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沪科版七年级上册数学期末试卷附答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.2018的相反数的倒数是( )A .2018B .-2018C .12018D .12018- 2.下列为同类项的一组是( ) A .332x 与 B .2xy -与214yx C .7与13- D .ab 与7a3.据统计,截止到2018年9月底,宣城市2018年累计向6500多名建档立卡贫困家庭学生发放资助资金约1179万元,这个数据用科学记数法表示为( )A .61.17910⨯B .71.17910⨯C .81.17910⨯D .91.17910⨯ 4.下列说法中正确的是()A .连接两点之间的线段是这两点之间的距离B .直线、线段、射线中直线最长C .若12AP AB =,则P 为AB 中点D .角的大小与所画角的两边的长短无关 5.已知方程384x x a +=-的解满足20x -=,则a 的值为( ) A .272- B .128- C .114- D .4 6.为了解2018年我校安全教育平台使用情况,从各班随机抽取了200名学生调查安全教育平台使用情况,下列说法正确的是()A .2018年我校全体学生是总体B .我校每一名学生是个体C .抽取的200名学生是总体的一个样本D .样本容量是2007.在同一平面上,若62.7BOA ∠=,'2130BOC ∠=,则AOC ∠的度数是() A .84.2 B .41.2 C .84.2或41.2 D .74.2或39.88.如图,从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(1a +)cm 的正方形(0a >),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )A .22(25)a a cm +B .2(315)a cm +C .2(69)a cm +D .2(615)a cm + 9.如果1∠和2∠互补,且12∠>∠,则下列表示2∠的余角的式子中:①901-∠;②190∠-;③1(12)2∠+∠;④1(12)2∠-∠.正确的有() A .1个 B .2个 C .3个 D .4个10.一列数按如下的规律排列:11,21,12,31,22,13,41,32,23,14…,则从左边第一数开始数,16为第()个数. A .19B .20C .21D .22二、填空题11. 3.142π-=______________.12.已知0b <,0a b +>,那么四个数a 、b 、+a b 、-a b 中最大的数________. 13.如图,已知66AOB ∠=,13AOC AOB ∠=∠,OD 是AOB ∠的角平分线,则COD ∠的度数为________.14.数轴上点A 表示的数为-2,点B 表示的数为6,若点P 在数轴上,且12PA PB +=,则点P 表示的数为________.15.定义运算(1)a b a b ⊗=-,下面给出了关于这种运算的四个结论:①2(2)6⊗-=②a b b a ⊗=⊗③10a ⊗=④若20a ⊗=,则0a =其中正确结论的序号是________(填上你认为所有正确结论的序号).三、解答题16.6213124()348--⨯+- 17.4221(3)(1.5)6()396-÷-⨯-+-- 18.1231136x x -+=- 19.解方程组:2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩ 20.若2(36)50xy x y ++--=,求代数式68[7(332)]xy y x xy y x +-----的值. 21.如图,已知直线l 和直线外三点A 、B 、C .(1)画射线AB;=;(2)连接BC,反向延长BC到D,使BD BC+最小,你的画法是.画图的依据是.(3)在l上确定一点E,使AE CE22.七(2)班组织学生参加秋季研学活动,该班将报名参加本次活动的学生分为甲、乙、丙三组.如图,条形统计图和扇形统计图反映了学生参加研学活动的报名情况,请你根据图中的信息回答下列问题:(1)七(2)班报名参加本次活动的总人数为?扇形统计图中,表示甲组部分的扇形的圆心角是多少度;(2)补全条形统计图;(3)研学活动中需将三组并成两组,若将乙组学生分配到甲组和丙组,乙组学生怎样分配才能使甲组学生数是丙组的三分之二?23.某校准备利用寒假期间走访慰问贫困家庭学生,并给每位贫困家庭学生赠送一份学习用品,学习用品每份售价60元,某商场给出了两种团购(50份以上)优惠方案:方案一:5份学习用品享受爱心免费赠送,剩下的学习用品按售价打九折;方案二:所购买的学习用品全部按售价打八五折.(1)该校采购老师发现:该校无论选择哪种团购方案,要付的钱是一样的,问该校需要购买多少份学习用品?(2)若该校改变计划,需购买学习用品80份,选择哪种方案优惠?说明理由,并求出选择该方案优惠的百分数(精确到1%).参考答案1.D【解析】【分析】根据相反数和倒数的概念即可求解.【详解】2018的相反数-2018,-2018的倒数是1 2018 -故选D【点睛】本题考查了相反数以及倒数的概念,熟记相反数和倒数的定义是解题的关键. 2.C【解析】试题解析:由同类项的定义知:A、x3与23是一个常数和一个含字母的式子,不是同类项,故A选项错误;B、-xy2与14yx2中相同字母的指数不同,不是同类项,故B选项错误;C、7与-13都是常数项,是同类项,故C选项正确;D、ab与7a所含字母不同,不是同类项,故D选项错误.