高中立体几何证明平行
立体几何中证明线面平行或面面平行都可转化为
线线平行，而证明线线平行一般有以下的一些方法：
（1）通过“平移”。

（2）利用三角形中位线的性质。

（3）利用平行四边形的性质。

（4）利用面面平行，等等。

(1) 通过“平移”再利用平行四边形的性质
1．如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，点E、F 分别为棱AB、PD的中点．求证：AF∥平面PCE；
（第1题图）
D
B A 1
A
B
F
2、已知直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，D, E, F 分别为AA 1, CC 1, AB 的中点，M 为BE 的中点, AC⊥BE . 求证：C 1D∥平面B 1FM.
3、如图所示, 四棱锥P -ABCD 底面是直角梯形,
,,AD CD AD BA ⊥⊥CD=2AB, E 为PC 的中点, 证明: //EB PAD 平面;
(2) 利用三角形中位线的性质
4、如图，已知E 、F 、G 、M 分别是四面体的棱AD 、CD 、BD 、BC 的中点，求证：AM ∥平面EFG 。

5．如图，三棱柱ABC —A 1B 1C 1中， D 为AC 的中点. 求证：AB 1//面BDC 1；
A
B C
D
E
F
G M
（3） 利用平行四边形的性质
6.在四棱锥P-ABCD 中，AB ∥CD ，AB=2
1DC ，中点为PD E . 求证：AE ∥平面PBC ；。