HGA75-8高压安全注射泵
轴振动和临界转速校核计算
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上海凯泉泵业（集团）有限公司
2007年8月
高压安注泵轴振动和临界转速校核计算
1）基本方法：首先求出泵转子在空气中轴的临界转速，然后考虑叶轮密封处对泵轴的临界转速影响，再求出泵轴工作时的第一临界转速。

A．泵轴计算空气中轴的临界转速：
力学模型：以两径向滑动轴承为轴两简支点，简化成等轴径两端外伸轴，以平均Φ64为轴径，超过Φ64的轴重量摊计给各零件的重量中（这样简化计算临界转速偏低而有利安全），轴上各段和圆盘重及重心与支点距离见图。

用分解代换法的邓柯莱公式计算第一临界转速。

a）轴按两支点外悬梁计算临界转速，n ck=299*λh*（E*I n/W/L3）0.5=2466.7 其中：惯性矩I
=82.3，轴重W=55.6 ，轴长L=216.1
n
支承形式系数λh=14.862(按外悬长与L之比查出)
b）外伸端悬重(外悬联轴器和推力轴承盘)后临界转速：
n c左=299*（k/W左）0.5=20656.8；k=3*E*I/（1-μ左）2/L3=24819.2，W左=左悬重=5.2；
n c右=299*（k/W右）0.5=6553.9；k=3*E*I/（1-μ右）2/L3=6005.8 W右=右悬重=23.5；
μ左、μ右分别为左右悬重心至远支点距离与两支点距之比。

c）两支点内多圆盘计算临界转速：
n ci=299*（k i/W i）0.5，k=12*E*I/μi2/（1-μi）2/L3
μi=相应圆盘重心距支点与两支距之比，W i为各相关贺盘（叶
轮、平衡鼓、机封等），分别代入后：
n c1=14482.7 n c2=5815.1 n c3=4598.7
n c4=4796.6 n c5=4535.8 n c6=4380.6
n c7=4312.0 n c8=5937.4 n c9=4412.3
n c10=4592.8 n c11=4886.4 n c12=5336.6
n c13=6148.7 n c14=13435.2
n c1、n c2、n c3分别是从吸入端机封、首级叶轮、次级叶轮。

至吐出端机封等质量和位置产生影响后的临界转速。

d) 泵轴空气中的临界转速：按邓柯莱公式计算得：
1/n c2=1/n CK2+1/n C左2+1/n C右2+1/n C12+1/n C22+。

+1/n142
泵轴空气中第一临界转速：n c=1190.4
以上计算主要参考机械工程手册21篇-机械振动的内容。

B．考虑零件叶轮密封处有水压降时对泵轴的临界转速影响：转子在泵体的水中旋转时，有密封的影响，沿密封环的缝隙压力降产生的力，P P=-k p f p（x）r，
于是：k p=π/4ΔpRλb2a；b=L/δ，a=（1/2λb+1）-2
f p（x）=2/x-2[（1-a x-2）-0.5-1]；x=r/δ；Δp沿缝隙的压降，
R、L、δ缝隙密封半径、长度、径向间隙；r密封偏心；λ摩擦系数（取≈0.04）
此力是力求泵轴恢复同心位置，降低轴的挠度，提高第一临界转速。

根据多级泵情况，设P P沿缝隙长度均匀分布，引进分布水动力系数：k（x）= k p/L；得其近似解，通过推导变换后，
有ω=ω0*[1+k*L4/(EJ*π4)]0.5，ω0为泵转子在空气中的临界转速，分别求出k和1/(EJ)后，即可求得泵转子在水中临界转速ω。

k*=∫10k（ξ）y12（ξ）dξ
1/（EJ*）=∫10{1/[EJ（ξ）]}m12（ξ）dξ
就本泵情况，可用下面表达式：
k*=∑n i=1k i[Φ（ξi）-Φ（ξi-1）] =∑n i=1Δk i
1/（EJ*）=∑n i=11/（EJ1）[Φ（ξi）-Φ（ξi-1）]= ∑n i=1Δ1/（EJ1）根据泵的有关尺寸和各密封处的压降分析以及算表求得值列下表中：
在数表中：
叶轮口环、叶轮后轮毂和平衡鼓的径向间隙为0.41mm，平口环结构，缝隙前后压降：设计点平衡鼓前后压差8.0Mpa，叶轮前后压降0.73Mpa。

考虑泵要在大流量运行，在计算中压差为设计点的50%计。

按阶梯轴计1/（EJ*）=EJ=49.54x10-7N/m2。

为此：n ck=n c*[1+k*L3/(EJ*π4)]0.5=4669.5rpm
n ck为泵转子在水中的第一临界转速，高于泵实际转速 1.56倍，符合设任务书中1.25倍要求。

泵转子在水中的第一临界转速的计算方法较多，以上计算方法参考了“泵零件强度计算”（关醒凡、姚兆生编译）有关内容。