Pout
Nl vSh T 2
nt 21 , 0 vN l SLh nt al N l SL h
2
Nl
2 Pout TvSh

al
Tv 2SL2 nt
3. 单模激光器的（理论）线宽极限
Nl ,al 代入
(5-5-8) (5-5-3)
n2t 2 c 2 h n2t 2 c 2 h 0 s n2t P0 n2t P0
习题4-20
n2 f 2
2
dn2 I n2 n 02 dt h 0 2
1
稳态
n 02
n1 n2
I n 2 h 0 2
21
20
n1 f1
10
n0 f 0
0
dn1 n2 n1 dt 21 10 n0 n1 n2 n
1
10 21
外腔半导体激光器
5) 单模激光器实际线宽取决于频率稳定性

§7.2 稳频激光器
一、外界因素对频率稳定性的影响
纵模频率：
q q
c 2L
频率稳定性：


谐振腔几何长度变化：温度、振动 流等），气压、湿度
10-3/oC
折射率变化：温度，起伏（放电电流、驱动电 单模氦氖激光器频率稳定性：10-4-10-5 =1010Hz 采取恒温、防震、隔声、稳压、稳流措施：10-7
第 12 讲
• 单模激光器的线宽由那些因素决定
无源腔线宽 有源腔线宽
• 单模激光器的线宽极限
自发辐射对单模输出线宽的影响 单模激光器输出线宽极限的估算
•稳频激光器
兰姆凹陷 饱和吸收 • 习题课
§5.5 单模激光器的线宽极限
单色性～时间相干性（频率特性）
单模激光器线宽 多模激光器谱宽
测量谱宽的方法：光谱仪 （分辨率：0.02nm－GHz）； 扫描干涉仪 （MHz）
二、稳频基本原理：－稳定谐振腔光学长度
• 选择标准参考频率
获取误差信号 • 驱动电子伺服系统自动调节腔长

三、稳频方法 *兰姆凹陷 *饱和吸收 塞曼吸收 F-P标准具
<0 反相 >0 同相
稳频系统
光电 接收
频率稳定性：10-9
0
=0
同相
2f
<0
反相
压电陶瓷：改变腔长
L=30cm T=0.02, P0=1mw s= 6×10-3 Hz n2t /n2t=1
举例：He-Ne 632.8nm
c=1.6×106 Hz
四、实际激光器输出激光的线宽
• 远远超出极限线宽许多量级
原因：温度及其它因素引起的频率漂移
氦氖激光器（玻壳）0.01oC 1MHz； 固体激光器 o 漂移
-
Ne 20 Ne 22
0 02 c 02

Ne 20 Ne
22
-
0 01 c 01 0 02 c 02
01
0
02

（d）要使混合气体增益曲线对称
(1) g 0 22 g 0 20
Ne 20 多些
T M
0
腔内光强达到稳定后，减小输入光强?
g ml
1 2 3
I1 I2
I1 I 0 I 2 的物理意义？
I I1
0
腔内增益<吸收损耗 此时吸收饱和不够 吸收达到饱和，变为透 明；增益深度饱和

I 0
I I 2
0
’
I 0
gm l1
<
m
l2
0 , IsG > 0 , Is
思考： 输入光强 I 变化，腔内光强如何变化?
三、s 的估算 ( 四能级，单模， L＝ l）
1. 求s
s
c s 2 L
~ A21 g , 0 21 , 0 v al －分配该模式中的自发辐射几率 n SL SL
dNl N n 21 , 0 vN l al n2 l dt R g , I
0
0
0
B B 2 4 AC I1 2A
B B 2 4 AC I2 2A
要保证 I1 , I 2 0, 则 B 0
振荡条件
(1) I1 I 0 I 2 ( 2) B 0
m l g m l
I SG I S
ml
h 0

n
f2 其中 I s 02 2 f 0 f 2
m
I 1 Is
02 2
其中 m n 02
习题5 -7
(1)
g n vz
A 0
gth
nt
0
A
0

