H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y机械原理大作业一课程名称：机械原理设计题目：连杆机构运动分析院系：机电学院班级：1208105分析者：马亮学号：1120810533指导教师：丁刚设计时间：2014.05.21哈尔滨工业大学33题如图1-33所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=200mm, BC=4AB，CD=2.24AB,AD=3.25AB,BE=3.34AB,EC=5.7AB,EH=3.34AB,EF=1.63AB,GF=KH=2.67 AB,GF=KH=2.67AB,AK=4.13AB,AG=5AB,GK=2.5AB,KD=1.44AB,构件1的角速度为ω=10rad/s。

试求构件2上点E点的轨迹及构件6、构件7的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。

一、建立直角坐标系以A点为直角坐标系的原点建立直角坐标系X-Y，二、机构结构分析该机构由原动件AB、机架及三个II级杆组RRR组成。

三个II级杆组如图所示。

++三、各基本杆组运动分析 1.原动件AB如图所示，已知原动件杆1的转角0~2ϕπ=，角速度s rad /101==ωϕ，角加速度0ϕ=，运动副A 的位置坐标为0,0==A A y x ，速度为0,0==A A y x ，加速度为0,0==A A yx ，原动件杆1的长度200AB l mm =。

位置分析： cos sin B A AB i B A AB ix x l y x l ϕϕ=+=+速度分析：cos sin B i AB i B i AB ix l y l ϕϕϕϕ=-=加速度分析：22cos sin sin cos B i AB i i AB i B i AB i i AB ix l l y l l ϕϕϕϕϕϕϕϕ=--=-+将已知参数带入可求出B B B B B B x y x y x y 、、、、、、2.II 级杆组（RRR ）—BCDC 点：已知B点参数（B B B B B B x y x y x y 、、、、、、），D点的参数（D D D D D D x y x y x y 、、、、、、），杆2的长度i l , 杆3的长度j l ,可求得杆2的运动参数（222,,ϕωα).位置分析：i i cos =cos sin =y sin C B i D j j C B i D j j x x l x l y y l l ϕϕϕϕ=++=++ (1)(2)连立(1)(2)求得:i 00ϕ=其中： )(2B D 0x x l A i -= )(2B D 0y y l B i -=2B D 2B D 2220)()(,y y x x l l l l C BD j BD i -+-=-+=而：j arctanC DC Dy y x x ϕ-=-求得分i ϕ后，带入（1）、（2），便可求得 j ϕ ,C x ,C y . 速度分析： 11[()()]/[()()]/i j D B j D B j i D B j D B w C x x S y y G w C x x S y y G =-+-=-+-其中：1i i cos ,sin cos ,sin i j j ii i i i j j j j j j G C S C S C l S l C l S l ϕϕϕϕ=-====内运动副C 点的速度Cx v ，Cy v 为： i i i isin sin cos cos Cx C B i i D j j Cy C B i i yD D j v x x l x l v y y l v y l ϕϕϕϕϕϕϕ==-=-==+=+加速度分析： 231231()/()/i i j j j j i i G C G S G G C G S G αϕαϕ==+==+其中：222223D B D B i i j j i ijjG x x C C G y y S S ϕϕϕϕ=-+-=-+-内运动副的加速度C x a ，C y a 为：2C i i 2C C i isin cos cos sin x C i i i i y i i i ia x l l a y l l ϕϕϕϕϕϕϕϕ=--=+-3.E 点：通过杆组RR （AB ）的分析，可易知B 点的运动参数（B B B B B B x y x y x y 、、、、、、），通过对II 级杆组RRR （杆2、3）的分析可知杆2的运动参数（222,,ϕωα）即可得杆BE 的运动参数（e e e ,,ϕωα),引用RR 杆组模块，可求的E 点的运动参数（E E E E E E x y x y x y 、、、、、、）。

