-28、8865 26、7760
stats =
0、9747 289、1934 0、0000 182、0773
参数
参数参考值
参数置信区间
B0
-60、5239
[-143、4598,22、4121]
B1
1、7886
[-1、4742,5、0513]
B2
0、0302
[0、0002,0、0603]
R²=0、9747F=289、1934p<0、0000s²=182、0773
2
18
27、78
165、6
3
19
29、24
168、7
4
20
28、78
171、7
四、实验结果与数据处理
1、
Matlab代码:
>> X1=[66、290 40、964 72、996 45、010 57、204 26、852 38、122 35、840 75、796 37、408 54、376 46、186 46、130 30、366 39、060 79、380 52、766 55、916];
>> Y=[196 63 252 84 126 14 49 49 266 49 105 98 77 14 56 245 133 133];
>> X=[ones(18,1) X1' (X1、^2)'];
>> [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y',X)
处理结果:
b =
-60、5239
1、7886
0、0302
bint =
-143、4598 22、4121
-1、4742 5、0513
0、0002 0、0603
r =
5、0447
-0、4989
20、7987
2、74、6174
6、5692
17、1895
0、2908
-21、1635
11、3961
-9、3474
30、366
3
15
56
39、060
5
16
245
79、380
1
17
133
52、766
8
18
133
55、916
6
2、某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售额,下表给出了1977-1981年公司销售额与行业销售额的分季度数据(单位:百万元)。
（1）画出数据的散点图,观察用线性回归模型拟合就是否合适。
序号
y
X1
X2
1
196
66、290
7
2
63
40、964
5
3
252
72、996
10
4
84
45、010
6
5
126
57、204
4
6
14
26、852
5
7
49
38、122
4
8
49
35、840
6
9
266
75、796
9
10
49
37、408
5
11
105
54、376
2
12
98
46、186
7
13
77
46、130
4
14
14
-7、6785
0、5151
-27、0424
14、9336
-1、0552
rint =
-22、6123 32、7016
-29、0151 28、0174
-3、0151 44、6125
-25、5842 31、0708
-41、2961 11、7646
-17、4529 26、8291
-30、9763 25、7415
由于置信水平a=0、05,处理结果p=0、00,p<0、05
R²=0、9747,指因变量Y的97、47%可由模型确定,Y与X1存在二次关系。
,所以得到回归模型:
Y=0、5239+1、7886*X1+0、0302*X1^2;
结果表明年均收入与人寿保险额之间存在二次关系。
接下来处理两个自变量X1,X2对Y就是否有交互效应。
1、表1列出了某城市18位35—44岁经理的年平均收入x1(千元),风险偏好度x2与人寿保险额y(千元)的数据,其中风险偏好度就是就是根据每个发给经理的问卷调查表综合评估得到的,它的数值越大,就越偏爱高风险,研究人员想研究此年龄段中的经理所投保的人寿保险额与年均收入及风险偏好度之间的关系。研究者预计,经理年均收入与人寿保险之间存在着二次关系,并有把握的认为风险偏好度对人寿保险额有线性效应,但对于风险偏好度对人寿保险额就是否有二次效应以及两个自变量就是否对人寿保险额有交互效应,心中没底。
因为Y与X1之间存在二次关系,所以我们设
Matlab代码:
>> X1=[66、290 40、964 72、996 45、010 57、204 26、852 38、122 35、840 75、796 37、408 54、376 46、186 46、130 30、366 39、060 79、380 52、766 55、916];
（2）建立公司销售额对全行业销售额的回归模型,并用DW检验诊断随机误差项的自相关性。
（3）建立消除了随机误差项自相关性后的回归模型。
年
季
t
公司销售额y
行业销售额x
1977
1
1
20、96
127、3
2
2
21、4
130
3
3
21、96
132、7
4
4
21、52
129、4
1978
1
5
22、39
135
2
6
22、76
137、1
3
7
23、48
141、2
4
8
23、66
142、8
1979
1
9
24、1
145、5
2
10
24、01
145、3
3
11
24、54
148、3
4
12
24、3
146、4
1980
1
13
25
150、2
2
14
25、64
153、1
3
15
26、36
157、3
4
16
26、98
160、7
1981
1
17
27、52
164、2
-21、2462 34、3845
-6、0579 40、4368
-28、0301 28、6116
-46、2827 3、9558
-16、1444 38、9366
-37、1409 18、4462
-33、0744 17、7174
-27、9507 28、9809
-42、7681 -11、3167
-11、6494 41、5167
>> X2=[7 5 10 6 4 5 4 6 9 5 2 7 4 3 5 1 8 6];
>> Y=[196 63 252 84 126 14 49 49 266 49 105 98 77 14 56 245 133 133];
>> X=[ones(18,1) X2' X1' (X1、^2)'];
>> [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y',X)
《数学建模》实验报告
实验序号:实验8实验项目名称:统计回归模型
学 号
43
姓 名
詹建妹
专业、班
12信计
实验地点
实4-401
指导教师
吴春红
实验时间
2014、4、29
一、实验目的及要求
通过对具体实例的分析,学会运用统计回归方法建立模型的方法。
二、实验设备(环境)及要求
多媒体机房,单人单机,独立完成
三、实验内容与步骤