抗干扰问题。
问题是：政府调节是否有效所谓有效是指：一是政府能否准确判断（c ，k ）是否在均衡道路上；二是消费对政府调节的变化能否迅速地响应。
此外，政府干预的力度过大，也可能出现偏离均衡道路，不可恢复。
这些问题都是简单政府行为不能及的。
二、一般政府行为的讨论政府是就宏观经济主体，尽管政府支出可以看成是一种消费，但政府可根据经济运行的状况随时调整，所以，视政府支出G （t ）为固定常数与现实经济不符。
如果考虑短期调整仅对经济造成波动，那么长期来看，政府支出将会影响到经济增长和经济均衡，我们视政府支出是系统中一个独立的控制变量G （t ），*k采用全社会福利优化的观点：三、税收理论（一）关于税收12121121,,(,)0,0,,0,0(,)11(,)112)(,)1max max (,)0()C CC G GG r r t C G C G U C G U U C Gc g U U AL AL U C G C G U C G C G U C G J U C G e dtb G T θθθβαβθθθ---•><⎧==⎨><⎩-=+--=-∞==-⎰1、设是人均的社会福利函数，其中且有两种形式（）加性可分离的效用函数例如：（）乘性可分离的效用函数例如：2、目标泛函：3、状态方程：[]0012121212,0,()()()()0lim ()()0lim ()()0()()()()Halmiton (,,,,,)(,)()()()()(t t t t t rb b r f k k f k C G n g k k t k t e t b t e t t k t b t H k b C G U C G e f k C G n g k G T f k βββδλλλλλλλδλ•-→∞-→∞-'+≥==-+-++>=='=+-+-+++-+，4、衡截条件：，这里，是和的共态变量。
故系统的函数是：[])0Ramsey 0Ramsey b G T b G T b ==≡⎧⎨==≠⎩当常数，时，的基本的模型用正规方程求解，特别的当常数，时，得简单的政府行为模型该模型刻画了家户、政府共同优化的动力学模型。
012,(),(1)2()3t T G T G T G TT T t T e TT G C C G T T μμ•••≡==+=1、税收的性质税收是政府收入的重要来源，它是公共经济学的主要内容，在宏观经济学中，税收的处理主要有：（）为常数时，则也为常数，，这是最简单的处理，主要分析的冲击对均衡的影响。
（）的增长率为一固定的常数，即就就像人口，技术增长一样，（保证增长的同步性），那么（），的作用与的作用基本一致，可视为系统的总消费（）设()01,(.YT YT T K T C T G G T αα•<<=即要求税收是与经济增长同步，则此时内生化，是一个状态变量，还可以设计内生的其他形式。
例如：与资本有关，进一步，与有关，等等。
这在实际经济中都体现在税收政策上，但是，我们在从建模考虑下，都应尽量避免这种复杂的设计，除非要专门讨论这一问题，那么其他方面要求简化。
面对一个复杂的东西，宁可将问题变得简单些，也不要把它说不明白。
当内生化后，必然会影响到政府支出，)Solow Ramsey Dimod ch1.2b ⋅，此时，整个系统演化过程已经无法再用语言来表达，政府行为不再是一个简单的消费机器。
2、税收的归宿资本获利，抽税应当，生产要素获利都应该抽税问题：如何抽？抽产生的最终影响是什么？税收归宿讨论对生产要素征税对经济增长的影响，以及系统处于均衡道路或近均衡时的税收效应，从，和模型的不同情况下，有不同的表示。
（参见拉本德拉贾《现代公共经济学》）121112122,()(,,,,,)(U U X t g t X X U U T X ••=（二）多目标优化政府的行为必然会导致个人投资和消费产生变化，或引发个人走资和消费的选择，因此全社会福利最有既包括个人又包括政府两个不用的主题的共同最优。
这个理论蕴含的前提是：政府利益和个人利益是可以一致的，这只是一厢情愿，新的理论把博弈论的思想引入最优控制中，简述如下：社有两个局中人，控制变量是和系统需要满足的约束条件是状态方程21212)(,,,,,)t g t X X U U T =10102020211211212122121121211212211211212122(),()(,)(,,,,)(,)(,,,,),1,2,,,,,:,(,)(,),(,)(X t X X t X tJ U U f t X X U U dtt t J U U f t X X U U dtt Nash U U U U U J U U J U U U J U U J *********====≥≥⎰⎰且局中人各自目标泛函是均衡局中人局中人各自选择对自己最优的控制使一切可能的有给定给定{[]}[]{}1212,),,,0,1()()0,1,01..()(,)(0U U U C U GAgent consummer producer y f k t t G S g t f k t αααττ*===+=∈=∈≥=⎰这是一个联立泛函求极值的问题是一个多目标的总优化问题。