故选C.3.B【解析】【分析】科学计数法即把一个绝对值小于1(或者大于等于10)的实数记为10na⨯的形式(其中110a≤<).【详解】1179万711790000 1.17910==⨯故选B【点睛】用科学计数法表示一个数10na⨯时,先确定a,再确定b.4.D【解析】【分析】根据角、直线、射线及线段的定义及线段中点的性质可判断出各选项.A、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离,故A选项错误;B、射线、直线都没有长度,故B选项错误;C、当P点在BA的延长线时不成立,故C选项错误;D、角的大小与角的两边所画的长短无关,所以D选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查线段中点的性质以及直线、射线、线段、角的性质,熟练掌握概念和性质是解题的关键.5.A【解析】试题分析:有题意可知,带入方程得求出考点:绝对值,方程6.D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.【详解】A、2018年我校全体学生的使用情况是总体,故A不符合题意;B、每名学生的的使用情况是个体,,故B不符合题意;C、抽取的200名学生的使用情况是总体的一个样本,故C不符合题意;D、样本容量是200,故D符合题意;故选D.【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.7.C【分析】利用角的和差关系计算,注意此题要分两种情况.【详解】由题意知,如果射线OC 在AOB ∠内部,41.2AOC AOB BOC ∠=∠-∠=︒, 如果射线OC 在AOB ∠外部,84.2AOC AOB BOC ∠=∠+∠=︒.故选C .【点睛】本题考查了角的计算,要根据射线OC 的位置不同,分类讨论,分别求出∠AOC 的度数. 8.D【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可,注意完全平方公式的计算.【详解】矩形的面积为:(a+4)2-(a+1)2=(a 2+8a+16)-(a 2+2a+1)=a 2+8a+16-a 2-2a-1=6a+15.故选D .9.B【解析】【分析】用∠1表示出∠2,进而让90°减去表示∠2的代数式即可.【详解】设2∠的余角为α,则290∠α=︒-,1∠和2∠互补,则12180∠+∠=︒,119080α︒-=∠+︒即190α=∠-︒,所以①错误;②正确;1(12)902∠+∠=︒不能表示为2∠的余角,③错误;∵1111(12)(12)2290α∠-∠-∠=︒=+∠=∠-∠,④正确; ∴②④正确故选B .【点睛】本题考查了余角和补角的概念以及相关计算;用到的知识点为:互余的两个角和为90°,互补的两个角和为180°. 10.C【解析】【分析】观察可知,分子分母相加为2的分数有1个,分子分母相加为3的分数有2个,…,则分子分母相加为n 的分数有1n -个,依此结合求和公式求出分子分母相加为2的分数到分子分母相加为7的分数的个数即可.【详解】分子分母相加为2的分数到分子分母相加为7的分数的个数为:()166126212+⨯++⋯+==个, 故选C .【点睛】本题考查了规律型:数字的变化,找到分子分母相加的和与其个数之间的关系是解题的关键,有一定的难度.11.3.142-π【解析】试题解析:∵π<3.142,∴ 3.142π-<0, ∴ 3.142π-=3.142-π12.-a b【解析】【分析】采用特殊值法可解.先设满足题设的a b 、值,如21a b ==-,,再分别计算代数式的值,进行比较即可.【详解】∵0b <,0a b +>,∴可设21a b ,==-.则1a b +=,3a b -=,最大为a b -.故答案是:a b -.【点睛】本题考查了有理数的减法;有理数大小比较;有理数的加法.对于此类题目可运用取特殊值法求解.13.11°【解析】【分析】根据已知可求得AOC ∠和AOD ∠,继而求得答案.【详解】 ∵166223AOB AOC AOB ∠=︒∠=∠=︒,, 又∵OD 是AOB ∠的角平分线, ∴1332AOD AOB ∠=∠=︒, ∴332211COD AOD AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒.故答案是:11︒【点睛】本题考查了角平分线的定义以及角的和差倍分.14.-4或8【解析】【分析】因为()628AB =--=,且12PA PB +=,所以点P 在线段AB 外.分在点B 右边和点A 左边两种情况求解.【详解】因为()628AB =--=,且12PA PB +=,所以点P 在线段AB 外.设点P 表示的数为x , 则2612PA PB x x +=++-=当2x <-时, 26(2)(6)2412x x x x x ++-=-+--=-+=解得:4x =-当6x >时, 26262412x x x x x ++-=++-=-=解得:8x =故答案是:-4或8【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离,分类讨论是正确解答本题的关键.15.①③【解析】【分析】利用题中新定义化简,计算比较即可得到结果;【详解】①[]2(2)21(2)6⊗-=--=,正确;②(1)a b a b a ab ⊗=-=-(1)b a b a b ab ⊗=-=-a b b a ⊗≠⊗,错误;③1(11)0a a ⊗=-=,正确;④若20a ⊗=,即22(1)220a a a ⊗=-=-=,求得:10a =≠,错误.