湖南涉外经济学院20 08 —20 09 学年度第 一 学期期末课程《 信号与系统 》考核试卷专业班级： 电子、通信工程 考核方式：闭卷 考试时量： 120 分钟 试卷类型： A题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计 复核人 应得分 10 10 40 40 100实得分 部 专业年级 学号 姓名 考场号 座位号————装—————订—————线——————外——————不——————要——————答—————题—得分评卷人 复核人 一、填空题（本大题共10空，每空1分，共10分）1、信号是消息的 形式 ，消息是信号的内容。
2、系统的响应分为零输入响应和 零状态响应 、 强迫响应 和自由响应、稳态响应和 瞬态响应 。
3、冲激响应)(t h 与阶跃响应)(t s 的关系是)()('t s t h = 。
4、周期信号频谱的特点 离散性 、收敛性、 谐波性 。
5、若信号)(t f 的最高频率为10KHz ，则对该信号取样，为使频谱不混叠，最低取样频率是 20KHz 。
6、正弦序列n n f 34sin )(π= 是 （是、不是）周期序列。
7、离散系统要稳定，需要系统函数)(z H 的所有极点均在 单位圆内 。
得分评卷人 复核人 二、单项选择题（本大题共5小题，每空2分，共10分）1、判断下列哪个系统是线性系统（ B ）部 专业年级 学号 姓名 考场号 座位号————装—————订—————线——————外——————不——————要——————答—————题———③)2(214)2sin()(t Sa t t t f c c c ωωω==，则)()(2ωωπωωc G F c= 00)()()()()()(222t j cc t j e G G e G H F Y ccc ωωωωωωωπωωπωωωω--=⨯== 故 )]([)(0t t Sa t y c -=ω结论：比对三个输入信号引起的系统响应，滤波器对三者的响应都是一样的。
2、已知LTI 系统的微分方程为 )()(2)(6)(5)(t f t f t y t y t y +'=+'+'' ① 求系统函数H(s)；② 画出该系统的模拟框图；③ 该系统函数的零、极点并画出零、极点图； ④ 判断系统的稳定性；⑤ 求该系统的冲激响应和阶跃响应。
（20分）①)()(2)(6)(5)(2s F s sF s Y s sY s Y s +=++ 6512)(2+++=s s s s H ② 2121265126512)(----+++=+++=s s s s s s s s H 系统模拟图：∑∑1-s1-s222+)(s F )(s Y ++--③该系统函数的零点： 极点：-2，-3 零极点图：④由于该系统函数的所有极点均在s 的左半平面， 所以该系统是稳定系统。
⑤3523)3)(2(126512)(2+++-=+++=+++=s s s s s s s s s H )()53()(32t e e t h t t ε--+-=33522361)3)(2(12)65(12)(1)(2+-+++=+++=+++==s s s s s s s s s s s s H s s S )()352361()(32t e e t s t t ε---+=湖南涉外经济学院20 08 —20 09 学年度第 一 学期期末课程《 信号与系统 》考核 参考答案及评分细则专业班级： 电子、通信工程 考核方式：闭卷 考试时量： 120 分钟 试卷类型： A题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计 复核人 应得分 10 104040100实得分————装—————订—————线——————外——————不——————要——————答—————题———一、填空题：（每空1分，共10分）1、形式；2、零状态响应，强迫响应，瞬时响应；3、)()(t s t h '=或ττd h t s t⎰∞-=)()(；4、离散性，谐波性；5、20KHz ；6、是；7、单位圆内。
二、单项选择题：（每题2分，共10分）1、B2、C3、A ，D4、D5、B 三、简答题：（共40分） 1、（5分）)1(+t f 的波形图： --1分；)12(+t f 的波形图： ------1分)12(+-t f 的波形图： --1分)()12(t t f -+-ε的波形图：--2分2、（5分）由电路图得到电路的S 域模型图：-----2分根据S 域模型图列出系统函数)(s H 的表达式：第1页，共 5 页第2页，共 5 页③该系统函数的零点：第3页，共 5 页第4页，共 5 页极点：-2，-3 ----1分零极点图：------1分④由于该系统函数的所有极点均在s的左半平面，所以该系统是稳定系统。
