C 0.13×105
D 0.13×106
．
．
．
．
考点：科学记数法—表示较大的数
分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
而合并可得出答案．
（2）①+②可得出 x 的值，将 x 的值代入①可得 y 的值，继而得出方程组的解．
解答： 解：（1）原式=4+
+2×
﹣2
=4；
（2）
，
①+②可得：3x=6， 解得：x=2，
将 x=2 代入①可得：y=﹣1，
故方程组的解为
．
点评：本题考查了实数的运算及特殊角的三角函数值，解答本题的关键是熟练各部分的运 算法则，注意细心运算，避免出错．
所以从本次参赛作品中获得 A 等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，
恰好抽到学生 A1 和 A2 的概率为：P=
．
点评：本题考查读频数（率）分布表的能力和利用图表获取信息的能力．利用统计图表获 取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问 题．用到的知识点为：各小组频数之和等于数据总数；各小组频率之和等于 1；频率 =频数÷数据总数；概率=所求情况数与总情况数之比．
四川省成都市 2013 年中题，每小题 3 分，共 30 分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要
求，答案涂在答题卡上）
1．（3 分）（2013•成都）2 的相反数是（ ）
A 2
B
C
D
．
． ﹣2
．
．
考点：相反数
分析：根据相反数的定义求解即可．
解答： 解：2 的相反数为：﹣2．
C ．
2﹣3=6
D ． （﹣2013）0=0
考点：负整数指数幂；有理数的减法；有理数的乘法；零指数幂
分析：根据有理数的乘法、减法及负整数指数幂、零指数幂的运算法则，结合各选项进行 判断即可．
解答：解：A、 ×（﹣3）=﹣1，运算错误，故本选项错误；
B、5﹣8=﹣3，运算正确，故本选项正确；
C、2﹣3= ，运算错误，故本选项错误；
解答：解：（1）∵x+35+11=50，∴x=4，或 x=50×0.08=4；
y= =0.7，或 y=1﹣0.08﹣0.22=0.7；
（2）依题得获得 A 等级的学生有 4 人，用 A1，A2，A3，A4 表示，画树状图如下：
由上图可知共有 12 种结果，且每一种结果可能性都相同，其中抽到学生 A1 和 A2 的 有两种结果，
A 40° ．
B 50° ．
C 80° ．
D 100° ．
考点：圆周角定理
分析：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一 半，由此可得出答案．
解答：解：由题意得，∠BOC=2∠A=100°． 故选 D．
点评：本题考查了圆周角定理，属于基础题，掌握圆周角定理的内容是解答本题的关键．
∵9＞0， ∴原方程有两个不相等的实数根． 故选 A． 点评：本题主要考查判断一元二次方程有没有实数根主要看根的判别式△的值．△＞0，有 两个不相等的实数根；△=0，有两个不相等的实数根；△＜0，没有实数根． 10．（3 分）（2013•成都）如图，点 A，B，C 在⊙O 上，∠A=50°，则∠BOC 的度数为（ ）
点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据 不等式的性质正确解不等式是解此题的关键．
12．（4 分）（2013•成都）今年 4 月 20 日在雅安市芦山县发生了 7.0 级的大地震，全川人民众志成城，抗 震救灾．某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班 50 名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数 是 10 元．
考点：作图-旋转变换；扇形面积的计算
专题：作图题．
分析：（1）根据网格结构找出点 B、C 旋转后的对应点 B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（2）先求出 AC 的长，再根据扇形的面积公式列式进行计算即可得解． 解答：解：（1）△AB′C′如图所示；
（2）由图可知，AC=2， 所以，线段 AC 旋转过程中扫过的扇形的面积=
二．填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上）
11．（4 分）（2013•成都）不等式 2x﹣1＞3 的解集是 x＞2 ．
考点：解一元一次不等式；不等式的性质
专题：计算题．
分析：移项后合并同类项得出 2x＞4，不等式的两边都除以 2 即可求出答案．
解答： 解：2x﹣1＞3， 移项得：2x＞3+1， 合并同类项得：2x＞4， 不等式的两边都除以 2 得：x＞2， 故答案为：x＞2．
点评：本题考查了俯视图的知识，属于基础题，关键是掌握俯视图是从上往下看得到的视 图．
3．（3 分）（2013•成都）要使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A x≠1 ．
