n 混合物总摩尔浓度 c V
对气体，还可以用 p A 表示浓度
m 混合物总质量浓度 V
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《化工原理》电子教案/第八章
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思考1：双组分均相物系（A、B）的摩尔分数之和等于多 少？质量分数之和呢？
x A xB 1
思考2：xA与wA的关系？
w A wB 1
xAM A wA x A M A xB M B
一．菲克定律
J A, z J B, z
dcA DAB dz dcB DBA dz
du dy
----又称菲克第一定律，适用于 双组分体系。
组分A的扩散量JA,z A B A B A A B A B B 16/47 A B B A B A
对照： 牛顿粘性定律：
t 傅立叶定律： q n
wA / M A xA w A / M A wB / M B
思考3：双组分均相物系中，x与X的关系？w与的 w 关系？
X x 1 X x X 1 x
w
w 1 w
w w 1 w
思考4：xA与cA的关系？wA与A的关系？
Байду номын сангаас
c A x Ac
A wA
《化工原理》电子教案/第八章
化工原理A(二）
Principles of Chemical Engineering
主讲教师
葛明兰
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竞赛 教材
谭天恩等,《化工原理》（下册）（第3版），北京: 化学工 业出版社. 2006.
参考资料
1、姚玉英等， 《化学原理》（下册） （第2版）天津:天津 科学技术出版社.2005.
2、 陈敏恒等，《化工原理》（下册）（第3版）北京：化 学工业出版社，2005.
组分B的扩散量JB,z
质量中心面
《化工原理》电子教案/第八章
一．菲克定律
表示扩散方向与浓度梯度方向相反
J A, z
dcA DAB dz
B A B
2
组分A的扩散量JA,z
A
B
A 在 B 中的扩散系数 m2/s
扩散通量，kmol/m s
A B
A
J B, z
dcB DBA dz
B
A B
3、丁忠伟等，《化工原理学习指导》北京:化学工业出版社. 2006
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《化工原理》电子教案/第八章
学 时 安 排
第八章 第九章 第十章 传质过程导论 气体吸收 蒸馏 4 10 14 4 总学时 48 授课 习题课 44 4
第十一章 气液传质设备
第十二章 液-液萃取
第十三章 固体物料的干燥 总复习
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《化工原理》电子教案/第八章
第一节 概述
三、相组成的表示方法
摩尔分数 摩尔比
nA x A (或y A ) n nA X A (或Y A） nB nA ，kmol/m3 V
质量分数 质量比 质量浓度
wA
mA m m wA A mB
物质的量浓度 c A
mA ，kg/m3 A V
扩散系数的经验估算式：
对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由福勒 （Fuller）等提出的公式：
1.013 10 T D
5
1.75
P (V A )1 / 3 (VB ) 如何解释此规律？ （低压，室温）
1/ 3 2

