广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2013-2014学年高一11月月
考数学试题 新人教A 版
锥体的体积公式： 台体的体积公式： 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、设集合{|20}A x x =+=,集合2{|40}B x x =-=,则A B =( )
A ． ｛-2｝ B. ｛2｝ C .｛-2，2｝ D . Φ 2
．函数()f x =的定义域为（ ） A ．(-3,1] B ．(-3,0] C ．(,3)
(3,0]-∞-- D ．(,3)(3,1]-∞--
3、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ） A. 是减函数，有最小值0 B. 是减函数，有最大值0 C. 是增函数，有最大值0 D. 是增函数，有最小值0 4．函数62ln )(-+=x x x f 的零点所在的区间为（ ）
A.（1,2）
B.（2,3）
C.（3,4）
D.（4,5） 5．设
5.1348.029.01)2
1
(,8,4-===y y y ，则(
)
A 、123y y y >>2
B 、 321y y y >>
C 、231y y y >>
D 、 312y y y >> 6. 已知△ABC 的平面直观图△A /B /C /
是边长为a 的正三角形，那么原△ABC 的面积为（ ） A
223a B 243a C 2
2
6a D 26a 7 . 已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1，则三棱锥D 1—AB 1C 的体积与正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的体积之比为 （ ）
A 1：3
B 1：4
C 1：2
D 1：6
8 .设函数2
211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩，
，，，
≤则1(2)f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为（ ）
A ．18
B ．1516
C ．89
D ．27
16-
9.某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 （ ）
)(3
1
s s s s h V '+'+=
A ．4
B ．
163 C ．
143
D ．6
10．函数)1x (f +是R 上的奇函数，0)]f(x -))[f(x x -(x R,x ,x 212121<∈∀,则0)x 1(f >－ 的解集是（ ）
A .)0,(-∞ B. ),1()1,(+∞⋃--∞ C .)1,1(- D . ),0(+∞ 二、填空题： （本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 11
、___________.
12. 一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该圆柱的表面积为 13．幂函数)(x f y =的图象过点)2
2
,
2(，则)(x f 的解析式是=y ． 14、函数f （x ）=a x
（a ＞0，a ≠1）在［1，2］中的最大值比最小值大2
a
，则a 的值为 .
三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答写出文字说明、演算步骤或推证过程） 15、（本小题满分12分）
设集合A={}
12x x -≤≤, {}
2
2310B x x x =-+-<，
求A ∪B ， A ∩B ， （C R A ）∩（C R B ） 16、（本题满分12分,每小题6分） (1)、计算：63125.132
⨯⨯
正视图
俯视图
侧视图
第9题图
（2）、化简：)4)(3)(2(3
24132213
14
1
y x y x y x
---
-
17．（本小题满分14分）
已知函数f （x ）=x 2
+2ax +2，x ∈［－5，5］
（1）当a =－1时，求函数f （x ）的最大值和最小值；
（2）求实数a 的取值范围，使y =f （x ）在区间［－5，5］上是单调函数.
18、(本小题满分14分)
动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点A 出发顺次经过B 、C 、D 再回到A ，设x 表示P 点的行程，g (x )表示△ABP 的面积，求g (x )并作出g (x )的简图.
19．(本小题满分14分)
一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位： m)． (1)试画出它的直观图； (2)求它的表面积和体积．
20、(本小题满分14分)
设函数)(x f y =是定义在R +
上的减函数，并且满足)()()(y f x f xy f +=，131=⎪⎭
⎫ ⎝⎛f ， （1）求)1(f 的值。

（2）如果2)3
2()(≤-+x f x f ，求x 的 值
高一数学月考答案
三、解答题：本大题共6小题，共80分． 15、（12分）(1)B=1|12x x x ⎧
⎫
⎨⎬⎩⎭
或------------2分 A B R ⋃=, ----------5分
(]11,1,22A B ⎡
⎫⋂=-⋃⎪⎢⎣⎭
,----------8分 （C R A ）∩（C R B ）=Φ------12分 16、（1）原式=6 （2）原式=24y （每小题6分，有步骤适当给分）
故g (x )=
⎪⎪⎪
⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤<-≤<≤<-≤≤)43( )4(2
1)32(
21
)21( )1(21
)10(
0x x x x x x -------8分
-1
20、（1）令x=y=1，则
，∴。

---------------4分
（2）由题意得：111()()()2339
f f f +==，---------6分
2
2221()()[()]()()333
9
f x f x f x x f x x f +-=-=-≤------------8分 因为y=f(x)在R +
上是减函数
所以2203
213
913x x x x --≥⎧⇒=⎨⎩----------------------------------14分。