例6 计算图示机构的自由度 (若存在局部自
由度、复合铰链、虚约束请指出）。
2
C
B
1 A
3
F 3n 2 PL PH
4
D
5
E
3 7 2 10 1
7
6
第3章 平面机构的运动分析
vp13 Lp14 p13 1 Lp34 p13 3
例4：铰链四杆机构 已知：各构件的尺寸，ω1=常数，φ1 求 ：ω3=？ P24
3 1 P 13P 15 / P 13P 35
第4章 平面机构的力分析
1 图示楔形机构中，已知α=β=60°，有效阻力 Fr=1000N ，各接触面的摩擦 系数f =0.15。试求所需的驱动力Fd。
arctan f arctan0.15 8.53
以构件2为分离体： Fr F12 F32 0 Fr F12 sin( 2 ) sin(90 ) sin(90 ) sin 98.53 F12 Fr 1000 1451 .7 N sin( 2 ) sin 42.94
b3
3
C
4
3示的齿轮连杆机构中，已 知构件1的角速度为ω1，利用速度瞬心法求图 示位置构件3的角速度ω3。
2 3
1
1
5 4
2
P 12
P23
3
P34
P35
1 5 2
P 15
1
P 14
P45
1
P 13
5 4
4
3
vP13 1 P 13 P 15 3 P 13 P 35
n t n t n t aC aC aB aB aCB aCB
b
n t n t aE aB aEB aEB aC aEC aEC
？ ？
√
√
E→B ⊥BE √ E→C ⊥EC √ ？ √ √ ？
mm 2 a s a b mm
I 8 J 9 K 11 10
H 7 G 6 C 2 B 1 A
L 4 F
E 3 5
D
虚约束
I 8 J 9 11 10 H 7 G
复合铰链
局部自由度
6 C 2 D
B 1 A
K
L E 4 F 5
3
n 8 ; PL 11 ; PH 1 F 3n 2 PL PH 3 8 2 11 1 1
P34∞
vP13
1 2 3 4 ∨ ∨ ∨ P12 P23 P34 ∨ ∨ P13 P24 ∨ P14
P34∞ B
P13 P12
2
1
A
4
ω1
C P23
P14
vP13=v3=vC
3
例6：高副机构 已知：各构件的尺寸，ω2=常数 求 ：构件2、3的角速度比ω2/ω3=？
vp32 Lp21p322 Lp31p323
L mm

mm

c e
E
C
B
b
1
A
1
1
D
速度影像法 b
△bce∽△BCE
mm s v mm
影像法： 1）同一构件上三点 加速度间的关系； 2）二相似三角形字 母顺序一致（要顺都 顺，要逆都逆）
e
p
c
L mm mm
B


E
c
C
加速度影像法 △b′c′e′∽△BCE
D C 2 3 E I A 5
F
H 6 G 7
1
B
D
虚约束
5 F 6 G H
局部自由度
B 1 2
4 C
3 E
7
I A
n 6 ; PL 8 ; PH 1 F 3n 2 PL PH 3 6 2 8 1 1
例5 如图所示, 已知HG=IJ，且相互平行；GL=JK，且 相互平行。计算此机构的自由度 (若存在局部自由度、 复合铰链、虚约束请指出)。
复合铰链
D 4 E 7 G I 8 K 9
虚约束
6
H
n 8 ; PL 11 ; PH 1 F 3n 2 PL PH 3 8 2 11 1 1
例2 计算下图所示机构自由度 (若存在局部
自由度、复合铰链、虚约束请指出)。
F B A 1 3 2 C D 5
3 1
Lp14 p13
Lp34 p13 vP13
p14 p13 2 p34 p13
B
1
2
C P23
3
P12
ω1
ω3
P34 D
1 2 3 4 ∨ ∨ ∨ P12 P23 P34 ∨ ∨ P13 P24 ∨ P14
P13
A P14 φ1 4
vP1=vP3=vP13
例5：曲柄滑块机构 已知：各构件的尺寸，ω1=常数，φ1 求 ：滑块3的移动速度VC= V3=？ vp13 Lp14 p13 1 v3 vC
例4 图示的曲柄滑块机构，已知各杆件的尺寸
和各转动副的半径r，以及各运动副的摩擦系数f， 作用在滑块上的水平阻力为Q，试通过对机构图 示位置的受力分析（不计各构件重量及惯性力）， 确定作用在点B并垂直于曲柄的平衡力P的大小和 方向。
第5章 机械的效率和自锁
例：斜面压榨机 已知：各接触平面之间的摩擦系 数均为f。若在滑块2上施加一定的力 F，可以将物体4压紧。Fr为被压紧 的物体对滑块3的反作用力。当F力 撤去后，该机构在Fr力的作用下应 具有自锁性 试分析其自锁条件
第2章 机构的结构分析
例1 如图所示，已知： DE=FG=HI，且相互平行； DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。计算 此机构的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚 约束请指出)。
D B 1 2 A C H I F 3 5 6 7 G 8 K 9 4 E
局部自由度
B 1 2 A C F 3 5