位置分析：22cos sin E B BE E B BE x x l y x l ϕϕ=+=+速度分析：22cos sin E B i BE E B i BE x x l y y l ϕϕϕϕ=-=+加速度分析：2222222222cos sin sin cos E B BE BE E B BE BE x x l l y y l l ϕϕϕϕϕϕϕϕ=--=-+将已知参数带入可求出E E E E E E x y x y x y 、、、、、 .4.II 级杆组（RRR ）—EFGF 点：已知E点参数（E E E E E E x y x y x y 、、、、、），G点的参数（G G G G G G x y x y x y 、、、、、），杆5的长度i l , 杆7的长度j l ,可求得杆7的运动参数（777,,ϕωα).位置分析：i i cos =cos sin =y sin F E i G j j F E i G j j x x l x l y y l l ϕϕϕϕ=++=++(3)(4)连立(3)(4)求得:i 11ϕ= 其中：1G E 1G E 22212()2(),i i i EG j EG A l x x B l y y C l l l l =-=-=+-=而：j arctanF GF Gy y x x ϕ-=-求得分i ϕ后，带入（3）、（4），便可求得 j ϕ . 角速度分析：1[()()]/j i G E i G E C x x S y y G ω=-+-其中：1i i cos ,sin cos ,sin i j j ii i i i j j j j j j G C S C S C l S l C l S l ϕϕϕϕ=-====角加速度分析：231()/j j i i G C G S G αϕ==+ 其中：222223G E G E i i j j i ijjG x x C C G y y S S ϕϕϕϕ=-+-=-+-5.II 级杆组（RRR ）—EHKH 点：已知E点参数（E E E E E E x y x y x y 、、、、、），K点的参数（K K K K K K x y x y x y 、、、、、），杆4的长度i l , 杆6的长度j l ,可求得杆6运动参数（666,,ϕωα).位置分析：i i cos =cos sin =y sin H E i K j j H E i K j jx x l x l y y l l ϕϕϕϕ=++=++连立(3)(4)求得:i 22ϕ=其中：2G E 2G E 22222()2(),i i i EK j EK A l x x B l y y C l l l l =-=-=+-=而：j arctanH KH Ky y x x ϕ-=-求得分i ϕ后，带入（5）、（5），便可求得 j ϕ . 角速度分析：1[()()]/j i G E i G E C x x S y y G ω=-+- 其中：1i i cos ,sin cos ,sin i j j ii i i i j j j j j j G C S C S C l S l C l S l ϕϕϕϕ=-====角加速度分析：231()/j j i i G C G S G αϕ==+ 其中：222223K E K E i i j j i ijjG x x C C G y y S S ϕϕϕϕ=-+-=-+-四、程序f1=[0:pi/720:2*pi];%开始% w1=10;xA=0;yA=0;vxA=0;vyA=0;axA=0;ayA=0; lab=200;xB=xA+cos(f1)*lab;%运动副B 位置% yB=yA+sin(f1)*lab;vxB=vxA-w1*lab*sin(f1);%运动副B 速度% vyB=vyA+w1*lab*cos(f1);axB=axA-w1^2*lab*cos(f1)-w1*lab*sin(f1); %运动副B 加速度% ayB=ayA-w1^2*lab*sin(f1)+w1*lab*cos(f1); lbc=800; %杆BC 长% lcd=448; %杆CD 长%xD=148; %运动副D 位置、速度、加速度% yD=-633;vxD=0;vyD=0;axD=0;ayD=0;lbd=realsqrt((xD-xB).^2+(yD-yB).^2); %BD 间距离% A0=2*lbc*(xD-xB); B0=2*lbc*(yD-yB); C0=lbc.^2+lbd.^2-lcd.^2;fbc=2*atan((B0+1*realsqrt(A0.^2+B0.^2-C0.^2))./(A0+C0));%BC 杆转角% xC=xB+lbc*cos(fbc); %运动副C 位置% yC=yB+lbc*sin(fbc);fcd=atan((yC-yD)./(xC-xD));%CD 杆转角% C2=lbc*cos(fbc); S2=lbc*sin(fbc); C3=lcd*cos(fcd); S3=lcd*sin(fcd); G1=C2.*S3-C3.*S2;wbc=(C3.*(vxD-vxB)+S3.*(vyD-vyB))./G1; %杆BC 角速度% wcd=(C2.*(vxD-vxB)+S2.*(vyD-vyB))./G1; %杆CD 角速度% vxC=vxB-lbc*wbc.*sin(fbc); %运动副C 速度% vyC=vxB+lbc*wbc.*cos(fbc);G2=axD-axB+wbc.^2.*C2-wcd.^2.*C3;G3=ayD-ayB+wbc.^2.*S2-wcd.^2.*S3;ebc=(G2.*C3+G3.*S3)./G1; %杆BC角加速度%ecd=(G2.*C2+G3.*S2)./G1; %杆CD角加速度%axC=axB-lbc*ebc.*sin(fbc)-lbc*wbc.^2.*cos(fbc); %运动副C加速度%ayC=ayB+lbc*ebc.