B x＞1 ．
C x＜1 ．
D ． x≠﹣1
考点：分式有意义的条件
分析：根据分式有意义的条件是分母不等于零，可得出 x 的取值范围．
14．（4 分）（2013•成都）如图，某山坡的坡面 AB=200 米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高 BC 的长为 100 米．
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题
分析：在 Rt△ABC 中，由∠BAC=30°，AB=200 米，即可得出 BC 的长度．
解答：解：由题意得，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=200 米， 故可得 BC= AB=100 米．
考点：频数（率）分布表；列表法与树状图法
分析：（1）用 50 减去 B 等级与 C 等级的学生人数，即可求出 A 等级的学生人数 x 的值， 用 35 除以 50 即可得出 B 等级的频率即 y 的值； （2）由（1）可知获得 A 等级的学生有 4 人，用 A1，A2，A3，A4 表示，画出树状 图，通过图确定恰好抽到学生 A1 和 A2 的概率．
故答案为：100． 点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是掌握含 30°角的直角三角形的性
质． 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分） 15．（12 分）（2013•成都）（1）计算：
（2）解方程组：
．
考点：解二元一次方程组；实数的运算；特殊角的三角函数值
专题：计算题．
分析：（1）分别进行平方、绝对值、二次根式的化简，然后代入特殊角的三角函数值，继
考点：平行线的性质
分析：根据 AB∥CD，可得∠BCD=∠B=30°，然后根据 CB 平分∠ACD，可得 ∠ACD=2∠BCD=60°．
解答：解：∵AB∥CD，∠B=30°， ∴∠BCD=∠B=30°， ∵CB 平分∠ACD， ∴∠ACD=2∠BCD=60°． 故答案为：60．
点评：本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，内 错角相等是解题的关键．
分析：根据等腰三角形的性质可得 AB=AC，继而得出 AC 的长．
解答：解：∵∠B=∠C，
∴AB=AC=5．
故选 D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，解答本题的关键是掌握等腰三角形的两腰相等，底
边上的两底角相等．
5．（3 分）（2013•成都）下列运算正确的是（ ）
A ×（﹣3）=1 ．
B ． 5﹣8=﹣3
代入判断，难度一般．
9．（3 分）（2013•成都）一元二次方程 x2+x﹣2=0 的根的情况是（ ）
A 有两个不相等的实数根 ． C．只有一个实数根
B．有两个相等的实数根
D 没有实数根 ．
考点：根的判别式
分析：先计算出根的判别式△的值，根据△的值就可以判断根的情况．
解答： 解：△=b2﹣4ac=12﹣4×1×（﹣2）=9，
D、（﹣2013）0=1，运算错误，故本选项错误；
故选 B．
点评：本题考查了负整数指数幂、零指数幂及有理数的运算，属于基础题，掌握各部分的
运算法则是关键．
6．（3 分）（2013•成都）参加成都市今年初三毕业会考的学生约有 13 万人，将 13 万用科学记数法表示应
为（ ）
A 1.3×105
B 13×104
16．（6 分）（2013•成都）化简
．
考点：分式的混合运算
分析：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数，由此计算即可．
解答： 解：原式=a（a﹣1）×
=a．
点评：本题考查了分式的混合运算，注意除以一个分式等于乘以这个分式的倒数．
17．（8 分）（2013•成都）如图，在边长为 1 的小正方形组成的方格纸上，将△ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90° （1）画出旋转之后的△AB′C′； （2）求线段 AC 旋转过程中扫过的扇形的面积．
=π．
点评：本题考查了利用旋转变换作图，扇形面积的计算，是基础题，熟练掌握网格结构， 准确找出对应点的位置是解题的关键．
18．（8 分）（2013•成都）“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追
梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作
故选 B． 点评：本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键．
2．（3 分）（2013•成都）如图所示的几何体的俯视图可能是（ ）
A
B
C
D
．
．
．
．
考点：简单几何体的三视图
分析：俯视图是从上往下看得到的视图，由此可得出答案．
解答：解：所给图形的俯视图是一个带有圆心的圆． 故选 C．