全等三角形练习题
一、选择题：
1、以两条边长为10和3及另一条边组成边长都是整数的三角形一共有（）。

A．3个B．4个C．5个D．无数多个
2、若一个三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形一定是（）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．以上都有可能
3、具备下列条件的两个三角形，全等的是（）
A．两个角分别相等，且有一边相等
B．一边相等，且这边上的高也相等
C．两边分别相等，且第三边上的中线也相等
D．两边且其中一条对应边的对角对应相等
4、等腰三角形中有一个角是50，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）
A．25B．40C．25或40D．大小无法确定
5、一个三角形的一边为2，这边的中线为1，另两边之和为31
+，那么这个三角形的面积为（）
A．1 B．
3
2
C ．3D．不能确定
二、解答题、
1已知：如图，ABC中，AB=AC，AD=BD，AC=DC
求：B的度数
2、已知：Rt ABC
∆中，BAC=90，AD是BC边上的高，BF
平分ABC，交AD于E。

求证：AEF是等腰三角形
3、已知：如图AB=CD，AC和BD的垂直平分线相交于O点。

求证：ABO=CDO
4、已知：如图ABC中，BC边中垂线DE交BAC的平分线于D，DM⊥AB于M，DN⊥AC于N。

求证BM=CN
5、已知：如图，ABC 中，ACB =90，M为AB的中点，DM⊥AB于M，CD 平分ACB，交AB于E 求证：MD=AM
6、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E， PF⊥BC于点F。

求证：DE=DF
参考答案
一、选择题：
1、C
2、B
3、C
4、C
5、B
二、解答题
1 B为36。

2、提示：根据等角的余角相等，可证AFE=BED，又因为BED=AEF，
所以AFE=AEF。

3、提示：连结OA，OC，证AOB≌COD
5、提示：连结DB、DC。

∆
DB=DC，根据角平分线的性质，可得DM=DN，因此，可得Rt DMB ∆。

≌Rt DNC
6、提示：连结CM，作CF⊥AB于F。

根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，可知CM=AM，所以，只需证CM=DM，再证D=MCE。

因为BCF=A=ACM，ACE=BCE
所以MCE=FCE 再证FCE=D
7、提示：连接CD 证明ΔAED与ΔCFD全等
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