vz
（3） 充混合气体
g 0
＋
Ne 20 Ne 22
0 01 c 01
12
(2)增益线宽相等 D
gi0 0 n0 21
g 0 02
Ne22 线宽小， Ne22多些 ？
12
v2 A21 ln 2 21 2 4 0 D
2KT D 2 0 ln 2 2 mc
要求兰姆凹陷对称, 窄且深
饱和吸收稳频－反兰姆凹陷
压电陶瓷
吸收管内充气压: 1~10 Pa
多普勒加宽为主
低压气体吸收峰频率 稳定性好
1 0
吸收曲线 烧孔效应
1
0 0 1 I I Is
烧孔宽度 1 2 I H
Is
自差拍
（KHz）
一、无源腔线宽－谐振腔模本征线宽
无源腔 (g=0－吸收与发射的光子数相等 )
L R c c c 2 R 2L 1
光在无源腔中的传播时的光强变化
I t I 0e
t
R
举例：He-Ne 激光器
L=30cm，r1＝1，r2 ＝0.98
内 0, 1
稳频系统

P.162 P.185 P.242
4-13, 20 5-7, 10 7-2
习题4-13
光源
单色仪
电源 红宝石棒 光电倍增管
光功率计 微安表
1 I2 ln l I1
(1) 测量小信号中心频率吸收系数m 移开红宝石棒测 I1，放入红宝石棒测得 I2 减小入射光强使吸收系数最大，维持在此光强
He-Nen Leabharlann 10A21 模式数8
n
总光子数 模式数
w21 总光子数
n2t 2 c 2 h n2t 2 c 2 h 0 s n2t P0 n2t P0
小结：(续）
4) s (c)2 :
c s ;
LD
Lc s
习题5-10 ’
I 0
均匀加宽 gm m < l1 l2
A. 能否起振 l1=l2=l; l1=l2=l
l1 > l2
B. 若入射光强I 0 能否起振
0 , IsG > 0 , Is
l1=l2=l
H
HG
H
HG
H
HG
H HG
直流:
调节激光器输出频率
交流信号:
搜索信号， 判断 +,-
正向电压 外，内
0 同相 0 反相 0 2f 反向 正向 0 电压
反向电压 外，内
压电陶瓷 腔长q 拉回0 压电陶瓷 腔长q 拉回0 压电陶瓷不变

0
•频率复现性差 10-7
微调单色仪鼓轮以改变入射波长，使吸收系数最大
(2) 计算红宝石的吸收截面，发射截面
n12
n3 , n2 0
n n1 n

I1 1 12 ln nl I 2
nl2 0
2 2
(3) 计算荧光寿命
A21v 2 21 2 2 4 0 F
I1 4 F ln I2
0

’
I 0
l1=l2=l
gm < >
m 0 , Is
0 , I sG
l1
l2
2 ml g ml I 0 ml g ml 0 I 0 I I S SG C B AI2 BI C 0 A 0,C 0 I I1 I I 2 0
有源腔线宽小于无源腔线宽
• 由于振荡过程中始终存在自发辐射，激光线宽不可能为0
受激辐射 ＋ 自发辐射 ＝
相干 非相干
损 耗
P0 Psp Pst gl
s 0
由于自发辐射存在，有源腔的净损耗不为0。
自发辐射为非相干光，随机相位，导致相干辐射
的激光为略有衰减的有限波列。
有源腔的线宽决定于净损耗 s
小结：
n2t 2 c 2 h n2t 2 c 2 h 0 s n2t P0 n2t P0
1) 单模激光器线宽极限的物理原因：自发辐射，噪声
2) s<<c
3) P0 s 腔内相干辐射光子增多，受激辐射在
Pout占更大比例
B21 w21 n 3 3 8h c A21 A21
式中
KT h 10 ,
f0 n n0 n2 f2
2

1
20 21
代入 n 02

1
10 21
n1 0
f2 n2 (n n) f0 f2