故答案是:①③【点睛】本题主要考查代数式的混合运算,解题的关键是熟练掌握代数式的运算法则.16.-14【解析】【分析】先乘方,再乘除,最后加减;运用乘法分配律使运算更简便.注意运算的符号.【详解】 解:6213124()348--⨯+- 2131242424348=--⨯-⨯+⨯ 1166923914=---+=-+=-【点睛】本题考查的是有理数的混合运算,熟练掌握有理数的运算法则是正确解答本题的关键. 17.55【解析】【分析】先乘方,再乘除,除法转化为乘法,最后加减;两数相乘,先确定积的符号,再确定积的绝对值.注意运算的符号.【详解】 解:原式948111881118361185549=÷++=⨯++=++= 【点睛】本题考查的是有理数的乘法,除法先转化为乘法,先确定符号,再绝对值相乘,熟练掌握好这个法则是正确解答本题的关键.18.x=1【解析】【分析】按照解方程的一般步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.【详解】解:去分母,得2(12)(31)6x x -=+-去括号,得24316x x -=+-移项,得43162x x --=--合并同类项,得77x -=-系数化为1,得1x =.【点睛】本题考查的是解一元一次方程,熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键.19. 1.52x y =-⎧⎨=-⎩ 【解析】【分析】先化简,然后用加减消元法求解即可.【详解】化简,得8962717x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②, ②×4-①,得37y=-74,∴y=-2,把y=-2代入②,得2x-14=-17,x=-1.5,∴ 1.52x y =-⎧⎨=-⎩. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法,其基本思路是消元,消元的方法有:加减消元法和代入消元法两种,灵活选择合适的方法是解答本题的关键.20.7【解析】【分析】根据非负数的性质求得x y +和xy 的值,然后将其整体代入所求的代数式求值即可.【详解】解:由题意得:360xy ÷=,50x y --=,∴2xy =-,5x y +=原式68(7332)687332xy y x xy y x xy y x xy y x =+---++=+++--95595()xy x y xy x y =++=++当2xy =-,5x y +=时原式18257=-+=【点睛】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.注意把所求代数式化成x y +和xy 的形式是解题的关键.21.(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析,画法:连接AC 交直线l 于E ,依据:两点之间,线段最短.【解析】【分析】(1)根据射线的定义画出射线AB 即可;(2)根据线段的定义作出线段BD BC =即可;(3)根据两点之间线段最短,连接AC 交直线l 于E ,此时AE CE +最小.【详解】(1)如图,射线AB 是所画图形;(2)如图,线段BC 、BD 是所画图形;(3)如图,E 为所画的点画法:连接AC 交直线l 于E依据:两点之间,线段最短.【点睛】本题考查了简单的几何作图,熟练把几何语言转化为几何图形是解题的关键.22.(1)60,108度;(2)见解析;(3)乙组分配到甲、乙两组各6人才能使甲组学生数是丙组的三分之二【分析】(1)由甲组的人数与所占的百分比求出总人数,补全频数分布直方图即可;(2)设应从乙组抽调x 名学生到甲组,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果.【详解】(1)根据题意得:3050%60÷=(人),则该年级报名参加本次活动的总人数为60人,∴乙组人数为6020%12⨯=(人),补全统计图,如图所示:扇形统计图中,表示甲组部分的扇形的圆心角是36030%108︒⨯=︒故答案是:60,108度(2)如图(3)解:设乙组分配到甲组x 人,则分配到丙组(12)x -人,由题意得:218[30(12)]3x x +=+- 解得:6x =当6x =时,126x -=答:乙组分配到甲、乙两组各6人才能使甲组学生数是丙组的三分之二.【点睛】此题考查了频数(率)分布直方图,扇形统计图,以及一元一次方程的应用,弄清题意是解本题的关键.23.(1)90;(2)选择方案一优惠,选择该方案优惠的百分数约为16%【解析】(1)设该校需要购买x 份学习用品,根据两种方案付费一样,列出方程求解即可; (2)分别求出两种方案的费用,两者比较即可求解;【详解】(1)设该校需要购买x 份学习用品,由题意得:600.9(5)600.85x x ⨯-=⨯解得:90x =答:该校需要购买90份学习用品.(2)方案一:600.9(805)4050⨯⨯-=(元)方案二:600.85804080⨯⨯=(元)40504080<选择方案一优惠80604050100%16%8060⨯-⨯≈⨯答:选择方案一优惠,选择该方案优惠的百分数约为16%.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.关键是要弄清题意,找到等量关系.。

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