∴b5＋b9＝2b7＝8．
， 成等差数列可得 ，转化为关于 和 的方程，求出 的值，将 化简即可求解.
【详解】
因为 是正项等比数列且 ， ， 成等差数列，
所以 ，即 ，所以 ，
解得： 或 （舍），
，
故选：D
4．A
【分析】
由等比数列的通项公式可计算得出 ，代入数据可计算得出结果.
【详解】
由题意，设数列 的公比为 ，
因为 ，
可得 ，
当 时， ，此时 ，
A．2B．1或2C．-2或2D．-2或1或2
18．在等比数列 中， ，则 （）
A． B． C． D．
19．已知 为等比数列.下面结论中正确的是（）
A． B．若 ，则
C． D．若 ，则
20．已知等比数列 的前n项和为 ，且 ， ，则 （）
A． B．
C． D．
二、多选题21．题目文件丢失！
22．已知等比数列 公比为 ，前 项和为 ，且满足 ，则下列说法正确的是（）
【详解】
因为等比数列 的前n项和为 ，且 ， ，
所以 ，
因此 .
故选：D.
二、多选题
21．无
22．BD
【分析】
根据 利用等比数列的性质建立关系求出 ，然后结合等比数列的求和公式，逐项判断选项可得答案．
【详解】
由 ，可得 ，则 ，
当首项 时，可得 为单调递减数列，故 错误；
由 ，故 正确；
假设 ， ， 成等比数列，可得 ，
A．4B．5C．8D．15
3．已知 是正项等比数列且 ， ， 成等差数列，则 （）
A． B． C． D．
4．已知等比数列 中， ，公比 ，则 （）
A． B． C． D．
5．已知数列 满足 ， .设 ， ，且数列 是单调递增数列，则实数 的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都等于 ，若第六个单音的频率为f，则（）
【详解】
由 .
故选：A.
5．C
【分析】
由 可知数列 是公比为2的等比数列， ，得 ，结合数列{bn}是单调递增数列，可得 对于任意的 *恒成立，参变分离后即可得解．
【详解】
由 可知数列 是公比为2的等比数列，
所以 ，
∵数列 是单调递增数列，
∴ 对于任意的 *恒成立，
即 ，整理得：
，
故选：C.
【点睛】
A． B．
C． D．
31．已知数列 的首项为4，且满足 ，则（）
A． 为等差数列
B． 为递增数列
C． 的前 项和
D． 的前 项和
32．数列 为等比数列（）.
A． 为等比数列
B． 为等比数列
C． 为等比数列
D． 不为等比数列（ 为数列 的前 项）
33．定义在 上的函数 ，如果对于任意给定的等比数列 ，数列 仍是等比数列，则称 为“保等比数列函数”.现有定义在 上的四个函数中，是“保等比数列函数”的为（ ）
数列 有连续四项在集合 ， ，18，36， 中
又 数列 是公比为 的等比数列，
在集合 ， ，18，36， 中，数列 的连续四项只能是： ，36， ，81或81， ，36， .
或 .
故选：BD
24．ABC
【分析】
由题意，设数列 的公比为 ，利用等比数列 单调递增，则 ，分两种情况讨论首项和公比，即可判断选项.
【详解】
因为公比大于1的等比数列 满足 ， ，
所以 ，
解得 ， ，
所以 ，
，
是以8为首项， 为公比的等比数列，
，
故选：D
【点睛】
关键点点睛：求出等比数列的通项公式后，代入新数列，可得数列的通项公式，由通项公式可知数列为等比数列，根据等比数列的求和公式计算即可.
11．C
【分析】
利用等比数列的求和公式进行分项求和，最后再求总和即可
在等比数列 中，对任意的 ， ，
由等比中项的性质可得 ，解得 ，
， ，因此， .
故选：B.
16．D
【分析】
由 是 与 的等比中项及 建立方程可解得 .
【详解】
是 与 的等比中项
，
， .
故选:D
【点睛】
本题考查等差数列与等比数列的基础知识，属于基础题.
17．C
【分析】
设等比数列 的公比为 ，由等比数列的前n项和公式运算即可得解.
(1)数列是一类特殊的函数，它的图象是一群孤立的点；
(2)转化以函数为背景的条件时，应该注意题中的限制条件，如函数的定义域，这往往是很容易被忽视的问题；
(3)利用函数的方法研究数列中的相关问题时，应准确构造相应的函数，注意数列中相关限制条件的转化.
