200 300 400 500 600 700 800 900 1000
水平井水平段长度(m)
图2-1b水平井与直井的控制面积比
通过保角变换和等值渗流阻力法，可求 得水平井的产能计算公式（即Joshi公 式）：
JJhh aa lnln
554422.8.8KKh hh h/ /BBououo o
aa22((LL/ LL/ /22
Borisov 0.61
0.05 482.09 790.31 5.27
Giger 0.61
0.05 506.03 829.56 5.53
Renard 0.61
0.05 481.45 789.26 5.26
吕劲
0.61
0.05 1398.22 2292.16 15.27
范子菲 0.61
0.05 933.34 1530.07 10.19
(h /
L)
ln
(
h
/ 2)2
hrw /
(
2
)
2
S hd
S hp
以下是不同射孔参数下的产能计算结果：
射孔完井模型中射孔参数对产能影响 射孔完井产能的影响：
射孔完井与裸眼完井产能比
1.4
1.2
1
0.8
0.6
Den=10（孔/m）
图2-7 Jh/Jv随厚度和不均质性的变化曲线
3.不均质性对产能比的影响：
图2-6 Jh/Jv随水平段长度和不均质性的变化曲线
从图可知，渗透率比值对产能有明显的影响。相同 条件下，垂向与水平渗透率之比越大，产能比越高。
绥中油田计算结果：
图2-8 指数比随水平段长度和不均质性的变化 曲线
图2-9 产能指数比随不均质性和储层厚度的变 化曲线
1.2
1
0.8
相位角0°
0.6
相位角45°
0.4
相位角60°
相位角90°
0.2
相位角120°
0
相位角180°
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
孔深(m)
图2-13 孔密一定时在不同的相位角下产能随孔深的变化曲线
图2-1a 水平井的排驱面积
图2-2表示求解椭球体泄油体积问题的分解过 程，即将真实流入过程近视看作为：油流以水 平平面方式流向水平井眼和以垂直平面方式流 入水平井筒两个过程所组成。
图2-2 三维问题分解成两个二维问题
水平井与直井控制面积比
利用Joshi水平井排驱面积计算方法进行计算实例
5 4 3 2 1 0
b.相位角对射孔完井产能的影响：
1.2
射孔完井与裸眼完井产能比
1
0.8
0.6
0.4 0.2
0 10
相位角0° 相位角45° 相位角60° 相位角90° 相位角120° 相位角180°
20
30
40
50
孔密（孔/m)
图2-12 孔深一定在不同的相位角下产能随射孔密度的变化
1.4
射孔完井与裸眼完井产能比
0.4
Den=20（孔/m)
Den=30（孔/m)
0.2
Den=40（孔/m)
0
Den=50（孔/m)
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 孔深(m)
图2-11 产能随孔深和密度的变化曲线
由图可知，孔深较小时，增加孔深对产能提高效果 明显；孔密小于30孔/m，对产能影响显著，大于30 孔/m，对产能影响相对较小。
/22))22
((hh/
/LL))lnlnhh/
/22rwrw
式中β考虑了地层水平渗透率和垂向渗透率的 差异问题。
水平井产能计算的其它方法：
J Borisov公式： h
ln(4reh
/
542.8KhL/ Bouo
L) (h/ L)ln(h
/
2rw)
Giger公式： J h
L
1 ln
h
542.8Kh L / Bouo
水平井产能计算及复杂井型介绍
水平井产能计算及复杂井型介绍
●水平井产能计算模型
未考虑水平井段摩擦阻力时产能计算 考虑水平井段摩擦阻力时产能计算 合理水平段长度研究
● 鱼骨型分支井产能计算模型
鱼骨型分支井产能计算方法 鱼骨型分支井产能计算模拟实例
1.1. 未考虑水平井段摩阻时产能计算
水平井的生产机理和流体流动状态比 直井复杂的多，特别是当水平段较 长的时候。由于线性流与径向流实 际上同时存在，因此，井的流入动 态可能与裂缝发育储层的井相类似。 根据Joshi等人的研究，水平井的泄 油区域可用两种形式表示，1.矩形 加两个半圆（见图2-1）；2.椭圆形。
o Bo
L
ln(4RHwDD
)
lntan(
Z wD
2HD
)
不同的产能计算公式求得的结果(用A6-h井的基 础数据)：
表2-1 六种不同的采液指数计算公式结果对比
公式 Joshi
压差(MPa) 0.61
Kv/Kh Q(m3/d) J(m3/d.Mp
a)
0.05 351.78 576.68
Jh/Jv 3.84
1.水平段的长度对水平井产能指数比的影响:
图2-4 Jh/Jv随水平段长度和储层厚度变化曲线
从图中可以看出：水平段长度越大，产能比越大。但 当水平段达到一定长度后，产能的增加将不再明显。
2.储层厚度对水平井产能的影响：
图2-5 Jh/Jv随储层厚度和水平段长度的变化曲线
从图中可看出，储层越薄，产能比越大。薄油层 更适合打水平井。
1 (L / 2reh L / 2reh
)2
ln(h
/
2rw
)
Renard公式：
Jh
542.8Khh / Bouo
cosh1(x) (h / L) ln(h
/
2rw )
范子菲公式：
Jh
542.8
KhKv
o Bo
L
ln 4h ln tg Zw
rw
2h
吕劲公式： J h
651.36 KhKv
4.地层损害对水平井产能的影响：
图2-10 在不同的渗透率各向异性指数下Jh/Jv 随表皮因子的变化曲线
5.不同完井方式下的产能计算：
（1）射孔完井方式的产能
根据Joshi基本公式可以给出射孔完井方式的产能预 测模型：
Jh a ln
542.8Khh / Bouo
a2 (L / 2)2 L/2
由a6 -h井实际生产数据（当生产压差0.61MPa时，产液 量304m3/d)可知，Joshi方法计算的结果更接近实际值。
1.1.2.影响水平井产能的地质因素分析
▲水平段的长度对水平井产能指数比的影响 ▲储层厚度对水平井产能的影响 ▲渗透率各向异性对水平井产能的影响 ▲偏心距对水平井产能的影响 ▲地层损害对水平井产能的影响 ▲完井方式对水平井产能的影响