*cos(fbc)-lbc*wbc.^2.*sin(fbc);lbe=668;lec=1140;febc=acos((lbc^2.+lbe^2.-lec^2.)/(2.*lbc*lbe));fbe=fbc+febc;wbe=wbc;ebe=ebc;xE=xB+lbe.*cos(fbe);%运动副E位置%yE=yB+lbe.*sin(fbe);subplot(3,3,1);plot(xE,yE);%输出E点的位移%title('E点位移图 ');xlabel('xE（mm）');ylabel('yE（mm）');vxE=vxB-wbe.*lbe.*cos(fbe); %运动副E速度%vyE=vyB-wbe.*lbe.*sin(fbe);axE=axB-wbe.^2*lbe.*cos(fbe)-ebe.*lbe.*sin(fbe); %运动副E加速度%ayE=ayB-wbe.^2*lbe.*sin(fbe)+ebe.*lbe.*cos(fbe);lef=326; %杆EF长%lfg=534; %杆FG长%xG=-823; %运动副G位置、速度、加速度% yG=-568;vxG=0;vyG=0;axG=0;ayG=0;leg=realsqrt((xG-xE).^2+(yG-yE).^2); %EG间距离%A1=2*lef*(xG-xE);B1=2*lef*(yG-yE);C1=lef.^2+leg.^2-lfg.^2;fef=2*atan((B1+1*realsqrt(C1.^2-A1.^2+B1.^2))./(A1+C1));%EF杆转角% xF=xE+lef.*cos(fef); %运动副F位置%yF=yE+lef.*sin(fef);ffg=atan((yF-yG)./(xF-xG));%FG杆转角%subplot(3,3,2);plot(f1,ffg);%输出lfg点的角位移%title('F点角位移图 ');xlabel('f1（rad）');ylabel('ffg（rad）');C22=lef*cos(fef);S22=lef*sin(fef);C33=lfg*cos(ffg);S33=lfg*sin(ffg);G11=C22.*S33-C33.*S22;wef=(C33.*(vxG-vxE)+S33.*(vyG-vyE))./G11; %杆EF角速度%wfg=(C22.*(vyG-vxE)+S22.*(vyG-vyE))./G11; %杆FG角速度%subplot(3,3,3);plot(f1,wfg);% 输出lfg的角速度图%title('lfg的角速度图');xlabel('θ（rad）');ylabel('wfg（rad/s）');vxF=vxE-lef*wef.*sin(fef); %运动副F速度%vyF=vxE+lef*wef.*cos(fef);G22=axG-axE+wef.^2.*C22-wfg.^2.*C33;G33=ayG-ayE+wef.^2.*S22-wfg.^2.*S33;eef=(G22.*C33+G33.*S33)./G1; %杆EF角加速度%efg=(G22.*C22+G33.*S22)./G1; %杆FG角加速度%subplot(3,3,4);plot(f1,efg);%输出F点的加速度图%title('lfg点的角加速度图 ');xlabel('θ（rad）');ylabel(' efg（rad/s2）');leh=668; %杆EH长%lhk=534; %杆HK长%xK=-823; %运动副K位置、速度、加速度% yK=-68;vxK=0;vyK=0;axK=0;ayK=0;lek=realsqrt((xK-xE).^2+(yK-yE).^2); %EK间距离%A2=2*leh*(xK-xE);B2=2*leh*(yK-yE);C2=leh.^2+lek.^2-lhk.^2;feh=2*atan((B2+1*realsqrt(C2.^2-A2.^2+B2.^2))./(A2+C2));%EH杆转角% xH=xE+leh*cos(feh); %运动副H位置%yH=yE+leh*sin(feh);fhk=atan((yH-yK)./(xH-xK));%HK杆转角%subplot(3,3,5);plot(f1,fhk);%输出H点的角位移%title('H点角位移图 ');xlabel('f1（rad）');ylabel('fhk（rad）');C222=leh*cos(feh);S222=leh*sin(feh);C333=lhk*cos(fhk);S333=lhk*sin(fhk);G111=C222.*S333-C333.*S222;weh=(C333.*(vxK-vxE)+S333.*(vyK-vyE))./G111; %杆EH角速度%whk=(C222.*(vxK-vxE)+S222.*(vyK-vyE))./G111; %杆FG角速度% subplot(3,3,6);plot(f1,whk);% 输出lhk的角速度图%title('lhk的角速度图');xlabel('θ（rad）');ylabel('whk（rad/s）');vxH=vxE-leh*weh.*sin(feh); %运动副H速度%vyH=vyE+leh*weh.*cos(feh);G222=axK-axE+weh.^2.*C222-whk.^2.*C333;G333=ayK-ayE+weh.^2.*S222-whk.^2.*S333;eeh=(G222.*C333+G333.*S333)./G111; %杆EH角加速度%ehk=(G222.*C222+G333.*S222)./G111; %杆FK角加速度%subplot(3,3,7);plot(f1,ehk);%输出lhk的角加速度%title('lhk点角加速度图 ');xlabel('f1（rad）');ylabel('ehk（rad/s2）');五、计算结果。