高一数学必修三测试题答案Newly compiled on November 23, 2020高一数学必修三总测题（A组）一、选择题1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是( )A. 1,2,3,4,5B. 5,16,27,38,49C. 2,4,6,8,10D.4,13,22,31,402. 给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件②“当x为某一实数时可使20x ”是不可能事件③“明天顺德要下雨”是必然事件④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是( )A. 0B. 13. 下列各组事件中,不是互斥事件的是( )A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6B. 统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于分C. 播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒D. 检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%4. 某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,查是否安装电话,调查的结果如表所示,安装电话的户数估计有A. 6500户B. 300户5. 有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于30的数据大约占有( )[)12.5,15.5 3；[)15.5,18.5 8；[)18.5,21.5 9；[)21.5,24.5 11；[)24.5,27.510；[)27.5,30.5 6；[)30.5,33.5 3.A. 94%B. 6%C. 88%D. 12% 6. 样本1210,,,a a a 的平均数为a ,样本110,,b b 的平均数为b ,则样本11221010,,,,,,a b a b a b 的平均数为( )A. a b +B.()12a b + C. 2()a b + D. 110()a b + 7. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的14,且样本容量为160,则中间一组有频数为 ( )A. 32B.C. 40D.8. 袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( )A. 25B. 415C. 35D. 非以上答案9. 在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为 ( )A. 13B. 16C. 19D. 11210.以{}2,4,6,7,8,11,12,13A =中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是 ( ) A.513 B. 528 C. 314 D. 514二、填空题11.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为,则摸出黑球的概率为____________.12.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是___________.13.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是___________.14.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________. 三、解答题15.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知()0.7P A =,()0.1P B =,()0.05P C =,求下列事件的概率：⑴ 事件D=“抽到的是一等品或二等品”；⑵ 事件E=“抽到的是二等品或三等品”16.一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差.17.由经验得知,在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图：求：⑴ 至多6个人排队的概率；⑵ 至少8个人排队的概率.18.为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了20个灯泡进行试验,记录如下：(以小时为单位)171、159、168、166、170、158、169、166、165、162 168、163、172、161、162、167、164、165、164、167⑴ 列出样本频率分布表；⑵ 画出频率分布直方图；⑶ 从频率分布的直方图中,估计这些灯泡 的使用寿命。

19.五个学生的数学与物理成绩如下表：⑴ 作出散点图和相关直线图；⑵ 求出回归方程.20.铁路部门托运行李的收费方法如下：y是收费额(单位：元),x是行李重量(单位：㎏),当020x>㎏时,20㎏的部分按元/㎏,超出20㎏的部<≤时,按㎏收费,当20x分,则按元/㎏收费.⑴请根据上述收费方法求出Y关于X的函数式；⑵画出流程图.高一数学必修三总测题（B组）班次学号姓名一、选择题1. 下面一段程序执行后输出结果是( )程序： A=2A=A*2A=A+6PRINT AA. 2B. 8C. 10D. 182. ①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为 ( )A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样3. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ( )A. B.C. D.4. 若角α的终边上有一点(),P a a ,a R ∈且0a ≠,则sin α的值是 ( )A.2 B. 2- C. 2± D. 1 5. 从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下：取到号码为奇数的频率是 ( )A. B. C. D.6. 12,,...,n x x x 的平均数是x ,方差是2s ,12n 的平均数和方差分别是 ( )2,s 2s2s +22s +++7. 