10．D
【分析】
根据条件列出方程组可求出等比数列的公比和首项，即可得到数列的通项公式，代入 可知数列为等比数列，求和即可.
【详解】
设等比数列 的公比为 ，
当 时， ，不合题意；
当 时， ，解得 .
故选：C.
18．D
【分析】
利用等比数列下标和相等的性质有 ，而目标式可化为 结合已知条件即可求值.
【详解】
，
∵等比数列 中 ，而 ，
∴ ，
故选：D
19．C
【分析】
取特殊值可排除A，根据等比数列性质与基本不等式即可得C正确，B，D错误.
10．已知公比大于1的等比数列 满足 ， .则数列 的前 项的和为（）
A． B．
C． D．
11．数列 满足 ，则该数列从第5项到第15项的和为（）
A．2016B．1528C．1504D．992
12．已知等比数列 的前5项积为32， ，则 的取值范围为（）
A． B． C． D．
13．公差不为0的等差数列 中， ，数列 是等比数列，且 ，则 （）
因为第六个单音的频率为f，
所以第三个单音的频率为 .
所以第四个单音的频率为 .
所以第五个单音的频率为 .
所以第八个单音的频率为
故选：B.
7．C
【分析】
利用等比数列的通项与基本性质，列方程求解即可
【详解】
设数列 的公比为 ，因为 ，所以 ，所以 .
故选C
8．D
【分析】
利用等比中项定义得解.
【详解】
， 与 的等比中项是 .
A．25B．26C．27D．28
26．已知等比数列 的公比 ，等差数列 的首项 ，若 ，且 ，则下列结论一定正确的是（）
A． B． C． D．
27．已知等比数列 中，满足 ， ， 是 的前 项和，则下列说法正确的是（）
A．数列 是等比数列B．数列 是递增数列
C．数列 是等差数列D．数列 中， ， ， 仍成等比数列
【详解】
解：设等比数列的公比为 ，
对于A选项，设 ，不满足 ，故错误；
对于B选项，若 ，则 ，则 ，所以 或 ，故错误；
对于C选项，由均值不等式可得 ，故正确；
对于D选项，若 ，则 ，所以 ，其正负由 的符号确定，故D不确定.
故选：C.
20．D
【分析】
根据题中条件，先求出等比数列的公比，再由等比数列的求和公式与通项公式，即可求出结果.
A． B．
C． D．
34．已知等差数列 的首项为1，公差 ，前n项和为 ，则下列结论成立的有( )
A．数列 的前10项和为100
B．若 成等比数列，则
C．若 ，则n的最小值为6
D．若 ，则 的最小值为
35．对于数列 ，若存在数列 满足 （ ），则称数列 是 的“倒差数列”，下列关于“倒差数列”描述正确的是（）
即 不成立，
显然 ， ， 不成等比数列，故 错误；
由 公比为 的等比数列，可得
，故 正确；
故选： ．
【点睛】
关键点睛：解答本题的关键是利用 求得 ，同时需要熟练掌握等比数列的求和公式.
23．BD
【分析】
先分析得到数列 有连续四项在集合 ， ，18，36， 中，再求等比数列的公比.
【详解】
数列 有连续四项在集合｛-50，-20，22，40，85｝中
故选：C．
【点睛】
关键点点睛：本题考查等比数列的性质，解题关键是选定一个参数作为变量，把待求值的表示为变量的函数，然后由函数的性质求解．本题蝇利用等比数列性质求得 ，选 为参数．
13．D
【分析】
根据等差数列的性质得到 ，数列 是等比数列，故 =16.
【详解】
等差数列 中, ,故原式等价于 解得 或
各项不为0的等差数列 ,故得到 ，
本题主要考查了已知数列的单调性求参，一般研究数列的单调性的方法有：
一、利用数列单调性的定义，由 得数列单增， 得数列单减；
二、借助于函数的单调性研究数列的单调性.
6．B
【分析】
根据题意得该单音构成公比为 的等比数列，再根据等比数列通项公式依次求第三、四、五、八项即可得答案.
【详解】
解：根据题意得该单音构成公比为 的等比数列，
数列 是等比数列，故 =16.
故选：D.
14．C
【分析】
根据 可求出 的通项公式，然后利用求和公式求出 ，结合不等式可求 的最大值.
【详解】
相减得 ， ， ；则 是首项为1，公比为 的等比数列， ， ，则 的最大值为9.
故选：C
15．B
【分析】
根据等比中项的性质可求得 的值，再由 可求得 的值.
【详解】
A．若数列 是单增数列，但其“倒差数列”不一定是单增数列；