--------------2分⑤3523)3)(2(126512)(2+++-=+++=+++=sssssssssH)()53()(32teeth ttε--+-=----------4分33522361)3)(2(12)65(12)(1)(2+-+++=+++=+++==ssssssssssssHssS)()352361()(32teet s ttε---+=----------4分1、形式2、零状态响应，强迫响应，瞬时响应3、)()(tsth'=或ττdht s t⎰∞-=)()(；4、离散性，谐波性520KHz6是7单位圆内。
一、单项选择题：（每题2分，共10分）1B 2C 3A，D 4D 5B二、简答题：（共40分）1，)1(+tf的波形图：)12(+tf的波形图：)12(+-tf的波形图：)()12(ttf-+-ε的波形图：第5页，共 5 页2、（5分）由电路图得到电路的S 域模型图：表达式：sLRCs R RCs RsL sC R sCR s U s U s H s c +++=+==111//1//)()()( =R sL RCLs R ++=2因为222)(2++=s s s H 两式对比得：L=2H ，C=1/4F3、（7分）由图可得)()]()()([)(21t h t h t f t f t y **+=)]1()([)]1()([)]1()([)]()()([)()]()()([)(21--+--=--**+=**+=∴t t t t t t t t t t h t h t t t h εεδδδδεδδδδ则)]}1()([)]1()({[)()()()(--+--*=*=-t t t t t e t h t f t y t εεδδε)1(]1[)()1()]1()([)1()1(----+--=------t e t e t e t e t t t t εεεε4、（10分）A 、B 、C 、D 、Y(w)：5、利用z 变换的移位特性，将差分方程变换为零状态下的z 域方程： )(2)(2)(3)(21z F z Y z z Y z z Y =++--2322312)()()(2221++=++==--z z z z z z F z Y z H2412232)(22+++-=++=z z z z z z z z H )(])2(4)1(2{)(n n h nn ε+--=∴当激励信号)(2)(n n f n ε=时，2)(-=z z z F)2)(1)(2(22322)()()(322++-=++•-==z z z z z z z z z z H z F z Y)2(2)1(32)2(32)(+++-+-=z z z zz z z Y )()2(2)()1(32)()2(32)(n n n n y n n n εεε-+--=三、 综合题：（共40分）1、（20分）①)()(t t f c δωπ=，则cF ωπω=)(0)()()()()(22t j cc t j e G e G H F Y cc ωωωωωωπωπωωωω--=⨯==，故)]([)(0t t Sa t y c -=ω②)()sin()(t Sa t t t f c c c ωωω==，则)()(2ωωπωωc G F c=0)()()()()()(222t j cc t j e G G e G H F Y ccc ωωωωωωωπωωπωωωω--=⨯==故)]([)(0t t Sa t y c -=ω③)2(214)2sin()(t Sa t t t f c c c ωωω==，则)()(2ωωπωωc G F c=0)()()()()()(222t j cc t j e G G e G H F Y ccc ωωωωωωωπωωπωωωω--=⨯==故)]([)(0t t Sa t y c -=ω结论：比对三个输入信号引起的系统响应，滤波器对三者的响应都是一样的。
-- 2、（20分）①)()(2)(6)(5)(2s F s sF s Y s sY s Y s+=++6512)(2+++=s s s s H ②2121265126512)(----+++=+++=s s s s s s s s H系统模拟图：∑∑1-s1-s222+(s F )(s Y ++--③该系统函数的零点： 极点：-2，-3 零极点图：图略④由于该系统函数的所有极点均在s 的左半平面， 所以该系统是稳定系统。
⑤3523)3)(2(126512)(2+++-=+++=+++=s s s s s s s s s H ，)()53()(32t e e t h t tε--+-= 33522361)3)(2(12)65(12)(1)(2+-+++=+++=+++==s s s s s s s s s s s s H s s S )()352361()(32t e e t s t t ε---+=第5页，共 5 页。