第一章 流体流动 一 基本概念1、连续性方程2、液体和气体混合物密度求取3、离心泵特性曲线的测定二、核心公式第一章、流体流动与流体输送机械（1）流体静力学基本方程 （例1－9）U 型管压差计（2）柏努利方程的应用（例1－14） （3）范宁公式（4）离心泵的安装高度（例2-5）三．问答题1． （7分）离心泵的特性曲线是如何测定的？其特性曲线主要由哪几条曲线构成?答:离心泵的特性曲线是在一定转速和常压的清水为工质做实验测得的.主要曲线有:H-Q,N-Q,η-Q 三条曲线,在曲线中要注明泵型号、转速.2．（8分）试说明层流和湍流的主要区别。

答:1.质点的运动运动方式不同,层流只有轴向的运动,没有径向的脉动,而湍流质点是杂乱无章的运动,两个方向的运动都存在. 2. 流体流动速度分布不同:层流为抛物线形式,而湍流则是严格的抛物线,它的速度分布线前端基本是平直的. 3.运动的受力情况不同:层流主要是内摩擦力,服从牛顿粘性定律,而湍流由湍流应力和内摩擦力共同作用,可以仿造牛顿粘性定律写为:dydu )e (+ν=τ 3． 离心泵启动前，为什么要先灌满水？与离心泵安装高度有关的性能指标有那些？4．选择输送管路的管径时，从技术经济角度应考虑那些因素？如何选择？5．离心泵的实验中，泵启动前与关闭时注意什么问题，为什么？流量调节采用什么方法，其优缺点各是什么？6． 搞清楚离心泵的扬程与升扬高度、允许吸上高度和安装高度各组概念的区别和联系。

（6分）（1）扬程又称压头，是泵对1N 液体所提供的有效能J/N ；而升扬高度指泵上、下游两液面的垂直高度，它只是扬程中位能差一项。

（2）允许吸上高度Hg 是指上游贮槽液面与泵吸入口之间允许达到的最大垂直距离。

为保证泵的正常可靠运行，泵的实际安装高度要比Hg 再降低（0.5～1.0）m 。

7．什么是汽蚀余量？答：为了防止离心泵汽蚀现象的发生，在离心泵的入口处液体的静压头与动压头之和（g u g p 2211+ρ）必须大于操作温度下液体的饱和蒸汽压头（g p v ρ）某一最小值，此最小值即为离心泵的允许汽蚀余量，即gp g u g p NSPH v ρρ-+=2211 （NSPH 为离心泵的允许汽蚀余量） 8．何谓气缚现象？如何防止？答：离心泵只能空转而不能输送液体的现象。

离心泵启动前应灌满液体。

12. 什么是“气缚”现象？什么是“气蚀”现象？13. 什么是离心泵的工作点？如何调节离心泵的工作点？四．计算题1、本题附图中所示的高位槽液面维持恒定，管路中ab 和cd 两段的长度、直径及粗糙度均相同。

某液体以一定流量流过管路，液体在流动过程中温度可视为不变。

问：（1）液体通过ab 和cd 两管段的能量损失是否相等？ （2）此两管段的压强差是否相等？并写出它们的表达式；（3）两U 管压差计的指示液相同，压差计的读数是否相等？（10分）解：（１）由2u d L h 2f ∑=λ ，管路相同，则d,u 相同，L 相同，)d /,Re (f ελ= ，λ相同，∑∑=fcd abf h h流体过ab 和cd 两段的能量损失相同． (3分)（２）ab 段：∑+++=++fab 2b b b 2a aa h u 21p gz u 21p gz ρρb a u u =∑∆-=-∆z g h )p p (fab b a ρ（１）Cd 段；∑+++=++fcd 2d d d 2c cc h u 21p gz u 21p gz ρρ∑=-∆fcd d c h )p p (ρ（２）由（１）（２），压强差不相等．（３）ab 间压差： gh gR gR p p 110b a ρρρ--=- （１）与（３）gh gR gR gh h110fabρρρρρ--=-∑h z =∆ )(gR h 01fab ρρρ-=∑ （５）Cd 间压差： 220d c gR gR p p ρρ-=- （４） （２）与（４） ∑=-f c d220h gR gR ρρρ 所以，)(gR h02fcdρρρ-=∑ （６）由（５）（６），21R R = 压差计读数相同．2、（20分） 在管路系统中装有离心泵，如图。

管路的管径均为80mm ，吸入管直管长度为6m ，压出管直管长度为13m ，两段管路的摩擦系数均为0.03，压出管装有阀门，其阻力系数为ζ=6.4，管路两端水面高度差为10m,泵进口高于水面2m ，管内流量为0.012m 3/s 。

