实验十五偶极矩的测定
一、实验目的
1.测定正丁醇的偶极矩，了解偶极矩与分子电性质的关系。

2.掌握溶液法测定偶极矩的原理和方法。

二、预习要求
1.了解溶液法测定偶极矩的原理、方法和计算。

2.熟悉小电容仪、折射仪和比重瓶的使用。

三、实验原理
1.偶极矩与极化度
分子呈电中性，但因空间构型的不同，正负电荷中心可能重合，也可能不重合，前者为非极性分子，后者称为极性分子，分子极性大小用偶极矩μ来度量，其定义为
μ=gd(1)
式中，g为正、负电荷中心所带的电荷量;d是正、负电荷中心间的距离。

偶极矩的SI单位是库［仑］米(C·m)。

而过去习惯使用的单位是德拜(D)，
1D=3.338×10-30C·m。

若将极性分子置于均匀的外电场中，分子将沿电场方向转动，同时还会发生电子云对分子骨架的相对移动和分子骨架的变形，称为极化。

极化的程度用摩尔
极化度P来度量。

P是转向极化度(P
转向)、电子极化度(P
电子
)和原子极化度(P
原子
)
之和，
P =P转向+ P电子+ P原子(2)
其中，
(3)
式中，N A为阿佛加德罗(Avogadro)常数;K为玻耳兹曼(Boltzmann)常数;T为热力学温度。

由于P
原子在P中所占的比例很小，所以在不很精确的测量中可以忽略P
原子
，
(2)式可写成
P = P转向+ P电子(4)
只要在低频电场(ν<1010s-1)或静电场中测得P;在ν≈1015s-1的高频电场(紫外可见
光)中，由于极性分子的转向和分子骨架变形跟不上电场的变化，故P
转向=0，P
原
子=0，所以测得的是P
电子。

这样由(4)式可求得P
转向
，再由(3)式计算μ。

通过测定偶极矩，可以了解分子中电子云的分布和分子对称性，判断几何异
构体和分子的立体结构。

2.溶液法测定偶极矩
所谓溶液法就是将极性待测物溶于非极性溶剂中进行测定，然后外推到无限稀释。

因为在无限稀的溶液中，极性溶质分子所处的状态与它在气相时十分相近，此时分子的偶极矩可按下式计算:
(5)
式中，P∞2和R∞2分别表示无限稀时极性分子的摩尔极化度和摩尔折射度(习惯上用摩尔折射度表示折射法测定的P
电子
);T是热力学温度。

本实验是将正丁醇溶于非极性的环己烷中形成稀溶液，然后在低频电场中测量溶液的介电常数和溶液的密度求得P∞2;在可见光下测定溶液的R∞2，然后由(5)式计算正丁醇的偶极矩。

(1)极化度的测定
无限稀时，溶质的摩尔极化度P∞2的公式为
(6)
式中，ε1、ρ1、M1分别是溶剂的介电常数、密度和相对分子质量，其中密度的单位是g·cm-3;M2为溶质的相对分子质量;α和β为常数，可通过稀溶液的近似公式求得:
(7)
(8)
式中，ε
溶和ρ
溶
分别是溶液的介电常数和密度;x2是溶质的摩尔分数。

无限稀释时，溶质的摩尔折射度R∞2的公式为
(9)
式中，n1为溶剂的折射率;γ为常数，可由稀溶液的近似公式求得:
(10)
式中，n溶是溶液的折射率。

(2)介电常数的测定
介电常数ε可通过测量电容来求算，因为
ε = C/C0 (11)
式中，C0为电容器在真空时的电容;C为充满待测液时的电容，由于空气的电容非常接近于C0，故(11)式改写成
ε=C/C空(12)
图1 电容电桥示意图
本实验利用电桥法测定电容，其桥路为变压器比例臂电桥，如图1所示，电桥平衡的条件是
式中，C′为电容池两极间的电容;C S为标准差动电器的电容。

调节差动电容器，当C′=C S时，u S=u X，此时指示放大器的输出趋近于零。

C S可从刻度盘上读出，这样C′即可测得。

由于整个测试系统存在分布电容，所以实测的电容C′是样品电容C和分布电容C d之和，即
C′= C + C d(13)
显然，为了求C首先就要确定C d值，方法是:先测定无样品时空气的电空C′空，则有
C′空= C空+ C d (14)
)的标准物质的电容C′标，则有
再测定一已知介电常数(ε
标
C′标= C标+C d =ε标C空+ C d (15)
由(14)和(15)式可得:
(16)
将C d代入(13)和(14)式即可求得C溶和C空。