1 1 M A MB

DT
1.75
P
对于很稀的非电解质溶液（溶质A+溶剂B），其扩散 系数常用Wilke-Chang公式估算：
物理
化学


力学性质
密度、表面张力、尺寸、质量等 如重力沉降、过滤 溶解度、分配系数等。如吸收、精馏 电导率、介电常数、迁移率、 电荷、淌度、磁化率等
热力学性质 熔点、沸点、临界点、转变点、蒸汽压、 电、磁性质
输送性质
扩散系数、分子飞行速度
反应速度常数
反应速度性质 热力学性质
反应平衡常数、化学吸附平衡常数、 离解常数、电离电位
乙醇
水
空气
水
液相（乙醇-水）
湿物料 干燥
蒸馏
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《化工原理》电子教案/第八章
第一节 概述
二、相平衡 ---相际间传质的最终状态
与热平衡不同之处： ▲达到相平衡时，一般两相 浓度不相等。
相界面 pG 气相主体 pi 液相主体 传质方向 Ci CL 空气+氨气 吸收 水
▲相平衡属动态平衡------达到 相平衡时，传质过程仍在进行， 只不过通过相界面的某一组分 的净传质量为零。
第四节 传质设备简介
一、传质设备的分类与性能要求 二、典型的传质设备
第八章 小结
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第八章 传质过程导论
分离过程在全厂的设备投资 费和操作费上占很大比重。 对一典型的化工厂，分离设 备的投资占60-70％，分离过 程的能耗约占30％。
动量传递 三传热量传递 质量传递
均相混合物 分离 非均相混合物
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《化工原理》电子教案/第八章
目录
第八章 传质过程导论
第一节 概述
一、化工生产中的传质过程 二、相平衡 三、相组成的表示方法 四、传质方式
第二节 分子扩散
一、菲克定律 二．菲克定律的另一种常用形式 三．双组分、一维稳态分子扩散举例
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目录
第三节 对流传质
一、对流传质机理分析 二、膜模型 三、传质模型简介 四、对流传质方程 五、对流传质系数经验式
N B,z J B,z x B N A,z N B,z
N A, z J A, z
边界条件：
z z1 ,
dc A D dz
c A c A1 c A c A2
J A, z N A, z C Av M , z
J B,z C B v B,z v M ,z
A,z-
vM,z )
vA,z 静 止 面
vA,z-----A的摩尔速度 vB,z-----B的摩尔速度 vM,z-----摩尔平均速度
CA Cv M , z C vA,z不是一个分子的瞬 时速度，而是微元体积中 N A, z x A N z N A, z
组分A的扩散量JA,z A B A B A A B A B B 18/47 A B B A B A
组分B的扩散量JB,z
质量中心面
《化工原理》电子教案/第八章
一．菲克定律
说明： （3）DA,B是物性。
DA, B f ( P , T , x)
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DA,B（气） 10-5m2/s DA,B（液） 10-9m2/s DA,B（固） <10-10m2/s （4）对二元体系，扩散系数的下标 可去掉。即 对气体体系有：DA,B＝ DB,A 对液体体系有：DA,B DB,A
B A B
每cm3 所具有的分子个数： 氧气：2.5×1019 水：3.3×1022 铜：7.3×1022
组分A的扩散量JA,z A B A B A A B B A B B 19/47 A A
组分B的扩散量J 对气体体系由JA,z＝－ JB,z可证得。 B,z 质量中心面 对液体体系当＝常数时可证得。 《化工原理》电子教案/第八章
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思考5：cA与A的关系？
cA
A
MA
思考6：对理想气体，c与 p的关系？y与p？与p？
nA pA cA V RT
nA pA yA n P
n P c V RT
m A M A nA pA M A A V V RT
通用气体常数 R 8314J / kmol K
N A,z C Av A,z
N B,z C B v B,z
N z Cv M , z N A, z N B, z
相对扩散通量JA、 JB
----相对于移动面（以vM,z大小在运动）的摩尔传质速率，kmol/m2s
vM,z, z (v vM
J A,z C A v A,z v M ,z
A A B
A B
组分B的扩散量JB,z B 在 A 中的扩散系数 m2/s
质量中心面
菲克定律的其它表达形式：
J A, z cDAB
dxA d pA RT D dpA DAB AB dz dz RT dz
《化工原理》电子教案/第八章
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一．菲克定律
说明： （1）JA,z、 JB,z是相对扩散通量 （绝对扩散通量用NA,z表示） 组分A移走后，出现空位，其他 分子（可能是A也可能是B）将会 补位，若A、B分子量不等，那么 质量中心会局部发生漂移。JA,z、 JB,z是为了使JA,z＋ JB,z＝0而定义的 ，即JA,z、 JB,z是相对于一个移动的 扩散面而定义的扩散通量。 （2）JA,z＝－ JB,z 由JA,z＋ JB,z＝0可证得。
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《化工原理》电子教案/第八章
二．双组分、一维稳态分子扩散举例
1．等摩尔相互扩散
特点：N A, z N B, z 常数
Nz 0
由前面的介绍可知，还有 J A, z J B , z 常数
NB NA A
相界面
B
N A, z J A, z x A N A, z N B, z
所有A分子的速度的算术 N A, z x A N A, z N B , z 平均值。
J B, z N B, z x B N A, z N B, z


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《化工原理》电子教案/第八章
菲克定律的另一种常用形式----- NA,z与 JA,z的关系式