试求：（1） 泵的扬程？（2） 泵进口处断面上的压强为多少？（标准弯头的局部阻力系数ζ=0.75，入口的局部阻力系数ζ=0.5，大气压强为760mm,高位槽液面维持不变）（1）选截面1-1’、2-2’如图，以1-1’面为基准z 1=0 u 1=0 p 1=0(表压) z 2=10m u 2=0 p 2=0(表压)列柏努利方程 f H gpg u z He g p g u z +++=+++ρρ2212121122 即 H e =10+H f而 ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑∑ζλπζλd l l g d V d l g u H s f 出入2142222 =m184.6375.015.006.013603.081.92106.0414.3012.022=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯++++⨯⨯⨯⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛ ∴ H e =10+18=28m(2)取3-3’截面 z 3=2m, u 3=u=s m d V s/25.442=π在1-1’,3-3’间列柏努利方程0=22232333u d u gz p ⎪⎭⎫ ⎝⎛++++入入ζλλρ ∴]22[232333u d u gz p ⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=入入ζλλ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯++⨯-225.45.075.006.0603.0225.4281.9100022 =-62970Pa(表压)绝对压强 P 3’=P 3+P 0=-62970+1.0133x105=38360Pa3 在图示管路中装有离心泵，吸入管直径d 1=80mm ，长L 1=6m,阻力系数λ1=0.02，压出管直径d 2=60mm ，长L 2=13m ，阻力系数 λ2 =0.03 。

在管路A 、B 、E 、F 、G 处的局部阻力系数分别为ζA =0.5, ζB =0.75, ζE =6.4, ζF =0.75, ζG =1，管路两端水面高度差H=10m ，泵进口高于水面2m ，管内流量为12⨯10-3m 3/s ，试求：i.每千克流体需从离心泵获得多少机械能？ii. 泵进、出口断面的压强P C 和P D 各为多少？解：（1）s m u /39.208.010124d Q 42321=⨯⨯⨯==-ππ吸 s m u u /24.406.039.208.0d d 22221=⨯==吸压在1-1'和2-2'之间21,12212212)(2-∑+-+-+-=f e h z zg u u p p w ρ因012=-ρp p ，022122≈-u u kg J gH z z g /1.981081.9)(12=⨯==-kgJ u d lu d l h G F E B A f /5.139224.4)175.04.606.01303.0(239.2)75.05.008.0602.0(2)(2)(222222211121,=⨯+++⨯+⨯++⨯=++++++=∑-压吸ζζζλζζλ所以kg J w e /6.2375.1391.98=+= （10分）（2）在1-1'和C -C '之间kg J h u gz p p cf c ac/71239.2)75.05.008.0602.0(239.2281.9100010013.122251,2=⨯++⨯--⨯-⨯=∑---=-吸ρρPa p c 4101.7⨯=在断面D -D '和2-2'之间J/kg5.302224.4)1175.04.606.01303.0(100010013.188.92)(2522,2=⨯-+++⨯+⨯+⨯=-++-=-压u h p z z g p D f aD DρρPa p D 51002.3⨯= （10分）4 如本题附图所示。

每小时有12×104Kg 水在倾斜放置的变径管内从下向上作定态流动。

已知细管内径d 1=100 mm ，粗管内径d 2=240mm ， 图中2—2’面比1—1’面高H 2=300 mm ，1—1’面与2—2’面间有软管与水银压差计相连，其上指示剂读数R=20 mm ，求2—2’面与1—1’面间的摩擦阻力。

注：水密度：1000 Kg/ m 3，指示剂密度：13600 Kg/ m 3，g=9.81m/s 2 在1-2截面间列柏努利方程：22112212,1222f p u p u gz gz h ρρ-++=+++∑ ①12114 4.25/s s W W u m s A d ρρπ=== ，21212()0.737/d u u m s d ==， 120.3Z Z m -=- 对u 型管压差计，mn 面为等压面，m n p p =，即11221()p gH p g H H R gR ρρρ+=++-+汞122()10009.810.3(136001000)9.810.025415p p gH gR pa ρρρ-=+-=⨯⨯+-⨯⨯=汞由①式得221212,1212()2f u u p p hg z z ρ---=-++∑ 代入数值得22,124.250.73754150.39.8111.2/21000f hJ kg --=-⨯++=∑5．用泵将贮液池中常温下的水送到吸收塔顶，贮液池水面维持恒定，各部分相对位置如图所示。

输水管直径为76×3mm ， 排水管出口喷头连接处的压强为6.15×104Pa （表压），送水量 为34.5m 3/h ，水流经全部管道（不包括喷头）的能量损失为160 J/Kg ，泵效率为75%，求①泵的有效功率②轴功率 注：水密度：1000 Kg/ m 3， g=9.81m/s21．取水槽液面为1-1’截面，喷头连接处为2-2’截面，水槽液面为基准面 在1-2截面间列柏努利方程：21,2222211122-∑+++=+++f e h u p gz w u p gz ρρ ①10,u = ,01=z 224226z m =+= ，10a p P =(表压)， 42 6.1510a p P =⨯(表压)，,12160/f h J kg -∑=222434.52.49/36000.074s V u m s d ππ===⨯⨯ 由 ① 式，得22212121,12()2e f p p u u w g z z h ρ---=-+++∑426.1510 2.499.8126160479.7/10002e w J kg ⨯=⨯+++=34.5479.71000 4.63600Ne We Ws We Vs KW ρ=⋅=⋅⋅=⨯⨯= 2． 4.6 6.130.75e e N N N kw N ηη=⇒===6．（10分）用3B33型水泵从一敞口水槽中将水送到它处，槽内液面维持恒定。