这样就可计算待测液的介电常数。

四、仪器与药品
1.仪器
小电容测量仪1台;阿贝折射仪1台;超级恒温槽两台;电吹风1只;比重瓶(10mL)1只;滴瓶5只;滴管1只。

2.药品
环己烷(分析纯);正丁醇摩尔分数分别为0.04，0.06，0.08，0.10和0.12的五种正丁醇—环己烷溶液。

五、实验步骤
方法一:用小电容测量仪测偶极矩
1.折射率的测定
在(25.0±0.1)℃条件下，用阿贝折射仪分别测定环己烷和五份溶液的折射率。

2.密度的测定
在(25.0±0.1)℃条件下，用比重瓶分别测定环己烷和五份溶液的密度。

3.电容的测定
(1)空气C′空的测定
图2 小电容测量仪外型图
小电容测量仪的面板图如图2所示。

测定前，先调节恒温槽(以油为介质)温度为(25.0±0.1)℃。

用电吹风的冷风将电容池的样品室吹干，盖上池盖。

将电容池的下插头( 连接内电极)插入电容仪的m插口，电缆插头插入a插口。

测量时，将电源旋钮转向“检查”档，此时表头指针偏转应超过红线(表示电源电压正常，否则应更换新电池)。

然后将旋钮转向“测试”档，倍率旋钮置于“1”档。

调节灵敏度旋钮，使指针有一定偏转(一开始不可将灵敏度调的太高)旋转差动电容器旋钮，寻找电桥的平衡位置(即指针向左偏转到最小点)。

逐渐增大灵敏度，同时调节差动电容器旋钮和损耗旋钮，直至指针偏转到最小。

电桥平衡后读取电容值。

重复调节三次，三次电容读数的平均值为C′空。

(2)标准物质C′标的测定
用干洁滴管吸取环己烷加入电容池样品室中，溶液要盖过外电极，盖上池盖。

用测量C'空相同的步骤测定环己烷的C′标
已知环己烷的介电常数ε
与摄氏温度t的关系，即
标
ε标= 2.023 - 0.0016(t-20) (17)
(3)正丁醇—环己烷溶液C′溶的测定
将环己烷倒入回收瓶中。

用冷风将样品室吹干后再测C′空，与前面所测的C′空值相差应小于0.05pF，否则表明样品室存有残液，应继续吹干。

然后装入溶液，同法测定五份溶液的C′溶。

方法二:用精密电容测量仪测偶极矩
1.折射率的测定
同方法一。

2.电容的测定
(1)将PCM1A精密电容测量仪通电，预热20min。

(2)将电容仪与电容池连接线先接一根(只接电容仪，不接电容池)，调节零电位器使数字表头指示为零。

(3)将两根连接线都与电容池接好，此时数字表头上所示值既为C′空值。

(4)用1mL移液管移取1mL环己烷加入到电容池中，盖好，数字表头上所示
值既为C′
标已知环己烷的介电常数与温度t的关系式为:ε
标
=2.023-0.0016(t-20)
(5)将环己烷倒入回收瓶中，用冷风将样品室吹干后再测C′空值，与前面所测的C′空值应小于0.05pF，否则表明样品室有残液，应继续吹干，然后装入溶液(每次装入量严格相同，样品过多会腐蚀密封材料渗入恒温腔，实验无法正常进行)，同样方法测定五份溶液的C′
溶
六、数据处理
1.将所测数据列表。

2.根据(17)式计算ε标。

3.根据(16)和(14)计算C d和C空。

4.根据(13)和(12)式计算C溶和ε溶。

5.分别作ε溶—x2图，ρ溶—x2图和n溶—x2图，由各图的斜率求α，β，γ。

6.根据(6)和(9)式分别计P∞2和R∞2.
7.最后由(5)式求算正丁醇的μ。

七、注意事项
1.每次测定前要用冷风将电容池吹干，并重测C′空，与原来的C′空值相差应小于0.01PF。

严禁用热风吹样品室。

2.测C′溶时，操作应迅速，池盖要盖紧，防止样品挥发和吸收空气中极性较大的水汽。

装样品的滴瓶也要随时盖严。

3.要反复练习差动电容器旋钮、灵敏度旋钮和损耗旋钮的配合使用和调节，在能够正确寻找电桥平衡位置后，再开始测定样品的电容。

4.注意不要用力扭曲电容仪连接电容池的电缆线，以免损坏。

【思考问题】
1.本实验测定偶极矩时做了哪些近似处理?
2.准确测定溶质的摩尔极化度和摩尔折射度时，为何要外推到无限稀释?
3.试分析实验中误差的主要来源，如何改进?。