c
b
1
A
1
b
1
e
D
e c b e c
mm s v mm

e
c
mm 2 s a mm p
b
例：导杆机构 已知：机构的位置、各构件的l及曲柄1的等角速度ω1 求 ：导杆3的ω3和α3
3
3 在图示曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸、转动副轴颈半径r及当量摩擦系 数fv，滑块与导路的摩擦系数f。而作用在滑块3上的驱动力为Fd。试求在图示位 置时，需要作用在曲柄上沿x—x方向的平衡力Fb（不计重力和惯性力）。
以构件3为示力体 Fd F43 F23 0 以构件 1为示力体 F21 F41 Fb 0
3
C 4
a
n B2
lAB
2 1
n 2 aB l b3 BC 3 3 K aB 2vB3B22 3B2
b3
b1b2
vB1 mm/s V （ ） pb1 mm
L mm mm
b1 b2


3
2 B （B1、B2、B3 ） 1
p
1
A

k
4
n mm 2 aB s a 1 b mm
以构件1为分离体： F21 F31 Fd 0 Fd F21 sin(180 2 ) sin(90 ) sin(180 2 ) Fd F21 sin(90 ) sin 77.06 1451.7 1430.66N sin 81.47
？ ？
vB mm/s V （ ） pb mm
c
AB BE ⊥CD ⊥CE √ ？ √ ？
L mm

mm
1
E
C
解：1.绘制机构运动简图 2.速度分析 3.加速度分 析

c
B
e
1
A
e b e c
n B
1
D
c
C→D ⊥BC A→B AB C→D ⊥BC √ ？ √ ？ √ ？
例3 ： 已知：
偏心质量m1、m2、m3位 于平面1、2、3 方位为r1，θ1；r2，θ2；r3， θ3
转子以等ω转动时，所产 生的惯性力F1、F2、F3 Fi＝miriω2 （i＝1,2,3）
压榨机的自锁条件
2
n
v31
R23

R12
R32
v23
R13

v32
R23
Fr
R13


n
v21
v21
例：偏心圆 盘夹紧机构 在F力的作 用下夹紧工 件，当F力取 消后，在总 反力R21的作 用下，工件 不能自动松 脱，即要求 该机构的反 行程必须满 足自锁要求
3
解：1.绘制机构运动简图
2 B （B1、B2、B3 ） 1 A 3
l AB L （mm/mm） AB
4
C 4
vB1 mm/s V （ ） pb1 mm
L mm mm
b1 b2


3
2 B （B1、B2、B3 ） 1
p
2.速度分析 列出速度向量方程 CB AB ∥BC ？ lABω1 ？ 选取速度比例尺
2 在图示机构中，已知F5 =1000N，lAB=100 mm， lBC = lCD =2 lAB，lCE = lED= lDF，试求各运动副反力和平衡力矩Mb。
F34 F5 / cos45 1414N
Fb F43 cd 1414 0.3535 500 N ac