新课标人教A 版集合单元测试题
（时间80分钟，满分100分）
一、选择题：（每小题4分，共计40分）
1、如果集合{
}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U )B I 等于（ ）
(A){}5 (B) {}8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2(D) {}7,3,1 2、如果U 是全集，M ，P ，S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合为 （ ）
（A ）（M ∩P ）∩S ；
（B ）（M ∩P ）∪S ；
（C ）（M ∩P ）∩（C U S ）
（D ）（M ∩P ）∪（C U S ）
3、已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M N I 为（ ）
A 、3,1x y ==-
B 、(3,1)-
C 、{3,1}-
D 、{(3,1)}-
4.2{4,21,}A a a =--,B={5,1,9},a a --且{9}A B ⋂=,则a 的值是 ( )
A. 3a =
B. 3a =-
C. 3a =±
D. 53a a ==±或
5.若集合2{440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素,则实数k 的值为 ( )
A.0
B. 1
C. 0或1
D. 1k <
6. 集合2{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的真子集的个数为 ( )
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
7. 符号{}a ⊂≠{,,}P a b c ⊆的集合P 的个数是 ( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
8. 已知2{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==-∈==-∈,则集合M 与P 的关系是
( )
A. M=P
B. P R ∈ C . M ⊂≠P D. M ⊃≠P
9. 设U 为全集,集合A 、B 、C 满足条件A B A C ⋃=⋃，那么下列各式中一定成立的是（ ）
A.A B A C ⋂=⋂
B.B C =
C. ()()U U A C B A C C ⋂=⋂
D. ()()U U C A B C A C ⋂=⋂ 10. 2{60},{10}A x x x B x mx =+-==+=,且A B A ⋃=,则m 的取值范围是( ) A.11{,}32- B. 11{0,,}32-- C. 11{0,,}32- D. 11{,}32
二、选择题：（每小题4分，满分20分）
11. 设集合{=M 小于5的质数}，则M 的真子集的个数为.
12. 设{1,2,3,4,5,6,7,8}U =,{3,4,5},{4,7,8}.A B ==则:()()U U C A C B ⋂= , ()()U U C A C B ⋃= .
13 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.
14. 已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ⊃≠B,则实数a 的取值范围是 .
15. 已知集合22{31},{31}P x x m m T x x n n ==++==-+,有下列判断: ①5{}4P T y y ⋂=≥-②5{}4
P T y y ⋃=≥-③P T ⋂=∅④P T = 其中正确的是 .
三、解答题
16. （本题满分10分）已知含有三个元素的集合2{,,1}{,,0},b a a a b a
=+求2008
2007b a +的值.
17. （本题满分10分）若集合}10{的正整数小于=S ，
S B S A ⊆⊆,,且}8,6,4{)()(},2{},9,1{)(=⋂=⋂=⋂B C A C B A B A C S S S ，求A 和B 。

18. （本题满分10分）已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足}73{<<=x x B A I ，求实数a 的值．
19. （本题满分10分）
设}01)1(2|{},04|{222=-+++==+=a x a x x B x x x A ，若B B A =⋂，求a 的值
集合单元测试参考答案：
1、D
2、C
3、D 4. B 5.C 6. C 7. B 8. A 9. D 10.C
11. 3 12.{1,2,6},{1,2,3,5,6,7,8} 13.26 14.(,5](5,)-∞-⋃+∞ 15. ①②④
16. 解析:由题意分析知0a ≠,由两个集合相等得
220011b b a a a a b a a a b a ⎧⎧==⎪⎪⎪⎪⎪=+=⎨⎨⎪⎪+==⎪⎪⎪⎩⎩
或 解得01b a =⎧⎧⎨⎨=⎩⎩b=0或a=-1 经检验0,1b a ==不合题意,
0,1,b a ∴==-
所以20082007b a +=1-.
17. 解析：此题可利用Venn 图来辅助解决
如图所示，易得
}7,5,3,2{=A ,B=}9,2,1{ 18. 解析：（1）2A ∈Q
112A ∴∈-,即1A -∈,11(1)A ∴∈--, 12
A ∈即, 1{2,1,}.2
A ∴=- （2）假设A 中仅含一个元素，不妨设为a, 则1,1a A A a
∈∈-有
又A 中只有一个元素
11a a
∴=- 即210a a -+=
此方程0∆<即方程无实数根.
∴不存在这样的a.
20. 解析：∵ B B A =⋂∴ B ⊆A ,
由A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,-4} 当B=Φ时，方程01)1(222=-+++a x a x 无实数根，则
△ =0)1(4)1(422<--+a a 整理得 01<+a 解得 1-<a ； 当B={0}时，方程01)1(222=-+++a x a x 有两等根均为0，则 ⎩
⎨⎧=-=+-010)1(22a a 解得 1-=a ； 当B={-4}时，方程01)1(222=-+++a x a x 有两等根均为-4，则 ⎩⎨⎧=--=+-16
18)1(22a a 无解； 当B={0，-4}时，方程01)1(222=-+++a x a x 的两根分别为0，-4，则 ⎩⎨⎧=--=+-0
14)1(22a a 解得 1=a 综上所述：11=-≤a a 或。