如下图所示,程序执行后的输出结果为了 ( )A. -1B. 0C. 1D. 28. 从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是( )A. 25B. 45C. 15D. 359. 下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( )① 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； ② 每个事件出现的可能性相等；③ 基本事件的总数为n,随机事件A 包含k 个基本事件,则()kP A n=； ④ 每个基本事件出现的可能性相等；A. 1B. 2C. 3D. 410.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 ( )A. 16B.12C. 14D.13二、填空题11.一个为30°,其终边按逆时针方向转三周得到的角的度数为___________.若1sin23πα⎛⎫--=-⎪⎝⎭,且tan0α<,那么3cos2πα⎛⎫+⎪⎝⎭的值是_____________.12.下列说法：①设有一批产品,其次品率为,则从中任取200件,必有10件次品；②做100次抛硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是；③随机事件A的概率是频率值,频率是概率的近似值；④随机事件A的概率趋近于0,即P(A)→0,则A是不可能事件；⑤抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是950；⑥随机事件的频率就是这个事件发生的概率；其中正确的有___________________13.在图的正方形中随机撒一把芝麻,π的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是776颗这次模拟中π的估计值是_________.(精确到14.设有以下两个程序：程序(1) A=-6 程序(2) x=1/3B=2 i=1If A<0 then while i<3 A=-A x=1/(1+x) END if i=i+1B=B^2 wendA=A+B print xC=A-2*B endA=A/CB=B*C+1Print A,B,C程序（1）的输出结果是______,________,_________.程序（2）的输出结果是__________. 三、解答题15.某次数学考试中,其中一个小组的成绩是：55, 89, 69, 73, 81, 56, 90, 74, 82.试画一个程序框图：程序中用S(i)表示第i 个学生的成绩,先逐个输入S(i)( i=1,2,…),然后从这些成绩中搜索出小于75的成绩.(注意：要求程序中必须含有循环结构)16.对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表：⑴ 列出频率分布表；⑵ 画出频率分布直方图以及频率分布折线图；⑶ 估计电子元件寿命在100h ～400h 以内的频率；⑷ 估计电子元件寿命在400h 以上的频率. 17.假设有5个条件类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位.因此5人中仅仅有3人被录用,如果这5个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率：⑴ 女孩K 得到一个职位；⑵ 女孩K 和S 各自得到一个职位；⑶ 女孩K 或者S 得到一个职位.18.已知回归直线方程是：^y bx a =+,其中1221ni ii nii x ynx y b xn x=-=-=-∑∑,a y b x --=-.假设学生在高中时数学成绩和物理成绩是线性相关的,若10个学生在高一下学期某次考试中数学成绩x(总分150分)和物理成绩y(总分100分)如下：⑴试求这次高一数学成绩和物理成绩间的线性回归方程(系数精确到 ⑵若小红这次考试的物理成绩是93分,你估计她的数学成绩是多少分呢19.(1)单位圆上的两个动点M,N,同时从点P(1,0)出发,沿圆周运动,M 点按逆时针方向旋转,速度为6π弧度/秒；N 点按顺时针方向旋转,速度为3π弧度/秒,试求他们出发后第三次相遇时所用的时间以及各自所走的弧度数.(2)如图,某大风车的半径为2米,每12秒旋转一周,它的最低点O 离地面米.风车圆周上一点A 从最低点O 开始,运动t 秒后与地面的距离为h 米.以O 为原点,过点O 的圆的切线为x 轴,建立直角坐标系.① 假设1O O 和1O A 的夹角为θ,求θ关于t② 当t=4秒时,求扇形1OO A 的面积1OO A S ； ③ 求函数h=f(t)的关系式.数学必修三总测题A 组一、 选择题 5. C 二、填空题 11. 12.1415 13. 31014. 17 三、解答题15.解：⑴()()()()P D P A B P A P B ==+=+= ⑵()P E =()()()P B C P B P C =+=+= 16.解：1.排列式：-1,0,4,x,7,14 ∵中位数是5,且有偶数个数 ∴452x+= ∴6x = ∴这组数为-1,0,4,6,7,14 ∴ 5x =17.解：⑴0.10.160.26P =+= ⑵0.30.10.040.44P =++=18.解：（1） （2）频率/组距19.解（1）（2）ˆ0.3640.8y x =+ 20.解2020x ≤IF x ＞20 THENy=()0.35*200.65*20x +-ELSEy=0.35*xEND IFPRINT “金额为”;yEND数学必修三总测题B 组一.选择题 5. A二、填空题11. 3- 12. ③、⑤ 13. 14. （1）5、 9、2；（2）47 三、解答题15．16.解:（1）（2）略（3）()100,400h h（4）()400,600h h P =17.解：总数：53423⨯⨯⨯=10 (1) 63105k P == (2) 310k s P =和 (3) ()910P =k 或s 18.解：(1)ˆ0.53822.521y x =+(2)数学成绩：19.（1）解：设t 秒中后第三次相遇．则19.（2）解：(1)360°÷12=30°∴30/t θ=(2)当4t =,30304120t θ=== 212044.1893603R S ππ==≈㎡(3)02πθ<≤ 2.52cos h θ=-∴() 2.52cos 6h f t t π⎛⎫==- ⎪⎝⎭。